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一、填一填。
1. 某汽车车牌号后四位的第一个数字是最小的质数，第二个数字是最大的一位数，第三个数字是最小的自然数，第四个数字是最小的合数。这个车牌号的后四位是()。
1. 某汽车车牌号后四位的第一个数字是最小的质数，第二个数字是最大的一位数，第三个数字是最小的自然数，第四个数字是最小的合数。这个车牌号的后四位是()。
答案
2904
解析
最小的质数是2，因此车牌号后四位第一个数字是2；
最大的一位数是9，因此第二个数字是9；
最小的自然数是0，因此第三个数字是0；
最小的合数是4，因此第四个数字是4。
综上，车牌号后四位应为2904。
最大的一位数是9，因此第二个数字是9；
最小的自然数是0，因此第三个数字是0；
最小的合数是4，因此第四个数字是4。
综上，车牌号后四位应为2904。
2. $\frac{7}{8}$m 比（）m 短$\frac{1}{4}$m；比$\frac{7}{10}$m 长$\frac{3}{20}$m 的是（）m。
答案
$\frac{9}{8}$；$\frac{17}{20}$
解析
第一空：已知一个数比另一个数短$\frac{1}{4}$m，求另一个数用加法，即$\frac{7}{8}+\frac{1}{4}=\frac{7}{8}+\frac{2}{8}=\frac{9}{8}$（m）；第二空：求比$\frac{7}{10}$m长$\frac{3}{20}$m的数用加法，即$\frac{7}{10}+\frac{3}{20}=\frac{14}{20}+\frac{3}{20}=\frac{17}{20}$（m）。
3. 小丽用 45 min 走了 3 km，平均每分钟走（）km，走 1 km 需要（）min。
答案
【解析】：本题可根据速度、路程和时间的关系来求解平均每分钟走的路程以及走$1km$所需的时间。
步骤一：求平均每分钟走的路程
根据速度的计算公式：速度$=$路程$÷$时间，已知小丽$45$分钟走了$3km$，则她平均每分钟走的路程为：$3÷45=\frac{3}{45}=\frac{1}{15}(km)$。
步骤二：求走$1km$需要的时间
已知小丽走$3km$用了$45$分钟，要求走$1km$需要的时间，可根据“走$1km$所需时间$=$总时间$÷$总路程”来计算，即：$45÷3 = 15(min)$。
【答案】：第一个空填$\frac{1}{15}$（或对应的小数等形式（若题目为填空题则按实际要求填写数字）），第二个空填$15$，由于本题是填空形式，按题目要求这里应将答案用特定格式表示（假设为填空题按顺序填写答案），即【答案】：$\frac{1}{15}$；$15$（若为选择题形式则按规则选对应选项，本题非选择所以按实际答案呈现）。
步骤一：求平均每分钟走的路程
根据速度的计算公式：速度$=$路程$÷$时间，已知小丽$45$分钟走了$3km$，则她平均每分钟走的路程为：$3÷45=\frac{3}{45}=\frac{1}{15}(km)$。
步骤二：求走$1km$需要的时间
已知小丽走$3km$用了$45$分钟，要求走$1km$需要的时间，可根据“走$1km$所需时间$=$总时间$÷$总路程”来计算，即：$45÷3 = 15(min)$。
【答案】：第一个空填$\frac{1}{15}$（或对应的小数等形式（若题目为填空题则按实际要求填写数字）），第二个空填$15$，由于本题是填空形式，按题目要求这里应将答案用特定格式表示（假设为填空题按顺序填写答案），即【答案】：$\frac{1}{15}$；$15$（若为选择题形式则按规则选对应选项，本题非选择所以按实际答案呈现）。
4. $\frac{7}{10}$的分数单位是()，再加上()个这样的分数单位就是最小的质数；如果分母扩大到原来的 3 倍，要使分数大小保持不变，分子应该加()。
答案
$\frac{1}{10}$，13，14。
解析
(1) $\frac{7}{10}$的分数单位是$\frac{1}{10}$，它有7个这样的分数单位；
最小的质数为2，$2-\frac{7}{10}=\frac{13}{10}$，$\frac{13}{10}$里有13个$\frac{1}{10}$，所以再加上13个这样的分数单位就是最小的质数；
(2) 根据分数的基本性质：分母扩大到原来的3倍，要使分数大小保持不变，分子也应扩大到原来的3倍，即为$7×3=21$，$21-7=14$，所以分子应该加14。
最小的质数为2，$2-\frac{7}{10}=\frac{13}{10}$，$\frac{13}{10}$里有13个$\frac{1}{10}$，所以再加上13个这样的分数单位就是最小的质数；
