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一、填空。
1.
仓库里有 100 包大米，已运走了$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$，未运走$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$，已运走的是未运走的$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$，已运走和未运走的大米之比是$(\ \ \ \ \ ):(\ \ \ \ \ )$。
1.
仓库里有 100 包大米，已运走了$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$，未运走$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$，已运走的是未运走的$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$，已运走和未运走的大米之比是$(\ \ \ \ \ ):(\ \ \ \ \ )$。
答案
$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{2}$，$3:2$
2. 科技书
故事书
故事书的本数比科技书少$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$，故事书的本数与科技书的本数的比是$(\ \ \ \ \ ):(\ \ \ \ \ )$，科技书的本数比故事书多$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$。如果科技书比故事书多 48 本，那么科技书和故事书一共有$(\ \ \ \ \ )$本。
故事书
故事书的本数比科技书少$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$，故事书的本数与科技书的本数的比是$(\ \ \ \ \ ):(\ \ \ \ \ )$，科技书的本数比故事书多$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$。如果科技书比故事书多 48 本，那么科技书和故事书一共有$(\ \ \ \ \ )$本。
答案
设科技书的本数为$10$份，从图上看故事书的份数比科技书少$4$份，即故事书的本数为$6$份。
故事书的本数比科技书少：
$(10 - 6) ÷ 10 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$。
故事书的本数与科技书的本数的比是：
$6:10 = 3:5$。
科技书的本数比故事书多：
$(10 - 6) ÷ 6 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$。
设每一份为$x$本，则科技书为$10x$本，故事书为$6x$本。
科技书比故事书多$48$本，可以列出：
$10x - 6x = 48$，
$4x = 48$，
$x = 12$。
科技书和故事书一共有：
$10x + 6x = 16x = 16 × 12 = 192$（本）。
故答案为：$\frac{2}{5}$；$3$；$5$；$\frac{2}{3}$；$192$。
故事书的本数比科技书少：
$(10 - 6) ÷ 10 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$。
故事书的本数与科技书的本数的比是：
$6:10 = 3:5$。
科技书的本数比故事书多：
$(10 - 6) ÷ 6 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$。
设每一份为$x$本，则科技书为$10x$本，故事书为$6x$本。
科技书比故事书多$48$本，可以列出：
$10x - 6x = 48$，
$4x = 48$，
$x = 12$。
科技书和故事书一共有：
$10x + 6x = 16x = 16 × 12 = 192$（本）。
故答案为：$\frac{2}{5}$；$3$；$5$；$\frac{2}{3}$；$192$。
3. 一套桌椅售价 560 元，其中椅子的售价是桌子的$\frac{5}{9}$，椅子的售价是$(\ \ \ \ \ )$元，桌子的售价是$(\ \ \ \ \ )$元。
答案
设桌子的售价为$x$元，则椅子的售价为$\frac{5}{9}x$元。
$x + \frac{5}{9}x = 560$
$\frac{14}{9}x = 560$
$x = 560 ÷ \frac{14}{9}$
$x = 560 × \frac{9}{14}$
$x = 360$
椅子售价：$\frac{5}{9} × 360 = 200$（元）
椅子的售价是$200$元，桌子的售价是$360$元。
$x + \frac{5}{9}x = 560$
$\frac{14}{9}x = 560$
$x = 560 ÷ \frac{14}{9}$
$x = 560 × \frac{9}{14}$
$x = 360$
椅子售价：$\frac{5}{9} × 360 = 200$（元）
椅子的售价是$200$元，桌子的售价是$360$元。
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）
1. 4 千克酥糖与 5 千克奶糖共 123 元，1 千克奶糖比 1 千克酥糖贵 3 元，1 千克奶糖$(\ \ \ \ \ )$元。
A.5
B.8
C.12
D.15
1. 4 千克酥糖与 5 千克奶糖共 123 元，1 千克奶糖比 1 千克酥糖贵 3 元，1 千克奶糖$(\ \ \ \ \ )$元。
A.5
B.8
C.12
D.15
答案
D
解析
设1千克酥糖价格为$x$元，则1千克奶糖价格为$x+3$元。
根据题意：$4x+5(x+3)=123$，
化简得：$4x+5x+15=123$，
$9x=108$，
$x=12$。
因此1千克奶糖价格为$12+3=15$（元）。
根据题意：$4x+5(x+3)=123$，
化简得：$4x+5x+15=123$，
$9x=108$，
$x=12$。
因此1千克奶糖价格为$12+3=15$（元）。
2. 一个三角形的底和高的比是$8:5$，底比高长$(\ \ \ \ \ )$，高比底短$(\ \ \ \ \ )$。
A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{8}{5}$
C.$\frac{3}{8}$
D.$\frac{5}{8}$
A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{8}{5}$
C.$\frac{3}{8}$
D.$\frac{5}{8}$
答案
AC
解析
设底为8，高为5。底比高长：(8-5)÷5=3/5；高比底短：(8-5)÷8=3/8。
3. 王爷爷家的菜地是一块周长为 60 米的长方形，宽是长的$\frac{1}{2}$，这块菜地的面积是$(\ \ \ \ \ )$平方米。
A.60
B.120
C.200
D.800
A.60
B.120
C.200
D.800
答案
C
解析
设长为x米，则宽为$\frac{1}{2}x$米。根据长方形周长公式：$2×(长+宽)=周长$，可得$2×(x+\frac{1}{2}x)=60$，$2×\frac{3}{2}x=60$，$3x=60$，$x=20$。宽为$\frac{1}{2}×20=10$米。面积为$20×10=200$平方米。
三、计算。
$2024×\frac{2022}{2023}$
$111×28 + 24×333$
$0.9 + 0.99 + 0.999$
$2024×\frac{2022}{2023}$
$111×28 + 24×333$
$0.9 + 0.99 + 0.999$
答案
题目一：$2024×\frac{2022}{2023}$
解：
$2024×\frac{2022}{2023}$
$=(2023+1)×\frac{2022}{2023}$
$=2023×\frac{2022}{2023}+1×\frac{2022}{2023}$
$=2022+\frac{2022}{2023}$
$=2022\frac{2022}{2023}$
题目二：$111×28 + 24×333$
解：
$111×28 + 24×333$
$=111×28 + 24×(3×111)$
$=111×28 + (24×3)×111$
$=111×28 + 72×111$
$=111×(28+72)$
$=111×100$
$=11100$
题目三：$0.9 + 0.99 + 0.999$
解：
$0.9 + 0.99 + 0.999$
$=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)$
$=1+1+1-(0.1+0.01+0.001)$
$=3-0.111$
$=2.889$
解：
$2024×\frac{2022}{2023}$
$=(2023+1)×\frac{2022}{2023}$
$=2023×\frac{2022}{2023}+1×\frac{2022}{2023}$
$=2022+\frac{2022}{2023}$
$=2022\frac{2022}{2023}$
题目二：$111×28 + 24×333$
解：
$111×28 + 24×333$
$=111×28 + 24×(3×111)$
$=111×28 + (24×3)×111$
$=111×28 + 72×111$
$=111×(28+72)$
$=111×100$
$=11100$
题目三：$0.9 + 0.99 + 0.999$
解：
$0.9 + 0.99 + 0.999$
$=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)$
$=1+1+1-(0.1+0.01+0.001)$
$=3-0.111$
$=2.889$
