6. 某汽车出发前油箱中有油 42 L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中剩余油量 Q(单位：L)与行驶时间 t(单位：h)之间的关系如图所示。
(1)该汽车行驶几小时后加油？
(2)中途加油L。
(3)已知加油站距目的地还有 230 km，车速为 40 km/h 且一直保持不变。若要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由。

解：
(1) 由图像可知，该汽车行驶5小时后加油。
(2) $ 36 - 12 = 24 $（L）
答：中途加油24L。
(3) 汽车每小时耗油量：$ (42 - 12) ÷ 5 = 6 $（L/h）
到达目的地所需时间：$ 230 ÷ 40 = 5.75 $（h）
行驶这段路程的耗油量：$ 5.75 × 6 = 34.5 $（L）
因为 $ 36 ＞ 34.5 $，所以油箱中的油够用。
答：油箱中的油够用。

7. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，运动路线是 A→D→C→B→A，设 P 点经过的路程为 x，以点 A，P，D 为顶点的三角形的面积是 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是()。


A.
B.
C.
D.

B

我们分四个阶段分析P的运动过程中$y$与$x$的函数关系：
1. 当$P$在$A \to D$上运动（$0 ≤ x ≤ 4$）：
此时点$P$在$AD$边上，$A$、$P$、$D$三点共线，无法构成三角形，因此三角形面积$y=0$。
2. 当$P$在$D \to C$上运动（$4 ＜ x ≤ 8$）：
正方形边长为4，$DP = x - 4$，且$AD ⊥ DC$，根据三角形面积公式：
$y = \frac{1}{2} × AD × DP = \frac{1}{2} × 4 × (x - 4) = 2(x - 4)$，
此时$y$随$x$的增大从0线性递增到8。
3. 当$P$在$C \to B$上运动（$8 ＜ x ≤ 12$）：
$CB$与$AD$平行，点$P$到$AD$的距离始终为正方形的边长4，因此三角形面积$y = \frac{1}{2} × 4 × 4 = 8$，$y$保持8不变。
4. 当$P$在$B \to A$上运动（$12 ＜ x ≤ 16$）：
$BP = x - 12$，点$P$到$AD$的距离逐渐减小，此时$y = \frac{1}{2} × 4 × (16 - x) = 2(16 - x)$，$y$随$x$的增大从8线性递减到0。
综上，$y$与$x$的函数关系对应图象为选项B。

8. 春耕期间，某农资公司连续 8 天调进一批化肥，并在开始调进化肥的第七天开始销售。若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量 s(单位：t)与时间 t(单位：天)之间的函数关系如图所示，则该公司这次化肥销售活动(从开始进货到销售完毕)所用的时间是天。

10

1. 计算进货速度：6天调进化肥30吨，每天进货量为 $30÷6=5$ 吨/天。
2. 计算销售速度：第6到8天共2天，进货 $5×2=10$ 吨，存量从30吨变为20吨，销售总量为 $30+10-20=20$ 吨，每天销售量为 $20÷2=10$ 吨/天。
3. 计算剩余销售时间：t=8时存量20吨，之后不再进货，剩余销售时间为 $20÷10=2$ 天。
4. 总时间：$8+2=10$ 天。