7. 根据已知条件,判断下列图中△ADE 的形状.
(1)如图①,点 B 在 DE 上,EB= DB= AB；
(2)如图②,AB= AC,点 D,E 分别在边 AB,AC 上,且 DB= DE= AE,BE= BC.
①②

(1)设∠D=x，∵DB=AB，∴∠DAB=∠D=x，∠ABE=∠D+∠DAB=2x。∵EB=AB，∴∠BAE=∠BEA。在△ABE中，∠BAE=(180°-∠ABE)/2=(180°-2x)/2=90°-x。∠DAE=∠DAB+∠BAE=x+(90°-x)=90°，∴△ADE是直角三角形。
(2)设∠A=α，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=(180°-α)/2=90°-α/2。∵AE=DE，∴∠ADE=∠A=α，∠AED=180°-2α。∵DB=DE，∴∠DBE=∠DEB=γ，∠EDB=180°-2γ。∵∠ADE+∠EDB=180°，∴α+180°-2γ=180°，得γ=α/2。∠EBC=∠ABC-∠DBE=90°-α/2 -α/2=90°-α。∵BE=BC，∴∠BEC=∠BCE=90°-α/2。在△BEC中，(90°-α)+2(90°-α/2)=180°，解得α=45°。∴∠A=∠ADE=45°，∠AED=90°，且AE=DE，∴△ADE是等腰直角三角形。
(1)直角三角形；(2)等腰直角三角形。