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1. 下列情况中，小明对物理教材做了功的是()
A. 阅读静止在桌面上的物理教材
B. 水平推物理教材，但未推动
C. 物理教材自由下落的过程
D. 将物理教材从地面捡起的过程
A. 阅读静止在桌面上的物理教材
B. 水平推物理教材，但未推动
C. 物理教材自由下落的过程
D. 将物理教材从地面捡起的过程
答案
D
解析
【分析】
要判断小明是否对物理教材做功，需紧扣做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。接下来逐个分析选项：
1. 选项A：阅读教材时，小明没有对教材施加力的作用，不满足“有力作用在物体上”的条件，因此不做功；
2. 选项B：水平推教材但未推动，小明对教材施加了力，但教材在力的方向上没有移动距离，不满足“物体在力的方向上通过距离”的条件，因此不做功；
3. 选项C：教材自由下落过程中，是重力对教材做功，小明没有对教材施加力，因此小明不做功；
4. 选项D：将教材从地面捡起，小明对教材施加了向上的力，且教材在这个力的方向上（向上）移动了一段距离，同时满足做功的两个必要因素，因此小明对教材做了功。
【解析】
做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
A选项：阅读静止的物理教材，小明未对教材施加力，不满足做功条件，不做功；
B选项：水平推教材但未推动，有力作用但教材未在力的方向上移动距离，不满足做功条件，不做功；
C选项：物理教材自由下落，小明未对教材施加力，此过程是重力做功，小明不做功；
D选项：将物理教材从地面捡起，小明对教材施加向上的力，教材在力的方向上移动了距离，同时满足做功的两个必要因素，小明对教材做了功。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
做功的两个必要因素
【点评】
本题考查做功的判断，核心是牢记做功的两个必要因素，解题时需逐个分析选项，判断是否同时满足“有力作用”和“在力的方向上通过距离”这两个条件，属于基础概念应用题，帮助学生巩固对做功本质的理解。
【难度系数】
0.8
要判断小明是否对物理教材做功，需紧扣做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。接下来逐个分析选项：
1. 选项A：阅读教材时，小明没有对教材施加力的作用，不满足“有力作用在物体上”的条件，因此不做功；
2. 选项B：水平推教材但未推动，小明对教材施加了力，但教材在力的方向上没有移动距离，不满足“物体在力的方向上通过距离”的条件，因此不做功；
3. 选项C：教材自由下落过程中，是重力对教材做功，小明没有对教材施加力，因此小明不做功；
4. 选项D：将教材从地面捡起，小明对教材施加了向上的力，且教材在这个力的方向上（向上）移动了一段距离，同时满足做功的两个必要因素，因此小明对教材做了功。
【解析】
做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
A选项：阅读静止的物理教材，小明未对教材施加力，不满足做功条件，不做功；
B选项：水平推教材但未推动，有力作用但教材未在力的方向上移动距离，不满足做功条件，不做功；
C选项：物理教材自由下落，小明未对教材施加力，此过程是重力做功，小明不做功；
D选项：将物理教材从地面捡起，小明对教材施加向上的力，教材在力的方向上移动了距离，同时满足做功的两个必要因素，小明对教材做了功。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
做功的两个必要因素
【点评】
本题考查做功的判断，核心是牢记做功的两个必要因素，解题时需逐个分析选项，判断是否同时满足“有力作用”和“在力的方向上通过距离”这两个条件，属于基础概念应用题，帮助学生巩固对做功本质的理解。
【难度系数】
0.8
2. 小明和小王帮老奶奶推车前行的情景如图所示。这个过程中，他们的推力对小车功，水平地面对小车的支持力功。(均选填“做”或“不做”)
答案
做
不做
不做
解析
【分析】
要判断力是否做功，需依据做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在该力的方向上通过的距离，二者缺一不可。首先分析推力：小车在推力的水平向前方向上移动了距离，满足做功的两个条件；再分析支持力：支持力是竖直向上的，小车沿水平方向运动，在支持力的方向上没有移动距离，不满足做功条件。据此即可判断两个力是否做功。
