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3. 右图是王大伯家去年各种农作物的种植面积情况。从图中可以知道，粮食作物和油料作物种植面积的比是()：()，油料作物和棉花种植面积的比是()：()，粮食作物和棉花种植面积的比是()：()。
答案
4
1
3
5
12
5
1
3
5
12
5
解析
【解析】
根据扇形统计图中各农作物种植面积的占比，分别写出对应作物的占比之比，再利用比的基本性质化简为最简整数比：
1. 粮食作物和油料作物种植面积的比：$60\%:15\% = 60:15 = 4:1$；
2. 油料作物和棉花种植面积的比：$15\%:25\% = 15:25 = 3:5$；
3. 粮食作物和棉花种植面积的比：$60\%:25\% = 60:25 = 12:5$。
【答案】
4；1；3；5；12；5
【知识点】
比的化简，扇形统计图应用，百分数的比转化
【点评】
本题考查比的化简与扇形统计图的综合应用，需熟练掌握比的基本性质，能将百分数形式的比转化为最简整数比。
【难度系数】
0.8
根据扇形统计图中各农作物种植面积的占比，分别写出对应作物的占比之比，再利用比的基本性质化简为最简整数比：
1. 粮食作物和油料作物种植面积的比：$60\%:15\% = 60:15 = 4:1$；
2. 油料作物和棉花种植面积的比：$15\%:25\% = 15:25 = 3:5$；
3. 粮食作物和棉花种植面积的比：$60\%:25\% = 60:25 = 12:5$。
【答案】
4；1；3；5；12；5
【知识点】
比的化简，扇形统计图应用，百分数的比转化
【点评】
本题考查比的化简与扇形统计图的综合应用，需熟练掌握比的基本性质，能将百分数形式的比转化为最简整数比。
【难度系数】
0.8
4. 水是由氢和氧按 $1:8$ 的质量比组成的化合物。7.2 千克水中含氢和氧各多少千克？
答案
$7.2×\frac 1{1+8}=0.8($千克)
$ 7.2×\frac 8{1+8}=6.4($千克)
答： 7.2千克水中含氢0.8千克，含氧6.4千克。
$ 7.2×\frac 8{1+8}=6.4($千克)
答： 7.2千克水中含氢0.8千克，含氧6.4千克。
解析
【解析】
已知氢和氧的质量比为$1:8$，先计算总份数：$1+8=9$（份）。
氢的质量占水总质量的$\frac{1}{9}$，氧的质量占水总质量的$\frac{8}{9}$。
用总质量分别乘以各自的占比，求出氢和氧的质量：
氢的质量：$7.2×\frac{1}{1+8}=0.8$（千克）
氧的质量：$7.2×\frac{8}{1+8}=6.4$（千克）
【答案】
含氢0.8千克，含氧6.4千克。
【知识点】
按比例分配、分数乘法
【点评】
本题考查按比例分配的实际应用，核心是先确定各部分占总量的分率，再通过分数乘法计算对应量，属于小学数学基础题型，注重对比例概念和乘法运算的考查。
【难度系数】
0.8
已知氢和氧的质量比为$1:8$，先计算总份数：$1+8=9$（份）。
氢的质量占水总质量的$\frac{1}{9}$，氧的质量占水总质量的$\frac{8}{9}$。
用总质量分别乘以各自的占比，求出氢和氧的质量：
氢的质量：$7.2×\frac{1}{1+8}=0.8$（千克）
氧的质量：$7.2×\frac{8}{1+8}=6.4$（千克）
【答案】
含氢0.8千克，含氧6.4千克。
【知识点】
按比例分配、分数乘法
【点评】
本题考查按比例分配的实际应用，核心是先确定各部分占总量的分率，再通过分数乘法计算对应量，属于小学数学基础题型，注重对比例概念和乘法运算的考查。
【难度系数】
0.8
5. 一种混凝土是将水泥、黄沙、石子按 $1:2:4$ 的质量比拌成的。现在有水泥 5.4 吨，再运来黄沙和石子各多少吨，才正好能拌成这种混凝土？
答案
5.4×2=10.8(吨)
5.4×4=21.6(吨)
答：再运来10.8吨黄沙和21.6吨石子，才正好能拌成这种混凝土。
5.4×4=21.6(吨)
答：再运来10.8吨黄沙和21.6吨石子，才正好能拌成这种混凝土。
解析
