15.(★★)【问题情境】数学活动课上老师提到我们身边很多事物都蕴含着数学知识,班上的数学兴趣小组决定趁着游玩之便对摩天轮进行实地调研。摩天轮位于儿童公园内,摩天轮上均匀分布60个吊舱,顺时针旋转一周需要20 min。

【实践过程】小组成员使用秒表和手机的测距功能,记录某个吊舱从最低点旋转到不同位置距地面的高度h和所用的时间t的数据,并绘制图象如图②。
【问题研究】请根据图②中信息回答:
(1)在这个变化过程中,自变量是,因变量是。
(2)摩天轮最高点距地面m,摩天轮最低点距地面m。
【问题解决】
(3)如图③,摩天轮某个吊舱从点A旋转到点B需6 min,那么请你求出这个吊舱从点A顺时针旋转到点B所走的路径的长度。结果保留$π$

15. (1)t h
(2)108 3
(3)因为摩天轮最高点距地面108 m,最低点
距离地面3 m,
所以摩天轮的直径是105 m。
所以$105π÷20×6=\frac{63}{2}π(m)$。
答:所走的路径的长度是$\frac{63}{2}π$ m。