【解析】
1. 明确做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
2. 分析推力：小明和小王对小车施加了水平向前的推力，小车在推力的方向上移动了一段距离，同时满足做功的两个必要因素，因此推力对小车做了功。
3. 分析支持力：水平地面对小车的支持力方向竖直向上，小车沿水平方向运动，在支持力的方向上小车没有移动距离，不满足做功的必要因素，因此水平地面对小车的支持力不做功。
【答案】
做；不做
【知识点】
做功的两个必要因素
【点评】
本题考查力学中做功的判断，属于基础题型，解题关键是准确判断力的方向与物体运动方向的关系，牢记做功的两个必要条件。
【难度系数】
0.8
要判断力是否做功，需依据做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在该力的方向上通过的距离，二者缺一不可。首先分析推力：小车在推力的水平向前方向上移动了距离，满足做功的两个条件；再分析支持力：支持力是竖直向上的，小车沿水平方向运动，在支持力的方向上没有移动距离，不满足做功条件。据此即可判断两个力是否做功。
【解析】
1. 明确做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
2. 分析推力：小明和小王对小车施加了水平向前的推力，小车在推力的方向上移动了一段距离，同时满足做功的两个必要因素，因此推力对小车做了功。
3. 分析支持力：水平地面对小车的支持力方向竖直向上，小车沿水平方向运动，在支持力的方向上小车没有移动距离，不满足做功的必要因素，因此水平地面对小车的支持力不做功。
【答案】
做；不做
【知识点】
做功的两个必要因素
【点评】
本题考查力学中做功的判断，属于基础题型，解题关键是准确判断力的方向与物体运动方向的关系，牢记做功的两个必要条件。
【难度系数】
0.8
3. 如图所示，甲、乙两同学各用水平推力推一相同的木箱，甲推的木箱下面有轮子，乙推的木箱直接放在同样的水平地面上。若甲、乙都把木箱匀速向前推了$ 1m $的距离，则甲、乙两同学对木箱做的功()
A. 甲做的功多
B. 乙做的功多
C. 甲、乙做的功一样多
D. 无法确定
A. 甲做的功多
B. 乙做的功多
C. 甲、乙做的功一样多
D. 无法确定
答案
B
解析
【分析】
要比较甲、乙对木箱做功的多少，需根据功的计算公式$ W=Fs $分析。首先明确，两人推木箱移动的距离$ s $相同（都是1m），因此关键是比较两人对木箱的水平推力$ F $的大小。
甲推的木箱下有轮子，受到的是滚动摩擦力；乙推的木箱直接在地面上，受到的是滑动摩擦力。在压力和接触面粗糙程度相同的情况下，滚动摩擦力远小于滑动摩擦力。由于木箱做匀速直线运动，推力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，因此乙对木箱的推力更大。结合$ W=Fs $，当$ s $相同时，推力$ F $越大，做功越多，所以乙做的功更多。
【解析】
1. 功的计算公式为：$ W = Fs $，已知甲、乙推木箱移动的距离$ s_{甲}=s_{乙}=1m $，因此比较做功多少的关键是比较推力$ F $的大小。
2. 分析摩擦力：
甲的木箱下方有轮子，受到的是滚动摩擦力；乙的木箱直接接触地面，受到的是滑动摩擦力。在压力（木箱重力相同，对地面压力相同）和接触面粗糙程度相同的条件下，滚动摩擦力$ f_{甲} $远小于滑动摩擦力$ f_{乙} $。
3. 由于木箱做匀速直线运动，根据二力平衡条件，推力等于摩擦力，即$ F_{甲}=f_{甲} $，$ F_{乙}=f_{乙} $，因此$ F_{甲} ＜ F_{乙} $。
4. 根据$ W=Fs $，当$ s $相同时，$ F $越大，做功$ W $越大，所以$ W_{甲} ＜ W_{乙} $，即乙做的功多。
【答案】
B
【知识点】
功的计算；滚动摩擦与滑动摩擦；二力平衡
【点评】
本题结合功的计算和摩擦力的知识，考查对做功多少的判断，解题的核心是通过摩擦力的差异推理出推力的大小关系，再结合功的公式分析，需要学生掌握二力平衡、摩擦力的影响因素以及功的计算公式的综合应用。
【难度系数】
0.7