【解析】
已知水泥、黄沙、石子的质量比为$1:2:4$，即黄沙质量是水泥的2倍，石子质量是水泥的4倍。
现有水泥5.4吨，据此计算：
黄沙的质量：$5.4×2=10.8$(吨)
石子的质量：$5.4×4=21.6$(吨)
【答案】
再运来10.8吨黄沙和21.6吨石子，才正好能拌成这种混凝土。
【知识点】
比的应用
【点评】
本题考查比的实际应用，关键是根据给定的质量比，找出黄沙、石子与水泥质量的倍数关系，通过乘法运算求解，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.8
已知水泥、黄沙、石子的质量比为$1:2:4$，即黄沙质量是水泥的2倍，石子质量是水泥的4倍。
现有水泥5.4吨，据此计算：
黄沙的质量：$5.4×2=10.8$(吨)
石子的质量：$5.4×4=21.6$(吨)
【答案】
再运来10.8吨黄沙和21.6吨石子，才正好能拌成这种混凝土。
【知识点】
比的应用
【点评】
本题考查比的实际应用，关键是根据给定的质量比，找出黄沙、石子与水泥质量的倍数关系，通过乘法运算求解，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.8
6. 下面是某街区主要街道平面图。
(1) 这幅平面图的比例尺是()。
(2) 分别量出市政府到少年宫、新华书店的图上距离，并算出它们的实际距离。
(3) 实验小学在市政府的北偏西 $30^{\circ}$ 方向 600 米处，在图中标出实验小学的位置。
(1) 这幅平面图的比例尺是()。
(2) 分别量出市政府到少年宫、新华书店的图上距离，并算出它们的实际距离。
(3) 实验小学在市政府的北偏西 $30^{\circ}$ 方向 600 米处，在图中标出实验小学的位置。
答案
1:40000
市政府到少年宫的图上距离是2cm，市政府到新华书店的图上距离是2.5cm。
2×400=800 (米)
2.5×400=1000 (米)
答：市政府到少年宫的实际距离是800米，市政府到新华书店的实际距离是1000米。
解析
【解析】
(1) 由线段比例尺可知，图上1cm对应实际400m，400m=40000cm，故比例尺为$1:40000$。
(2) 测量得：市政府到少年宫图上距离为2cm，市政府到新华书店图上距离为2.5cm。
实际距离计算：
市政府到少年宫：$2×400=800$（米）
市政府到新华书店：$2.5×400=1000$（米）
(3) 计算图上距离：$600÷400=1.5$（厘米），以市政府为观测点，在北偏西$30^{\circ}$方向画1.5cm长的线段，端点处标注实验小学。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1:40000}$
(2) 市政府到少年宫实际距离800米，市政府到新华书店实际距离1000米。
(3) （按解析步骤标注位置即可）
【知识点】
比例尺应用，图实距换算，位置与方向
【点评】
本题考查比例尺的实际应用及位置的确定，需掌握比例尺公式，会根据方向和距离确定位置。
【难度系数】
0.6
(1) 由线段比例尺可知，图上1cm对应实际400m，400m=40000cm，故比例尺为$1:40000$。
(2) 测量得：市政府到少年宫图上距离为2cm，市政府到新华书店图上距离为2.5cm。
实际距离计算：
市政府到少年宫：$2×400=800$（米）
市政府到新华书店：$2.5×400=1000$（米）
(3) 计算图上距离：$600÷400=1.5$（厘米），以市政府为观测点，在北偏西$30^{\circ}$方向画1.5cm长的线段，端点处标注实验小学。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1:40000}$
(2) 市政府到少年宫实际距离800米，市政府到新华书店实际距离1000米。
(3) （按解析步骤标注位置即可）
【知识点】
比例尺应用，图实距换算，位置与方向
【点评】
本题考查比例尺的实际应用及位置的确定，需掌握比例尺公式，会根据方向和距离确定位置。
【难度系数】
0.6
