1. 不等式加(或减)数(或式子)，不等号的方向.
例如：若$a ＞ b$，则$a + 2026$$b + 2026$；若$x ＜ y$，则$x - mn$$y - mn$.

1. 两边；同一个；不变；＞；＜。

2. 不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个，不等号的方向.
例如：若$\frac{1}{2}x ＜ 10$，则$x\_\_\_\_\_\_20$；若$a ＞ b$，$c ＞ 0$，则$ac\_\_\_\_\_\_bc$.

2. 正数；不变；＜；＞。

3. 不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个，不等号的方向.
例如：若$-3x ＜ 12$，则$x$$-4$；若$a ＞ b$，$m ＜ 0$，则$am$$bm$.

3. 负数；改变；＞；＜。

4. 若$a ＞ b$，则$3a\_\_\_\_\_\_3b$；$\frac{a}{5}\_\_\_\_\_\_\frac{b}{5}$；$ac^{2}\_\_\_\_\_\_bc^{2}(c ≠ 0)$.(填“$＞$”“$=$”或“$＜$”)

4. ＞；＞；＞。

5. (1)如果$x + 2 ＞ 6$，那么$x$$4$，根据是；
(2)如果$-\frac{3}{4}x ＜ -1$，那么$x\_\_\_\_\_\_\frac{4}{3}$，根据是；
(3)如果$\frac{2}{3}x ＜ -3$，那么$x\_\_\_\_\_\_-\frac{9}{2}$，根据是；
(4)如果$x - 3 ＜ -1$，那么$x$$2$，根据是.

5. (1) ＞，不等式的性质 1；(2) ＞，不等式的性质 3；(3) ＜，不等式的性质 2；(4) ＜，不等式的性质 1。

问题 利用不等式的性质，把下列不等式化为“$x ＞ a$”或“$x ＜ a$”的形式：
(1)$5x ＜ 4x + 3$； (2)$-3x ＞ -8$； (3)$\frac{1}{2}x ≤ \frac{1}{2}(6 - x)$；
(4)$3 - \frac{1}{2}(x + 5) ＞ 1$； (5)$\frac{x - 1}{3} ≥ 1 + \frac{x - 1}{2}$.
名师指导
解含有未知数$x$的不等式，就是要使不等式逐步化为$x ＞ a$或$x ＜ a$的形式，就像解方程一样，使方程化简成$x = a$的形式.
解题示范(学生在教师指导下，独立完成)
解：

解：(1) 根据不等式性质 1，不等式两边都减 4x，不等号的方向不变，得 5x - 4x ＜ 4x + 3 - 4x，即 x ＜ 3；
(2) 根据不等式性质 3，不等式两边同除以 -3，不等号的方向改变，得 x ＜ $\frac{8}{3}$；
(3) 不等式两边同时乘以 2，得 x ≤ 6 - x，再根据不等式性质 1，不等式两边同加 x，不等号的方向不变，得 x + x ≤ 6 - x + x，即 2x ≤ 6，再根据不等式性质 2，不等式两边同除以 2，不等号的方向不变，得 x ≤ 3；
(4) 首先去括号得 3 - $\frac{1}{2}x - \frac{5}{2} ＞ 1$，不等式两边同时乘以 2 得 6 - x - 5 ＞ 2，即 1 - x ＞ 2，根据不等式性质 1，不等式两边同加 x，不等号的方向不变，得 1 - x + x ＞ 2 + x，即 1 ＞ 2 + x，再根据不等式性质 1，不等式两边同减 2，不等号的方向不变，得 1 - 2 ＞ 2 + x - 2，即 -1 ＞ x，也就是 x ＜ -1；
(5) 不等式两边同时乘以 6，得 2(x - 1) ≥ 6 + 3(x - 1)，去括号得 2x - 2 ≥ 6 + 3x - 3，即 2x - 2 ≥ 3 + 3x，根据不等式性质 1，不等式两边同减 2x，不等号的方向不变，得 2x - 2 - 2x ≥ 3 + 3x - 2x，即 -2 ≥ 3 + x，再根据不等式性质 1，不等式两边同减 3，不等号的方向不变，得 -2 - 3 ≥ 3 + x - 3，即 -5 ≥ x，也就是 x ≤ -5。