1. 填空。
（1）已知$A = 0.\underbrace{00\cdots0}_{2024个0}72$，$B = 0.\underbrace{00\cdots0}_{2025个0}6$，则$A\div B = (　　　)$，$A + B = (　　　　　)$，$A\times B = (　　　　　)$，$A - B = (　　　　　)$。
（2）若$A\times\frac{1}{3}=B\div\frac{1}{3}=C\times25\%=D\div0.25 = E$，且$E$不为0，则$(　　　) ＞ (　　　) ＞ (　　　) ＞ (　　　) ＞ (　　　)$。
（3）一辆越野车在沙漠中行驶，每升汽油可以供汽车行驶6.2千米。这辆越野车穿越1213千米的无人区，大约需要准备（　　　）升汽油。（结果保留整数）
（4）小华计算2.45加上一个一位小数时，误把末位对齐，算得的结果是2.6。这个一位小数是（　　　），这道题正确的结果是（　　　）。
（5）（徐州真题）六年级的哥哥和二年级的弟弟同时做一道除法题“$a\div b$”（$a$、$b$都是自然数）。哥哥计算的是$a\div b=\frac{7}{2}$，弟弟计算的是$a\div b = 3\cdots\cdots2$，若他俩的计算结果都是正确的，则$b$表示的数是（　　　）。

(1) 12 0.$\underbrace{00\cdots0}_{2024个0}78$ 0.$\underbrace{00\cdots0}_{4049个0}432$ 0.$\underbrace{00\cdots0}_{2024个0}66$
(2) C A E B D (3) 196 (4) 1.5 3.95 (5) 4

2. 选择。
（1）已知$a$是一个真分数，$b$是一个假分数，则在下面的算式中，结果一定大于1的是（　　　）。
A. $a\div b$ B. $a\times b$ C. $b - a$ D. $a + b$

(1) D

（2）紫石小学平均每个班有48.5人，这个小学的班级个数不可能是（　　　）。
A. 30 B. 35 C. 36 D. 38

(2) B

（3）（常州真题）下图中的★表示的数，可能是算式（　　　）的积。
　　　　　　　　
A. $3\square\times109$ B. $19\square\times48$ C. $204\times5\square$ D. $2\square1\times51$

(3) B

（4）（南京真题）小明家书房长3.8米，宽3.3米，小明用竖式计算书房的面积（如图），虚线框出的部分计算的是（　　　）的面积。
　　　　　　　　　　　　
A. ①+② B. ②+④ C. ③+④ D. ①+③

(4) C

3.（生活应用）根据科学资料显示，儿童负重最好不要超过自身体重的15%，长期背负过重的物体不利于儿童身体发育。壮壮的体重是45千克，他背7千克的书包合适吗？（通过计算说明）

$45\times15\% = 6.75$（千克） $6.75＜7$ 不合适

4.（说理表达）奶奶家的果园里有49棵苹果树，平均每棵能产72千克苹果。估一估，这些苹果树能产多少千克苹果？这个结果会大于还是小于精确计算的结果？试着用你喜欢的方式说明。

$49\approx50$ $72\approx70$ $50\times70 = 3500$（千克）
答案不唯一，如用面积示意图说明理由，如图

$1\times70 = 70$ $2\times49 = 98$ $98＞70$
这个结果会小于精确计算的结果

5. 小虎计算一道有余数的除法算式时，把被除数472错看成了427，结果商比正确的商小5，但余数恰好相等，则这道算式的余数是（　　　）。

4 解析：“把被除数472错看成了427，结果商比正确的商小5，但余数恰好相等”，说明472错看成427，少了的恰好是5个除数，用$(472 - 427)\div5$求出除数是9，$472\div9 = 52\cdots\cdots4$。