10. 如图10-2-5所示，把小石块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为2.5N，再将石块浸没在盐水中，弹簧测力计示数变为1.5N，利用以上信息能求解的物理量是()。


A.石块的体积
B.排开盐水所受的重力
C.石块的密度
D.盐水的密度

10. B 【解析】把小石块挂在弹簧测力计上，示数为2.5 N，则石块所受的重力为2.5 N，再将石块浸没在盐水中，示数变为1.5 N，根据称重法可知石块所受的浮力$F_{浮}=G-F_{示}=2.5\ \mathrm{N}-1.5\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$；根据阿基米德原理可知排开盐水所受的重力$G_{排}=F_{浮}=1\ \mathrm{N}$。由于条件有限，无法计算石块的体积、密度和盐水的密度。

【分析】
首先，明确已知条件：石块在空气中时弹簧测力计示数为2.5N，即石块重力$G=2.5\ \mathrm{N}$；石块浸没在盐水中时弹簧测力计示数为1.5N。解题思路如下：
1. 利用称重法计算石块受到的浮力，通过公式$F_{浮}=G-F_{示}$代入已知数值可求出浮力。
2. 根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体所受的重力，即$G_{排}=F_{浮}$，由此可求出排开盐水的重力。
3. 分析其他选项：计算石块体积需要知道盐水密度（$F_{浮}=ρ_{盐水}gV_{排}$，$V_{排}=V_{石块}$），题目未给出盐水密度，无法求解；计算石块密度需要知道石块体积（$ρ_{石块}=\frac{m}{V}=\frac{G}{gV}$），体积未知，无法求解；计算盐水密度需要知道石块体积（$ρ_{盐水}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$），体积未知，无法求解。因此只有排开盐水所受的重力可求。
【解析】
1. 确定石块的重力：由图甲可知，石块在空气中时弹簧测力计示数$G=2.5\ \mathrm{N}$。
2. 计算石块受到的浮力：根据称重法，石块浸没在盐水中时受到的浮力$F_{浮}=G-F_{示}=2.5\ \mathrm{N}-1.5\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$。
3. 根据阿基米德原理，排开盐水所受的重力$G_{排}=F_{浮}=1\ \mathrm{N}$，因此可以求出排开盐水所受的重力。
4. 分析其他选项：
石块体积：由$F_{浮}=ρ_{盐水}gV_{排}$可知，$V_{石块}=V_{排}=\frac{F_{浮}}{ρ_{盐水}g}$，但题目未给出盐水密度$ρ_{盐水}$，无法计算石块体积。
石块密度：$ρ_{石块}=\frac{m}{V_{石块}}=\frac{G}{gV_{石块}}$，因石块体积未知，无法计算石块密度。
盐水密度：由$F_{浮}=ρ_{盐水}gV_{排}$可知，$ρ_{盐水}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$，因石块体积（即$V_{排}$）未知，无法计算盐水密度。
综上，能求解的物理量是排开盐水所受的重力，故选B。
【答案】
B
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理
【点评】
本题主要考查称重法测浮力和阿基米德原理的应用，解题的关键是明确各物理量之间的关系，判断已知条件是否足够求解对应物理量，培养学生对物理公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.8

11. 在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是9N。把实心小球浸没在密度为$0.8× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$的油中(未接触容器)，弹簧测力计的示数是5N。下列说法正确的是()。(g取$10\ \mathrm{N/kg}$)

A.小球受到的浮力是5 N
B.小球的质量是0.5 kg
C.小球的体积是$5× 10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
D.小球的密度是$1× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$

11. C 【解析】$F_{浮}=G-F_{拉}=9\ \mathrm{N}-5\ \mathrm{N}=4\ \mathrm{N}$，选项A错误；$m=\frac{G}{g}=\frac{9\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.9\ \mathrm{kg}$，选项B错误；$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{液}g}=\frac{4\ \mathrm{N}}{0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，选项C正确；$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.9\ \mathrm{kg}}{5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=1.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，选项D错误。