要比较甲、乙对木箱做功的多少，需根据功的计算公式$ W=Fs $分析。首先明确，两人推木箱移动的距离$ s $相同（都是1m），因此关键是比较两人对木箱的水平推力$ F $的大小。
甲推的木箱下有轮子，受到的是滚动摩擦力；乙推的木箱直接在地面上，受到的是滑动摩擦力。在压力和接触面粗糙程度相同的情况下，滚动摩擦力远小于滑动摩擦力。由于木箱做匀速直线运动，推力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，因此乙对木箱的推力更大。结合$ W=Fs $，当$ s $相同时，推力$ F $越大，做功越多，所以乙做的功更多。
【解析】
1. 功的计算公式为：$ W = Fs $，已知甲、乙推木箱移动的距离$ s_{甲}=s_{乙}=1m $，因此比较做功多少的关键是比较推力$ F $的大小。
2. 分析摩擦力：
甲的木箱下方有轮子，受到的是滚动摩擦力；乙的木箱直接接触地面，受到的是滑动摩擦力。在压力（木箱重力相同，对地面压力相同）和接触面粗糙程度相同的条件下，滚动摩擦力$ f_{甲} $远小于滑动摩擦力$ f_{乙} $。
3. 由于木箱做匀速直线运动，根据二力平衡条件，推力等于摩擦力，即$ F_{甲}=f_{甲} $，$ F_{乙}=f_{乙} $，因此$ F_{甲} ＜ F_{乙} $。
4. 根据$ W=Fs $，当$ s $相同时，$ F $越大，做功$ W $越大，所以$ W_{甲} ＜ W_{乙} $，即乙做的功多。
【答案】
B
【知识点】
功的计算；滚动摩擦与滑动摩擦；二力平衡
【点评】
本题结合功的计算和摩擦力的知识，考查对做功多少的判断，解题的核心是通过摩擦力的差异推理出推力的大小关系，再结合功的公式分析，需要学生掌握二力平衡、摩擦力的影响因素以及功的计算公式的综合应用。
【难度系数】
0.7
4. 小明同学用$ 40N $的水平推力推着重$ 100N $的小车在水平地面上前进了$ 2m $，松开手后，小车仍向前滑行了$ 1m $。整个过程中小明做功$ J $，小车的重力做功$ J $。
答案
80
0
0
解析
【分析】
要解决这道题，关键是明确做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在该力的方向上通过的距离，二者缺一不可。首先分析小明做功的情况：小明对小车施加了40N的水平推力，小车在推力方向上前进了2m，松开手后，小车因惯性滑行的1m过程中，小明不再施加推力，所以这部分距离不算推力做功的距离。再分析重力做功：重力方向竖直向下，小车在水平地面移动，竖直方向没有移动距离，因此重力不做功。
【解析】
1. 计算小明做的功：
根据功的计算公式$ W = Fs $，已知推力$ F = 40N $，小车在推力方向上移动的距离$ s = 2m $，则小明做功：
$ W = 40N × 2m = 80J $
2. 计算重力做的功：
小车在水平方向移动，重力方向竖直向下，小车在竖直方向上移动的距离为0，根据$ W = Gh $（$ h $为竖直方向移动距离），可得重力做功：
$ W_G = 100N × 0m = 0J $
【答案】
80；0
【知识点】
功的计算；做功的必要因素
【点评】
本题重点考查功的计算及做功条件的判断，易错点是容易误将小车松开手后滑行的距离计入推力做功的距离，或忽略重力方向与移动方向垂直时不做功的情况，需准确把握做功的两个必要因素。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，关键是明确做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在该力的方向上通过的距离，二者缺一不可。首先分析小明做功的情况：小明对小车施加了40N的水平推力，小车在推力方向上前进了2m，松开手后，小车因惯性滑行的1m过程中，小明不再施加推力，所以这部分距离不算推力做功的距离。再分析重力做功：重力方向竖直向下，小车在水平地面移动，竖直方向没有移动距离，因此重力不做功。
【解析】
1. 计算小明做的功：
根据功的计算公式$ W = Fs $，已知推力$ F = 40N $，小车在推力方向上移动的距离$ s = 2m $，则小明做功：
$ W = 40N × 2m = 80J $
2. 计算重力做的功：
小车在水平方向移动，重力方向竖直向下，小车在竖直方向上移动的距离为0，根据$ W = Gh $（$ h $为竖直方向移动距离），可得重力做功：