(2) 根据分数的基本性质：分母扩大到原来的3倍，要使分数大小保持不变，分子也应扩大到原来的3倍，即为$7×3=21$，$21-7=14$，所以分子应该加14。
5. 一个由同样的小正方体摆成的几何体，从上面看是
，从左面看是
。摆一个这样的几何体，至少需要()个这样的小正方体。
，从左面看是。摆一个这样的几何体，至少需要()个这样的小正方体。答案
5
解析
从上面看是4个小正方形排成一行，说明底层有4个小正方体。从左面看是上下2个小正方形，说明几何体有2层，第二层至少有1个小正方体，且放在底层最左侧小正方体上方（保证从左面能看到上下两层）。所以至少需要4+1=5个。
6. 有 10 袋饼干，其中 9 袋一样重，1 袋质量比其他袋轻一些，用天平称，至少称()次才一定能找到较轻的那袋饼干。
答案
3
解析
第一次：将10袋饼干分成3份（3，3，4），把两份3袋的分别放在天平两端。若天平平衡，则较轻的在4袋那份中；若不平衡，则较轻的在天平上升的那3袋中。
第二次：若在4袋中，分成（1，1，2），把两份1袋的放在天平两端，若平衡，较轻的在2袋中；若在3袋中，分成（1，1，1），任取两袋放在天平两端，若平衡，剩下的那袋较轻，若不平衡，上升的那袋较轻。
第三次：若第二次剩下2袋，放在天平两端，上升的那袋就是较轻的。所以至少称3次。
第二次：若在4袋中，分成（1，1，2），把两份1袋的放在天平两端，若平衡，较轻的在2袋中；若在3袋中，分成（1，1，1），任取两袋放在天平两端，若平衡，剩下的那袋较轻，若不平衡，上升的那袋较轻。
第三次：若第二次剩下2袋，放在天平两端，上升的那袋就是较轻的。所以至少称3次。
7. 一根长 2 m 的长方体木料，底面是正方形，把木料锯成 3 段后，表面积增加了 0.32 m²。原来这根木料的体积是（）m³。
答案
$0.16$
解析
将长方体木料锯成$3$段后，表面积增加了$4$个底面面积，已知表面积增加了$0.32m^2$，则底面面积为$0.32÷4 = 0.08m^2$，又因为木料长$2m$即长方体的高为$2m$，根据长方体体积公式$V = Sh$（$S$为底面积，$h$为高），可得体积为$0.08×2 = 0.16m^3$。
8. 分母是 9 的所有最简真分数有（）个，它们的和是（）。
答案
6，3
解析
分母是9的真分数有1/9、2/9、3/9、4/9、5/9、6/9、7/9、8/9。其中最简分数需分子分母互质，3/9（可约分为1/3）、6/9（可约分为2/3）不是最简分数，所以最简真分数有1/9、2/9、4/9、5/9、7/9、8/9，共6个。它们的和为1/9+2/9+4/9+5/9+7/9+8/9=(1+2+4+5+7+8)/9=27/9=3。
9. 学校动漫社团有 50 人，“五一”期间，社团指导老师临时接到任务，需要动漫社团的每位成员各自创作一幅作品，开学后上交。指导老师要尽快打电话通知到每位社团成员。如果每分钟能通知 1 人，至少需要()分钟才能通知到所有的成员。(每位成员接到通知后马上继续往下通知。)
答案
6
解析
第1分钟通知1人，总人数1；第2分钟新通知2人，总人数1+2=3；第3分钟新通知4人，总人数3+4=7；第4分钟新通知8人，总人数7+8=15；第5分钟新通知16人，总人数15+16=31；第6分钟新通知32人，总人数31+32=63。63≥50，至少需要6分钟。
二、选一选(把正确答案前的字母填在括号里)。
1. 从左面观察几何体
，看到的图形是()。
A.
B.
C.
1. 从左面观察几何体
，看到的图形是()。A.
B.
C.
答案
B
2. 用 2、6、7 这三个数字任意摆出一个三位数，这个三位数一定是()的倍数。
A.2
B.6
C.3
A.2
B.6
C.3
答案
C
解析
因为2+6+7=15，15能被3整除，根据3的倍数的特征，即一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，所以用2、6、7这三个数字任意摆出的三位数，其各位数字之和始终为15，一定是3的倍数。
而当摆出的三位数为267等时，不是2的倍数；当摆出的三位数为267等时，不是6的倍数。
而当摆出的三位数为267等时，不是2的倍数；当摆出的三位数为267等时，不是6的倍数。
3. 某个合数是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有()个因数。
A.2
B.3
C.4
A.2
B.3
C.4
答案
C
解析
假设这两个不同的质数为$p$和$q$，则这个合数可以表示为$p × q$。
除了1和它本身外，其因数还包括$p$和$q$，因此因数至少有1，$p$，$q$，$p × q$，共4个。
除了1和它本身外，其因数还包括$p$和$q$，因此因数至少有1，$p$，$q$，$p × q$，共4个。
