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7. 若某种商品的销量在七个月内的变化情况如图所示，则下列说法中正确的是(
① 2—6 月该种商品销量增长率逐月降低，② 这七个月中，该种商品销量不断上涨，③ 这七个月中，该种商品销量有上涨有下跌.
A.①②③
B.②③
C.①②
D.①③
C
)① 2—6 月该种商品销量增长率逐月降低，② 这七个月中，该种商品销量不断上涨，③ 这七个月中，该种商品销量有上涨有下跌.
A.①②③
B.②③
C.①②
D.①③
答案
7. C
解析
【分析】
要判断三个说法的正误，需结合折线图中的增长率数据逐一分析：
1. 对于说法①：观察2-6月的增长率，分别为9.5%、8%、6%、5.5%、4%，数值依次减小，因此2—6月该种商品销量增长率逐月降低，此说法正确。
2. 对于说法②和③：增长率为正数时，说明当月销量比上月上涨，图中七个月的增长率均为正数，意味着每个月的销量都比上个月增加，所以这七个月中商品销量不断上涨，说法②正确，说法③错误。
综上，①②正确，对应选项C。
【解析】
① 由折线图可知，2月增长率9.5%，3月8%，4月6%，5月5.5%，6月4%，2—6月增长率逐月降低，故①正确；
② 因为七个月的增长率均为正数，正数增长率表示当月销量较上月上涨，所以这七个月中商品销量不断上涨，故②正确；
③ 由于所有增长率都是正数，销量没有下跌，故③错误。
因此正确的是①②，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
折线图的解读、增长率的意义
【点评】
本题考查折线图与增长率的结合应用，关键在于理解“增长率为正数时，销量仍在上涨，只是增长幅度变化”这一核心知识点，避免混淆增长率下降与销量下跌的概念。
【难度系数】
0.6
要判断三个说法的正误，需结合折线图中的增长率数据逐一分析：
1. 对于说法①：观察2-6月的增长率，分别为9.5%、8%、6%、5.5%、4%，数值依次减小，因此2—6月该种商品销量增长率逐月降低，此说法正确。
2. 对于说法②和③：增长率为正数时，说明当月销量比上月上涨，图中七个月的增长率均为正数，意味着每个月的销量都比上个月增加，所以这七个月中商品销量不断上涨，说法②正确，说法③错误。
综上，①②正确，对应选项C。
【解析】
① 由折线图可知，2月增长率9.5%，3月8%，4月6%，5月5.5%，6月4%，2—6月增长率逐月降低，故①正确；
② 因为七个月的增长率均为正数，正数增长率表示当月销量较上月上涨，所以这七个月中商品销量不断上涨，故②正确；
③ 由于所有增长率都是正数，销量没有下跌，故③错误。
因此正确的是①②，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
折线图的解读、增长率的意义
【点评】
本题考查折线图与增长率的结合应用，关键在于理解“增长率为正数时，销量仍在上涨，只是增长幅度变化”这一核心知识点，避免混淆增长率下降与销量下跌的概念。
【难度系数】
0.6
8. 随着科技的发展，越来越多的人使用智能家居产品.某区域为了解市民对智能家居产品使用满意程度的情况，随机调查该区域若干居民，其中有 400 名表示未使用过智能家居产品.现将使用过智能家居产品居民的调查结果绘制成如下不完整的统计图表：
（1）本次随机调查的居民中有多少人使用过智能家居产品？
（2）扇形统计图中满意度等级为“满意”的圆心角度数是多少？
（3）已知该区域有 10 万名居民，如果对智能家居产品满意度为“一般”和“不满意”的居民决定短期内不再购买智能家居产品，那么预计该区域有多少名已使用智能家居的居民短期内不会再购买智能家居产品？
（1）本次随机调查的居民中有多少人使用过智能家居产品？
（2）扇形统计图中满意度等级为“满意”的圆心角度数是多少？
（3）已知该区域有 10 万名居民，如果对智能家居产品满意度为“一般”和“不满意”的居民决定短期内不再购买智能家居产品，那么预计该区域有多少名已使用智能家居的居民短期内不会再购买智能家居产品？
