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七、解决问题。(17分)
1. 小军在游泳池里游泳,他在A处,要到B处拿游泳圈,然后尽快上岸。请你帮他设计出最短路线。(4分)
1. 小军在游泳池里游泳,他在A处,要到B处拿游泳圈,然后尽快上岸。请你帮他设计出最短路线。(4分)
答案
答案略
解析
1. 作点A关于游泳池下边沿的对称点A'；
2. 连接A'B，与游泳池下边沿交于点C；
3. 连接AC、CB，则AC→CB为最短路线。
2. 连接A'B，与游泳池下边沿交于点C；
3. 连接AC、CB，则AC→CB为最短路线。
2. 如图,已知∠1= 30°,那么∠2,∠3,∠4分别是多少度？(4分)
答案
∠2=150° ∠3=30° ∠4=60°
解析
∠1=30°，∠1与∠2组成平角，所以∠2=180°-∠1=180°-30°=150°；∠1与∠3是对顶角，所以∠3=∠1=30°；∠3与∠4组成直角，所以∠4=90°-∠3=90°-30°=60°。
∠2=150°，∠3=30°，∠4=60°
∠2=150°，∠3=30°，∠4=60°
3. 如图,从明明家到图书馆一共有3条路,哪条路最近？请说明理由。(4分)
答案
② 理由:两点之间,线段最短。
4. 小明从A点出发到游泳馆游泳,再回到B点休息,怎样走路线最短？请你画一画,并说出理由。(5分)
答案
1. 画图：连接A点与游泳馆，再连接游泳馆与B点，形成线段A-游泳馆-B。
2. 理由：两点之间线段最短，A到游泳馆、游泳馆到B均走线段，总路程最短。
2. 理由：两点之间线段最短，A到游泳馆、游泳馆到B均走线段，总路程最短。