$ W_G = 100N × 0m = 0J $
【答案】
80；0
【知识点】
功的计算；做功的必要因素
【点评】
本题重点考查功的计算及做功条件的判断，易错点是容易误将小车松开手后滑行的距离计入推力做功的距离，或忽略重力方向与移动方向垂直时不做功的情况，需准确把握做功的两个必要因素。
【难度系数】
0.7
5. 在掷实心球的过程中，小江同学用$ 90N $的力将重为$ 20N $的实心球投出，实心球在空中划出一条弧线，相关数据如图所示。实心球从最高点到落地的过程中，重力对实心球做的功为$ J $。
答案
56
解析
【分析】
要计算重力对实心球做的功，需根据重力做功公式$W=Gh$分析：首先确定实心球的重力$G$，以及实心球在重力方向（竖直向下）上移动的距离$h$。由题目可知实心球重力$G=20N$，从图中能得到最高点到地面的竖直高度$h=2.8m$，这就是重力方向上移动的距离，代入公式即可求出重力做的功。
【解析】
已知实心球的重力$ G = 20N $，从最高点到落地过程中，重力方向上移动的距离$ h = 2.8m $。
根据重力做功公式$ W = Gh $，代入数据计算：
$ W = 20N × 2.8m = 56J $
【答案】
56
【知识点】
重力做功的计算
【点评】
本题考查重力做功的计算，核心是明确重力做功的两个必要因素：作用在物体上的重力，以及物体在重力方向上移动的距离，重力做功与物体运动的路径无关，只取决于竖直方向的下落高度。
【难度系数】
0.8
要计算重力对实心球做的功，需根据重力做功公式$W=Gh$分析：首先确定实心球的重力$G$，以及实心球在重力方向（竖直向下）上移动的距离$h$。由题目可知实心球重力$G=20N$，从图中能得到最高点到地面的竖直高度$h=2.8m$，这就是重力方向上移动的距离，代入公式即可求出重力做的功。
【解析】
已知实心球的重力$ G = 20N $，从最高点到落地过程中，重力方向上移动的距离$ h = 2.8m $。
根据重力做功公式$ W = Gh $，代入数据计算：
$ W = 20N × 2.8m = 56J $
【答案】
56
【知识点】
重力做功的计算
【点评】
本题考查重力做功的计算，核心是明确重力做功的两个必要因素：作用在物体上的重力，以及物体在重力方向上移动的距离，重力做功与物体运动的路径无关，只取决于竖直方向的下落高度。
【难度系数】
0.8
6. （内江中考）在某次机器人与人工智能国际会议中，某款智能机器人静止在水平地面上，重力为$ 400N $，如图甲所示。它在某次引领接待工作中沿水平直线匀速运动，受到的水平阻力为机器人自重的$\frac{1}{50}$，运动路程$ s $随时间$ t $变化的图像如图乙所示。
(1) 静止时，地面对智能机器人的支持力大小为多少牛？
(2) 在$ 0 ∼ 4s $内，动力对机器人做的功为多少焦？
(1) 静止时，地面对智能机器人的支持力大小为多少牛？
(2) 在$ 0 ∼ 4s $内，动力对机器人做的功为多少焦？
答案
解：
(1) 机器人静止时，地面对它的支持力与重力是一对平衡力，大小相等，所以地面对智能机器人的支持力$F_{\mathrm{支}} = G = 400\ \mathrm{N}$。
(2) 机器人受到的水平阻力$f = \frac{1}{50}G = \frac{1}{50} × 400\ \mathrm{N} = 8\ \mathrm{N}$，
机器人沿水平直线匀速运动，动力与阻力是一对平衡力，大小相等，所以动力$F = f = 8\ \mathrm{N}$，
由图乙可知，在0~4 s内，机器人运动的路程$s = 2\ \mathrm{m}$，
则动力对机器人做的功$W = Fs = 8\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 16\ \mathrm{J}$。
答：
(1) 静止时，地面对智能机器人的支持力大小为400牛；
(2) 在0~4 s内，动力对机器人做的功为16焦。
(1) 机器人静止时，地面对它的支持力与重力是一对平衡力，大小相等，所以地面对智能机器人的支持力$F_{\mathrm{支}} = G = 400\ \mathrm{N}$。
(2) 机器人受到的水平阻力$f = \frac{1}{50}G = \frac{1}{50} × 400\ \mathrm{N} = 8\ \mathrm{N}$，
