一个长方体玻璃容器，从里面量长$8\mathrm{dm}$，宽$5\mathrm{dm}$，高$6\mathrm{dm}$，内有水深$0.4\mathrm{m}$，
若放入一个棱长为$4\mathrm{dm}$的小正方体铁块，现在水深多少分米？

0.4m=4dm
8×5×4=160(dm³)
4×4×4=64(dm³)
(160+64)÷(8×5)=5.6(dm)
答：现在水深5.6分米。

1. 想一想，填一填。
(1)相邻的长度单位(米、分米、厘米)间的进率是()；相邻的
面积单位(平方米、平方分米、平方厘米)间的进率是()；相
邻的体积单位(立方米、立方分米、立方厘米)间的进率是()。
(2)棱长为1dm的正方体，它的体积是()；也可以把它看作棱长
是()cm的正方体，体积为()$\boldsymbol{\mathrm{cm}^3}$。
(3)$\boldsymbol{1.2\mathrm{m}^3=(\quad)\mathrm{dm}^3}$ $\boldsymbol{2800\mathrm{cm}^3=(\quad)\mathrm{dm}^3}$

1. (1) 10
100
1000
(2) $1\mathrm{dm}^3$
10
1000
(3) $1.2×1000=1200$，$1.2\mathrm{m}^3=1200\mathrm{dm}^3$
$2800÷1000=2.8$，$2800\mathrm{cm}^3=2.8\mathrm{dm}^3$

2. 判断。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。)
(1)棱长为1m的正方体可以切成1000个棱长为1cm的小正方体。 ()
(2)底面积是$100\mathrm{cm}^2$的正方体，体积是$1\mathrm{m}^3$。 ()

(1)
1m=100cm
100×100×100=1000000（个）
（×）
(2)
10×10=100（cm²）
10×10×10=1000（cm³）
1000cm³=0.001m³
（×）

3. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
$2\mathrm{dm}^3 ◯ 200\mathrm{cm}^3$ $1\mathrm{m}^3 ◯ 10000\mathrm{cm}^3$ $980\mathrm{cm}^3 ◯ 1.01\mathrm{dm}^3$
$0.12\mathrm{m}^3 ◯ 120\mathrm{dm}^3$ $86\mathrm{cm}^3 ◯ 0.26\mathrm{dm}^3$ $1.026\mathrm{m}^3 ◯ 1026\mathrm{dm}^3$

$2\mathrm{dm}^3 = 2×1000 = 2000\mathrm{cm}^3$，$2000\mathrm{cm}^3＞200\mathrm{cm}^3$，所以$2\mathrm{dm}^3 ＞ 200\mathrm{cm}^3$
$1\mathrm{m}^3 = 1×1000000 = 1000000\mathrm{cm}^3$，$1000000\mathrm{cm}^3＞10000\mathrm{cm}^3$，所以$1\mathrm{m}^3 ＞ 10000\mathrm{cm}^3$
$1.01\mathrm{dm}^3 = 1.01×1000 = 1010\mathrm{cm}^3$，$980\mathrm{cm}^3＜1010\mathrm{cm}^3$，所以$980\mathrm{cm}^3 ＜ 1.01\mathrm{dm}^3$
$0.12\mathrm{m}^3 = 0.12×1000 = 120\mathrm{dm}^3$，所以$0.12\mathrm{m}^3 ＝ 120\mathrm{dm}^3$
$0.26\mathrm{dm}^3 = 0.26×1000 = 260\mathrm{cm}^3$，$86\mathrm{cm}^3＜260\mathrm{cm}^3$，所以$86\mathrm{cm}^3 ＜ 0.26\mathrm{dm}^3$
$1.026\mathrm{m}^3 = 1.026×1000 = 1026\mathrm{dm}^3$，所以$1.026\mathrm{m}^3 ＝ 1026\mathrm{dm}^3$

4. 右面这个正方体的体积是多少立方分米？

0.8m = 8dm
8×8×8 = 512（立方分米）
答：这个正方体的体积是512立方分米。