【分析】
这是一道浮力与密度结合的综合题，解题需按以下思路逐步分析：首先利用称重法（两次弹簧测力计示数差）求出小球受到的浮力；接着根据重力公式$G=mg$变形求出小球质量；由于小球浸没在油中，排开油的体积等于小球自身的体积，再通过阿基米德原理的变形公式求出小球体积；最后利用密度公式计算小球密度，将计算结果与各选项对比，判断对错。
【解析】
1. 计算小球受到的浮力：
根据称重法测浮力，$F_{浮}=G-F_{拉}=9\ \mathrm{N}-5\ \mathrm{N}=4\ \mathrm{N}$，因此选项A错误；
2. 计算小球的质量：
由$G=mg$变形可得$m=\frac{G}{g}=\frac{9\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.9\ \mathrm{kg}$，因此选项B错误；
3. 计算小球的体积：
因为小球浸没在油中，所以$V=V_{排}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$变形得：
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{液}g}=\frac{4\ \mathrm{N}}{0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，因此选项C正确；
4. 计算小球的密度：
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得：
$\rho=\frac{0.9\ \mathrm{kg}}{5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=1.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，因此选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题综合考查浮力与密度的计算，核心是对称重法测浮力、阿基米德原理及密度公式的灵活应用，要求学生理清各物理量间的逻辑关系，熟练掌握公式变形，属于基础综合类题型，能有效检验学生对力学核心公式的掌握程度。
【难度系数】
0.6

12. 某实验小组在“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”时，做了如图10-2-6所示的四次测量，弹簧测力计的示数分别为$F_{1}$、$F_{2}$、$F_{3}$和$F_{4}$。下列说法正确的是()。


A.$F_{1}+F_{2}=F_{3}-F_{4}$
B.$F_{1}-F_{2}=F_{3}+F_{4}$
C.$F_{1}+F_{2}=F_{3}+F_{4}$
D.$F_{1}-F_{2}=F_{3}-F_{4}$

12. C 【解析】$F_{浮}=F_{2}-F_{3}$，$G_{排}=F_{4}-F_{1}$。根据阿基米德原理，物体所受浮力大小等于其排开液体所受的重力，所以$F_{2}-F_{3}=F_{4}-F_{1}$，整理得选项C正确。

【分析】
首先明确各次测量的物理意义：$F_1$是空桶的重力，$F_2$是物体在空气中时弹簧测力计的示数（即物体重力），$F_3$是物体浸没在液体中时弹簧测力计的示数，$F_4$是桶和排开液体的总重力。
根据称重法测浮力，物体受到的浮力$F_{浮}=F_{2}-F_{3}$；排开液体的重力$G_{排}$等于桶和排开液体的总重力减去空桶的重力，即$G_{排}=F_{4}-F_{1}$。
根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体的重力，即$F_{浮}=G_{排}$，将表达式代入等式后整理，即可判断选项的正确性。
【解析】
1. 用称重法计算物体受到的浮力：$F_{浮}=F_{2}-F_{3}$；
2. 计算排开液体的重力：$G_{排}=F_{4}-F_{1}$；
3. 根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，代入得：
$F_{2}-F_{3}=F_{4}-F_{1}$
4. 对等式移项整理：$F_{1}+F_{2}=F_{3}+F_{4}$，因此选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理、称重法测浮力
【点评】
本题考查“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”实验的原理应用，需要准确理解各测量数据的物理意义，结合称重法和阿基米德原理进行等式推导，侧重对实验原理理解和逻辑推导能力的考查。
【难度系数】
0.6

13. 在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，弹簧测力计的示数是7.5N。把零件浸入密度为$0.8× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$的液体中，当零件$\frac{1}{4}$的体积露出液面时，测力计的示数是6N，则金属零件的体积是()。(g取$10\ \mathrm{N/kg}$)

A.$2.5× 10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
B.$2× 10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
C.$6× 10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
D.$7.5× 10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$

13. A 【解析】由题意可知，金属零件所受的浮力$F_{浮}=G-F_{示}=7.5\ \mathrm{N}-6\ \mathrm{N}=1.5\ \mathrm{N}$，$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{液}g}=\frac{1.5\ \mathrm{N}}{0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=1.875×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，由题知，零件$\frac{1}{4}$的体积露出液面，则$V_{排}=(1-\frac{1}{4})V=\frac{3}{4}V$，所以金属零件的体积$V=\frac{4}{3}V_{排}=\frac{4}{3}×1.875×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$。

