登录
3. 填一填。
(1)如右图,在三角形ABC中,∠1=65°,若沿图中虚线剪去∠1,则∠2+∠3=( )°。
(2)右面的方格纸上有3个点,请你在格点上找一个点D，使这4个点顺次连接起来可以围成一个平行四边形。符合条件的点D的位置一共有( )个。
(1)如右图,在三角形ABC中,∠1=65°,若沿图中虚线剪去∠1,则∠2+∠3=( )°。
(2)右面的方格纸上有3个点,请你在格点上找一个点D，使这4个点顺次连接起来可以围成一个平行四边形。符合条件的点D的位置一共有( )个。
答案
(1)245
(2)3
(2)3
4. 下面是四位同学对同一个三角形的描述,其中小华的描述是错误的。
小明 按边分，它是一个等腰三角形。 按角分，它是一个钝角三角形。小亮
小红 它的最短边是6厘米，比最长边短5厘米。 它其中两个内角的度数分别是30°和110°。小华
(1)请你写出小华错误的原因。 (2)这个三角形的周长是多少？
小明 按边分，它是一个等腰三角形。 按角分，它是一个钝角三角形。小亮
小红 它的最短边是6厘米，比最长边短5厘米。 它其中两个内角的度数分别是30°和110°。小华
(1)请你写出小华错误的原因。 (2)这个三角形的周长是多少？
答案
(1)答:由题可知，这是一个等腰三角形，这个三角形3个角的度数分别是110°、30°、30°。
110°+30°+30°=170°
三角形内角和应是180°，所以小华的描述是错误的。
(原因合理即可)
(2)6+5=11(厘米)
根据同学们的描述可推出该三角形的三边长分别是6厘米、6厘米和11厘米。
6+6+11=23(厘米)
答:这个三角形的周长是23厘米。
110°+30°+30°=170°
三角形内角和应是180°，所以小华的描述是错误的。
(原因合理即可)
(2)6+5=11(厘米)
根据同学们的描述可推出该三角形的三边长分别是6厘米、6厘米和11厘米。
6+6+11=23(厘米)
答:这个三角形的周长是23厘米。
5. 下面不同长度的小棒各有2根。(摆一摆,填一填)
5厘米
6厘米
7厘米
3厘米
(1)任选3根小棒，( )(填“一定”或“不一定”)能围出一个三角形。
(2)要围出一个平行四边形,最多用( )种不同长度的小棒,最少用( )种不同长度的小棒。
(3)要围出一个梯形,最多用( )种不同长度的小棒,最少用( )种不同长度的小棒。
5厘米
6厘米
7厘米
3厘米
(1)任选3根小棒，( )(填“一定”或“不一定”)能围出一个三角形。
(2)要围出一个平行四边形,最多用( )种不同长度的小棒,最少用( )种不同长度的小棒。
(3)要围出一个梯形,最多用( )种不同长度的小棒,最少用( )种不同长度的小棒。
答案
(1)不一定 (2)4 2
(3)4 3
(3)4 3
6. 用三个相同的等腰梯形拼成了一个等边三角形(如图),等边三角形的周长是108厘米。已知等腰梯形的下底长是上底长的2倍,求每个等腰梯形的周长。
答案
108÷3=36(厘米)
36÷(2+1)=12(厘米)
12×2=24(厘米)
24+12×3=60(厘米)
答:每个等腰梯形的周长是60厘米。
解析 由题可知,等边三角形的周长是108厘米，每条边长是108÷3=36(厘米)。根据题图可以发现，等腰梯形的上底长与腰长相等，所以上底长与下底长的和是36厘米，由题知下底长是上底长的2倍，所以上底长是36÷(2+1)=12(厘米)，腰长是12 厘米，下底长是12×2=24(厘米)。据此列式计算周长即可。
