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4. 下面七个几何体中,是棱柱的有( )个。
A.4
B.3
C.2
D.1
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
B
解析
1. 第一个几何体：底面为三角形，有两个三角形底面且侧面为平行四边形，是三棱柱，属于棱柱。
2. 第二个几何体：球体，无底面和侧面，不是棱柱。
3. 第三个几何体：圆锥，只有一个圆形底面和一个曲面侧面，不是棱柱。
4. 第四个几何体：棱锥，只有一个多边形底面和三角形侧面，不是棱柱。
5. 第五个几何体：正方体，底面为正方形，有两个正方形底面且侧面为平行四边形，是四棱柱，属于棱柱。
6. 第六个几何体：圆柱，底面为圆形，侧面为曲面，不是棱柱。
7. 第七个几何体：底面为四边形，有两个四边形底面且侧面为平行四边形，是四棱柱，属于棱柱。
综上，是棱柱的有3个。
B
2. 第二个几何体：球体，无底面和侧面，不是棱柱。
3. 第三个几何体：圆锥，只有一个圆形底面和一个曲面侧面，不是棱柱。
4. 第四个几何体：棱锥，只有一个多边形底面和三角形侧面，不是棱柱。
5. 第五个几何体：正方体，底面为正方形，有两个正方形底面且侧面为平行四边形，是四棱柱，属于棱柱。
6. 第六个几何体：圆柱，底面为圆形，侧面为曲面，不是棱柱。
7. 第七个几何体：底面为四边形，有两个四边形底面且侧面为平行四边形，是四棱柱，属于棱柱。
综上，是棱柱的有3个。
B
5. 下列说法不正确的是( )。
A.长方体与正方体都有6个面
B.圆锥的底面是圆
C.棱柱的上、下底面是完全相同的图形
D.五棱柱有5个面、5条棱
A.长方体与正方体都有6个面
B.圆锥的底面是圆
C.棱柱的上、下底面是完全相同的图形
D.五棱柱有5个面、5条棱
答案
D
6. 如图所示的陀螺是由______和______组合而成的。
答案
圆柱 圆锥
7. 一个棱柱有16个顶点,则这个棱柱有______个侧面,有______条棱。
答案
8 24
解析
因为棱柱的顶点数是底面边数的2倍，所以底面边数为$16÷2 = 8$，即该棱柱是八棱柱。八棱柱有8个侧面，棱的条数为$3×8 = 24$。
8 24
8 24
8. 观察如图所示的棱柱：
(1) 这个棱柱的底面是______；
(2) 这个棱柱有______个侧面,侧面的形状是______；
(3) 侧面的个数与底面的边数______(填“相等”或“不相等”)；
(4) 这个棱柱有______个顶点,______条侧棱,一共有______条棱；
(5) 若这个棱柱的底面边长都是5 cm,侧棱长是3 cm,则该棱柱所有侧面的面积之和为______ $cm^{2}$。
(1) 这个棱柱的底面是______；
(2) 这个棱柱有______个侧面,侧面的形状是______；
(3) 侧面的个数与底面的边数______(填“相等”或“不相等”)；
(4) 这个棱柱有______个顶点,______条侧棱,一共有______条棱；
(5) 若这个棱柱的底面边长都是5 cm,侧棱长是3 cm,则该棱柱所有侧面的面积之和为______ $cm^{2}$。
答案
（1）三角形（2）3 长方形（3）相等（4）6 3 9（5）45
解析
(1) 三角形
(2) 3；长方形
(3) 相等
(4) 6；3；9
(5) 45
9. 若一个棱柱有16个顶点,且所有侧棱长的和为48 cm,则每条侧棱长为____ cm。
答案
6
解析
因为棱柱的顶点数是底面边数的2倍，所以底面边数为$16÷2 = 8$，该棱柱为八棱柱，有8条侧棱。所有侧棱长的和为48 cm，所以每条侧棱长为$48÷8 = 6$ cm。
6
6
10. 如果一个棱柱一共有12个顶点,底边长是侧棱长的一半,并且所有的棱长的和是120 cm,求侧棱长。
答案
解：设底边长为x cm，则侧棱长为2x cm。根据题意，得6×2x+12x=120，解得x=5，所以2x=10。答：侧棱长为10 cm。
解析
解：设底边长为$x\ cm$，则侧棱长为$2x\ cm$。
因为棱柱有12个顶点，所以该棱柱为六棱柱，有6条侧棱，12条底边。
根据题意，得$6×2x + 12x=120$，
解得$x = 5$，
所以侧棱长$2x=10\ cm$。
答：侧棱长为$10\ cm$。
因为棱柱有12个顶点，所以该棱柱为六棱柱，有6条侧棱，12条底边。
根据题意，得$6×2x + 12x=120$，
解得$x = 5$，
所以侧棱长$2x=10\ cm$。
答：侧棱长为$10\ cm$。
11. 如图的四个几何体分别是三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱,三棱柱有5个面,9条棱,6个顶点,观察图形并填空。
(1) 四棱柱有______个面,______条棱,______个顶点；
(2) 五棱柱有______个面,______条棱,______个顶点；
(3) 六棱柱有______个面,______条棱,______个顶点；
(4) 由此猜想：n棱柱有______个面,______条棱,______个顶点。
(1) 四棱柱有______个面,______条棱,______个顶点；
(2) 五棱柱有______个面,______条棱,______个顶点；
(3) 六棱柱有______个面,______条棱,______个顶点；
(4) 由此猜想：n棱柱有______个面,______条棱,______个顶点。
答案
（1）6 12 8 （2）7 15 10（3）8 18 12（4）n+2 3n 2n