【分析】
要解决这道题，可按以下思路逐步推导：
1. 首先利用称重法求浮力：已知金属零件的重力（弹簧测力计初始示数7.5N）和浸入液体后测力计的示数（6N），根据称重法公式$F_{浮}=G-F_{示}$，能直接算出零件受到的浮力。
2. 接着根据阿基米德原理求排开液体的体积：由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$变形得到$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{液}g}$，代入已知的浮力、液体密度和g的值，可算出零件排开液体的体积。
3. 最后结合体积关系求零件总体积：题目指出零件$\frac{1}{4}$的体积露出液面，说明此时排开液体的体积是零件总体积的$\frac{3}{4}$，即$V_{排}=(1-\frac{1}{4})V$，通过该关系变形即可求出零件的总体积。
【解析】
由题意可知，金属零件的重力$G=7.5\ \mathrm{N}$，浸入液体后弹簧测力计的示数$F_{示}=6\ \mathrm{N}$。
1. 利用称重法计算浮力：
$F_{浮}=G-F_{示}=7.5\ \mathrm{N}-6\ \mathrm{N}=1.5\ \mathrm{N}$
2. 根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，变形得排开液体的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{液}g}=\frac{1.5\ \mathrm{N}}{0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=1.875×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
3. 结合体积关系求零件总体积：
因为零件$\frac{1}{4}$的体积露出液面，所以排开液体的体积是零件总体积的$\frac{3}{4}$，即$V_{排}=(1-\frac{1}{4})V=\frac{3}{4}V$，则：
$V=\frac{4}{3}V_{排}=\frac{4}{3}×1.875×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
【答案】
A
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理
【点评】
本题考查浮力的综合计算，核心是熟练运用称重法和阿基米德原理，关键在于准确理解“$\frac{1}{4}$的体积露出液面”所对应的排开体积与物体总体积的关系，避免因体积关系理解错误导致计算失误。
【难度系数】
0.6

14. (2025，红桥区三模)如图10-2-7所示，把一块重为3.4N的矿石挂在弹簧测力计上，并把它浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为2.9N，则矿石浸没在水中时受到的浮力为N，矿石的体积为$\mathrm{m}^{3}$。(g取$10\ \mathrm{N/kg}$)

14. 0.5 $5×10^{-5}$ 【解析】矿石浸没在水中受到的浮力$F_{浮}=G-F=3.4\ \mathrm{N}-2.9\ \mathrm{N}=0.5\ \mathrm{N}$，矿石的体积$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.5\ \mathrm{N}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}$。

【分析】
首先，我们可以利用称重法计算矿石受到的浮力，称重法的核心是物体受到的浮力等于其在空气中的重力减去浸没在液体中时弹簧测力计的示数。其次，由于矿石完全浸没在水中，矿石的体积等于它排开水的体积，再通过阿基米德原理的变形公式，代入已知数值即可求出矿石的体积。
【解析】
1. 计算矿石浸没在水中时受到的浮力：
根据称重法测浮力的公式$F_{浮}=G-F_{示}$，已知矿石重力$G=3.4\ \mathrm{N}$，弹簧测力计示数$F_{示}=2.9\ \mathrm{N}$，代入得：
$F_{浮}=3.4\ \mathrm{N}-2.9\ \mathrm{N}=0.5\ \mathrm{N}$
2. 计算矿石的体积：
因为矿石完全浸没在水中，所以矿石体积$V=V_{排}$。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，变形可得$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，将$\rho_{水}=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，$F_{浮}=0.5\ \mathrm{N}$代入得：
$V=\frac{0.5\ \mathrm{N}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}$
【答案】
0.5；$5×10^{-5}$
【知识点】
称重法测浮力；阿基米德原理应用
【点评】
本题属于浮力基础计算题型，结合了称重法与阿基米德原理，是中考常考的基础考点，需要熟练掌握相关公式，明确物体完全浸没时排开液体体积与物体体积的等量关系。
【难度系数】
0.8