答案
8.（1）600 人 （2）108° （3）预计该区域有 6000 名已使用智能家居的居民短期内不会再购买智能家居产品
解析
【分析】
（1）要计算使用过智能家居产品的居民人数，需从统计图表中找到已知类别（不满意）的人数及其对应占比，根据“总量=部分量÷对应百分比”，用不满意的人数除以其占比即可求出总使用人数。
（2）计算“满意”等级的圆心角度数，先求出“满意”人数占使用过总人数的比例，再用该比例乘以扇形统计图的总圆心角360°，即可得到对应圆心角度数。
（3）先通过样本中使用过智能家居居民的占比，估算出该区域内已使用智能家居的居民总数；再计算出“一般”和“不满意”的居民在使用过总人数中的占比，最后用区域内已使用居民总数乘以该占比，得到短期内不会再购买的人数。
【解析】
（1）由统计图表可知，不满意的居民有60人，占使用过智能家居产品居民的10%，
则使用过智能家居产品的居民人数为：$ 60 ÷ 10\% = 600 $（人）
（2）满意度等级为“满意”的居民人数为180人，其占使用过总人数的比例为：$ \frac{180}{600} = 30\% $，
对应的圆心角度数为：$ 30\% × 360° = 108° $
（3）调查的总居民人数为：$ 400 + 600 = 1000 $（人），
该区域已使用智能家居的居民总数约为：$ 100000 × \frac{600}{1000} = 60000 $（人），
满意度为“一般”和“不满意”的居民在使用过总人数中的占比为：$ \frac{60}{600} = 10\% $，
预计短期内不会再购买的人数为：$ 60000 × 10\% = 6000 $（人）
【答案】
（1）600人；（2）$ 108° $；（3）6000名
【知识点】
扇形统计图应用、样本估计总体、百分比计算
【点评】
本题考查统计图表的综合运用，核心是从残缺的统计图表中提取有效数据，掌握百分比、圆心角的计算方法，以及利用样本估计总体的思想解决实际问题，有助于提升数据分析与处理能力。
【难度系数】
0.6
（1）要计算使用过智能家居产品的居民人数，需从统计图表中找到已知类别（不满意）的人数及其对应占比，根据“总量=部分量÷对应百分比”，用不满意的人数除以其占比即可求出总使用人数。
（2）计算“满意”等级的圆心角度数，先求出“满意”人数占使用过总人数的比例，再用该比例乘以扇形统计图的总圆心角360°，即可得到对应圆心角度数。
（3）先通过样本中使用过智能家居居民的占比，估算出该区域内已使用智能家居的居民总数；再计算出“一般”和“不满意”的居民在使用过总人数中的占比，最后用区域内已使用居民总数乘以该占比，得到短期内不会再购买的人数。
【解析】
（1）由统计图表可知，不满意的居民有60人，占使用过智能家居产品居民的10%，
则使用过智能家居产品的居民人数为：$ 60 ÷ 10\% = 600 $（人）
（2）满意度等级为“满意”的居民人数为180人，其占使用过总人数的比例为：$ \frac{180}{600} = 30\% $，
对应的圆心角度数为：$ 30\% × 360° = 108° $
（3）调查的总居民人数为：$ 400 + 600 = 1000 $（人），
该区域已使用智能家居的居民总数约为：$ 100000 × \frac{600}{1000} = 60000 $（人），
满意度为“一般”和“不满意”的居民在使用过总人数中的占比为：$ \frac{60}{600} = 10\% $，
预计短期内不会再购买的人数为：$ 60000 × 10\% = 6000 $（人）
【答案】
（1）600人；（2）$ 108° $；（3）6000名
【知识点】
扇形统计图应用、样本估计总体、百分比计算
【点评】
本题考查统计图表的综合运用，核心是从残缺的统计图表中提取有效数据，掌握百分比、圆心角的计算方法，以及利用样本估计总体的思想解决实际问题，有助于提升数据分析与处理能力。
【难度系数】
0.6
9. 如图反映了我国四个直辖市 2021 年底常住人口和 2021 年地区生产总值在四市总和中的占比情况.
