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8. 如图，某地修建高速公路，要从$B$地向$C$地修一条隧道（$B$，$C$在同一水平面上）为了测量$B$，$C$两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从$C$地出发，垂直上升100m到达$A$处，在$A$处观测到$B$地的俯角为$30^{\circ}$，则$B$，$C$两地之间的距离是( )。
A. $100\sqrt{3}$m
B. $50\sqrt{2}$m
C. $50\sqrt{3}$m
D. $\frac{100}{3}\sqrt{3}$m
A. $100\sqrt{3}$m
B. $50\sqrt{2}$m
C. $50\sqrt{3}$m
D. $\frac{100}{3}\sqrt{3}$m
答案
A
9. 如图，小王在江边某望台$D$处，测得江面上的渔船$A$的俯角为$40^{\circ}$。若$DE = 3$m，$CE = 2$m，$CE$平行于江面$AB$，迎水坡$BC$的坡度$i = 1:0.75$，坡长$BC = 10$m，则此时$AB$的长约为(参考数据：$\sin 40^{\circ}\approx0.64$，$\cos 40^{\circ}\approx0.77$，$\tan 40^{\circ}\approx0.84$)( )。
A. 5.1m
B. 6.3m
C. 7.1m
D. 9.2m
A. 5.1m
B. 6.3m
C. 7.1m
D. 9.2m
答案
A
10. 如图，在某监测点$B$处望见一艘正在作业的渔船在南偏西$15^{\circ}$方向的$A$处，若该渔船沿北偏西$75^{\circ}$方向以40nmile/h的速度航行，航行半小时后到达$C$处。在$C$处观测到$B$在$C$的北偏东$60^{\circ}$方向上，则$B$，$C$之间的距离是( )。
A. 20nmile
B. $10\sqrt{3}$nmile
C. $20\sqrt{2}$nmile
D. 30nmile
A. 20nmile
B. $10\sqrt{3}$nmile
C. $20\sqrt{2}$nmile
D. 30nmile
答案
C
11. 在$\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$AB = 13$，$BC = 5$，则$\tan B =$____________。
答案
$\frac{12}{5}$
12. 已知$\sin\alpha - \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$，则锐角$\alpha$的度数为____________。
答案
$60^{\circ}$
13. 如图，正方形$ABCD$的边长为4，点$M$在边$DC$上，$M$，$N$两点关于对角线$AC$所在的直线对称，若$DM = 1$，则$\tan\angle ADN =$________。
答案
$\frac{4}{3}$
