2026年同步精练广东七年级数学下册北师大版第52页答案
9. 如图，在$Rt△ABC$中，$∠C = 90°$，$∠B = 56°$，则$∠A$的度数为(
A
)

A.$34°$
B.$44°$
C.$124°$
D.$134°$

答案

9. A
10. (教材 P93 习题 T4 变式)如图，已知$∠ACB = 90°$，$CD⊥AB$，垂足是$D$，则图中与$∠B$互余的角有(
B
)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案

10. B
11. (教材 P86“思考·交流”变式)下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是(
A
)
]

答案

11. A
12. 如图，在$Rt△ABC$中，$∠C = 90°$，$∠BDE = ∠A$，则$△BDE$是(
B
)

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.以上均有可能

答案

12. B
13. 如图，直线$a// b$，将$Rt△ABC$按如图所示的方式放置.若$∠1 = 28°$，$∠2 = 80°$，则$∠B$的度数为
38°
.

答案

13. 38°
14. 如图，已知点$D$在$△ABC$的边$BC$的延长线上，$DF⊥AB$，交$AB$于点$F$，交$AC$于点$E$，$∠A = 55°$，$∠D = 30°$，求$∠ACB$的度数.

答案

14. 解：
∵ DF ⊥ AB，
∴ ∠DFB = 90°．
∴ ∠B = 90° - ∠D = 90° - 30° = 60°．
∴ ∠ACB = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 55° - 60° = 65°．
15. 【概念认识】
如图 1，已知$∠ABC$，若$∠ABD = ∠DBE = ∠EBC$，则$BD$，$BE$叫作$∠ABC$的“三分线”，其中$BD$是“邻$AB$三分线”，$BE$是“邻$BC$三分线”.
【问题解决】
(1)如图 1，$∠ABC = 60°$，$BD$，$BE$是$∠ABC$的“三分线”，则$∠ABE =$
40°
.
(2)如图 2，在$△ABC$中，$∠A = 60°$，$∠B = 45°$.若$∠B$的“邻$BC$三分线”$BD$交$AC$于点$D$，则$∠BDC =$
90°
.
(3)如图 3，在$△ABC$中，$BP$，$CP$分别是$∠ABC$的“邻$AB$三分线”和$∠ACB$的“邻$AC$三分线”，且$BP⊥CP$，求$∠A$的度数.

]

答案

15. 解：(1) 40° (2) 90° (3)
∵ BP ⊥ CP，
∴ ∠BPC = 90°．
∴ ∠PBC + ∠PCB = 90°．
∵ BP，CP 分别是 ∠ABC 的“邻 AB 三分线”和 ∠ACB 的“邻 AC 三分线”，
∴ ∠PBC = $\frac{2}{3}$∠ABC，∠PCB = $\frac{2}{3}$∠ACB．
∴ $\frac{2}{3}$∠ABC + $\frac{2}{3}$∠ACB = 90°．
∴ ∠ABC + ∠ACB = 135°．
∴ ∠A = 180° - (∠ABC + ∠ACB) = 180° - 135° = 45°．
16. 如图，在$△ABC$中，$∠A = 60°$，$∠ACB = 40°$，$D$为边$BC$延长线上一点，$BM$平分$∠ABC$，$E$为射线$BM$上一点.若直线$CE$垂直于$△ABC$的一边，则$∠BEC$的度数为
10°

或50°或130°
.

答案

16. 10°或50°或130°