（1）哪个市的常住人口数最多？哪个市的地区生产总值最高？
（2）上海市的人均地区生产总值（人均地区生产总值＝地区生产总值÷常住人口数）分别是天津市和重庆市人均地区生产总值的多少倍（精确到 0.01）？
（1）哪个市的常住人口数最多？哪个市的地区生产总值最高？
（2）上海市的人均地区生产总值（人均地区生产总值＝地区生产总值÷常住人口数）分别是天津市和重庆市人均地区生产总值的多少倍（精确到 0.01）？
答案
9.（1）重庆市常住人口最多，上海市地区生产总值最高 （2）设四个地区总生产总值是 a，总人口是 b，则上海市人均地区生产总值=$\frac{0.34× a}{0.269× b}$，天津市人均地区生产总值=$\frac{0.124× a}{0.148b}$，重庆市人均地区生产总值=$\frac{0.219× a}{0.347× b}$，计算可得，上海人均地区生产总值是天津市的 1.51 倍，是重庆市的 2.00 倍
解析
【分析】
1. 对于第(1)问：题目询问常住人口最多和地区生产总值最高的城市，由于两个扇形统计图分别呈现四市常住人口、地区生产总值在四市总和中的占比，占比越高对应实际数量越多，因此只需分别对比两个扇形图内的占比数据，找出最大值即可。
2. 对于第(2)问：根据人均地区生产总值的计算公式，我们不知道总常住人口和总地区生产总值的具体数值，可设总地区生产总值为$a$，总常住人口为$b$，由此分别表示出上海、天津、重庆的人均地区生产总值，再通过除法运算求出倍数，过程中未知总量$a$、$b$会被约去，无需具体数值。
【解析】
(1) 观察常住人口占比统计图：重庆市常住人口占比$34.7\%$，为四市最高，故重庆市常住人口最多；
观察地区生产总值占比统计图：上海市地区生产总值占比$34\%$，为四市最高，故上海市地区生产总值最高。
(2) 设四市2021年总地区生产总值为$a$，2021年底总常住人口为$b$。
① 计算各省市人均地区生产总值：
上海市人均地区生产总值：$\frac{34\% × a}{26.9\% × b} = \frac{0.34a}{0.269b}$
天津市人均地区生产总值：$\frac{12.4\% × a}{14.8\% × b} = \frac{0.124a}{0.148b}$
重庆市人均地区生产总值：$\frac{21.9\% × a}{34.7\% × b} = \frac{0.219a}{0.347b}$
② 计算倍数：
上海市人均是天津市的倍数：
$\frac{\frac{0.34a}{0.269b}}{\frac{0.124a}{0.148b}} = \frac{0.34}{0.269} × \frac{0.148}{0.124} \approx 1.51$
上海市人均是重庆市的倍数：
$\frac{\frac{0.34a}{0.269b}}{\frac{0.219a}{0.347b}} = \frac{0.34}{0.269} × \frac{0.347}{0.219} \approx 2.00$
【答案】
(1) 重庆市常住人口最多，上海市地区生产总值最高；
(2) 上海市的人均地区生产总值约是天津市的1.51倍，约是重庆市的2.00倍。
【知识点】
扇形统计图解读，比例运算，人均指标计算
【点评】
本题重点考查扇形统计图的理解与运用，以及利用比例关系计算人均经济指标，核心是理解扇形图中占比的意义，通过设未知总量的方式，利用分式运算约去未知量完成求解，无需具体总量数值。
【难度系数】
0.7
1. 对于第(1)问：题目询问常住人口最多和地区生产总值最高的城市，由于两个扇形统计图分别呈现四市常住人口、地区生产总值在四市总和中的占比，占比越高对应实际数量越多，因此只需分别对比两个扇形图内的占比数据，找出最大值即可。
2. 对于第(2)问：根据人均地区生产总值的计算公式，我们不知道总常住人口和总地区生产总值的具体数值，可设总地区生产总值为$a$，总常住人口为$b$，由此分别表示出上海、天津、重庆的人均地区生产总值，再通过除法运算求出倍数，过程中未知总量$a$、$b$会被约去，无需具体数值。
【解析】
(1) 观察常住人口占比统计图：重庆市常住人口占比$34.7\%$，为四市最高，故重庆市常住人口最多；
观察地区生产总值占比统计图：上海市地区生产总值占比$34\%$，为四市最高，故上海市地区生产总值最高。
(2) 设四市2021年总地区生产总值为$a$，2021年底总常住人口为$b$。
① 计算各省市人均地区生产总值：
上海市人均地区生产总值：$\frac{34\% × a}{26.9\% × b} = \frac{0.34a}{0.269b}$
天津市人均地区生产总值：$\frac{12.4\% × a}{14.8\% × b} = \frac{0.124a}{0.148b}$
重庆市人均地区生产总值：$\frac{21.9\% × a}{34.7\% × b} = \frac{0.219a}{0.347b}$
② 计算倍数：
上海市人均是天津市的倍数：
$\frac{\frac{0.34a}{0.269b}}{\frac{0.124a}{0.148b}} = \frac{0.34}{0.269} × \frac{0.148}{0.124} \approx 1.51$
上海市人均是重庆市的倍数：
$\frac{\frac{0.34a}{0.269b}}{\frac{0.219a}{0.347b}} = \frac{0.34}{0.269} × \frac{0.347}{0.219} \approx 2.00$
【答案】
(1) 重庆市常住人口最多，上海市地区生产总值最高；
(2) 上海市的人均地区生产总值约是天津市的1.51倍，约是重庆市的2.00倍。
【知识点】
扇形统计图解读，比例运算，人均指标计算
【点评】
本题重点考查扇形统计图的理解与运用，以及利用比例关系计算人均经济指标，核心是理解扇形图中占比的意义，通过设未知总量的方式，利用分式运算约去未知量完成求解，无需具体总量数值。
【难度系数】
0.7