机器人沿水平直线匀速运动，动力与阻力是一对平衡力，大小相等，所以动力$F = f = 8\ \mathrm{N}$，
由图乙可知，在0~4 s内，机器人运动的路程$s = 2\ \mathrm{m}$，
则动力对机器人做的功$W = Fs = 8\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 16\ \mathrm{J}$。
答：
(1) 静止时，地面对智能机器人的支持力大小为400牛；
(2) 在0~4 s内，动力对机器人做的功为16焦。
解析
【分析】
(1) 机器人静止在水平地面上，竖直方向受重力和地面对它的支持力，这两个力是一对平衡力，根据二力平衡条件，支持力大小等于重力大小，据此可求出支持力。
(2) 先根据阻力与自重的关系求出阻力，由于机器人沿水平直线匀速运动，水平方向动力与阻力是一对平衡力，故动力等于阻力；再从s-t图像中读出0~4s内机器人运动的路程，最后利用功的计算公式$W=Fs$求出动力对机器人做的功。
【解析】
(1) 机器人静止在水平地面上，竖直方向上重力和支持力是一对平衡力，根据二力平衡条件，二力大小相等，因此地面对智能机器人的支持力：
$F_{\mathrm{支}} = G = 400\ \mathrm{N}$
(2) ① 计算机器人受到的水平阻力：
$f = \frac{1}{50}G = \frac{1}{50} × 400\ \mathrm{N} = 8\ \mathrm{N}$
② 机器人沿水平直线匀速运动，水平方向动力与阻力是一对平衡力，大小相等，所以动力：
$F = f = 8\ \mathrm{N}$
③ 由图乙的s-t图像可知，0~4s内机器人运动的路程$s = 2\ \mathrm{m}$
④ 根据功的计算公式$W = Fs$，可得动力对机器人做的功：
$W = Fs = 8\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 16\ \mathrm{J}$
答：(1) 静止时，地面对智能机器人的支持力大小为400牛；
(2) 在0~4s内，动力对机器人做的功为16焦。
【知识点】
二力平衡条件、功的计算、s-t图像信息读取
【点评】
本题结合s-t图像考查力学基础知识的综合应用，需要学生准确分析受力情况、从图像提取有效信息，并熟练运用公式计算，侧重对基础力学知识的掌握和应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
(1) 机器人静止在水平地面上，竖直方向受重力和地面对它的支持力，这两个力是一对平衡力，根据二力平衡条件，支持力大小等于重力大小，据此可求出支持力。
(2) 先根据阻力与自重的关系求出阻力，由于机器人沿水平直线匀速运动，水平方向动力与阻力是一对平衡力，故动力等于阻力；再从s-t图像中读出0~4s内机器人运动的路程，最后利用功的计算公式$W=Fs$求出动力对机器人做的功。
【解析】
(1) 机器人静止在水平地面上，竖直方向上重力和支持力是一对平衡力，根据二力平衡条件，二力大小相等，因此地面对智能机器人的支持力：
$F_{\mathrm{支}} = G = 400\ \mathrm{N}$
(2) ① 计算机器人受到的水平阻力：
$f = \frac{1}{50}G = \frac{1}{50} × 400\ \mathrm{N} = 8\ \mathrm{N}$
② 机器人沿水平直线匀速运动，水平方向动力与阻力是一对平衡力，大小相等，所以动力：
$F = f = 8\ \mathrm{N}$
③ 由图乙的s-t图像可知，0~4s内机器人运动的路程$s = 2\ \mathrm{m}$
④ 根据功的计算公式$W = Fs$，可得动力对机器人做的功：
$W = Fs = 8\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 16\ \mathrm{J}$
答：(1) 静止时，地面对智能机器人的支持力大小为400牛；
(2) 在0~4s内，动力对机器人做的功为16焦。
【知识点】
二力平衡条件、功的计算、s-t图像信息读取
【点评】
本题结合s-t图像考查力学基础知识的综合应用，需要学生准确分析受力情况、从图像提取有效信息，并熟练运用公式计算，侧重对基础力学知识的掌握和应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
