12. 带有滑动拉手的揭盖式垃圾桶为人们投放垃圾带来便利，其基本结构如图甲所示，顶棚上有固定的滑轮，一条传动绳将垃圾桶盖和拉手连接起来，使用时拉动拉手，传动绳可以沿竖直方向向上拉起垃圾桶盖。当未被拉起时，桶盖水平放置，可抽象成杠杆模型（图乙），其重心在$ A $点，传动绳固定在$ B $点，桶盖可围绕$ O $点旋转。已知桶盖重$ 20 \, \mathrm{N} $，$ OA $长$ l_{A} $为$ 42 \, \mathrm{cm} $，$ OB $长$ l_{B} $为$ 60 \, \mathrm{cm} $。不考虑绳重、拉手重和摩擦。
（1）当垃圾桶盖恰好能被提起时，需要对拉手施加多大的力？
（2）也有在侧面墙壁上增加一个固定的滑轮，传动绳沿倾斜方向连接桶盖$ B $点的垃圾桶，其基本结构如图丙所示。对比两种组装方式，在垃圾桶盖恰好能被提起时，哪种方式更省力？写出分析过程。
（3）对比两种组装方式，请写出第$ 2 $种组装方式在使用时的优势。

（1）根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，动力臂$l_1=OB=60\,\mathrm{cm}$，阻力$F_2=G=20\,\mathrm{N}$，阻力臂$l_2=OA=42\,\mathrm{cm}$。则$F_1=\frac{F_2l_2}{l_1}=\frac{20\,\mathrm{N}×42\,\mathrm{cm}}{60\,\mathrm{cm}}=14\,\mathrm{N}$。
（2）甲方式更省力。甲图中动力方向竖直向上，动力臂为$OB=60\,\mathrm{cm}$；丙图中动力方向倾斜，动力臂为支点$O$到倾斜拉力作用线的垂直距离，该距离小于$OB$。由$F=\frac{G× OA}{l_{\mathrm{动}}}$，$l_{\mathrm{动}}$越小，$F$越大，故甲方式更省力。
（3）桶盖被拉起时与桶身的夹角更大，方便投放垃圾。

【解析】
（1）将桶盖抽象为杠杆，根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，已知阻力$F_2=G=20\,\mathrm{N}$，阻力臂$l_2=OA=42\,\mathrm{cm}$，动力臂$l_1=OB=60\,\mathrm{cm}$，代入公式计算：
$F_1=\frac{F_2l_2}{l_1}=\frac{20\,\mathrm{N}×42\,\mathrm{cm}}{60\,\mathrm{cm}}=14\,\mathrm{N}$。
（2）对比两种组装方式：
甲图中动力竖直向上，动力臂等于$OB=60\,\mathrm{cm}$；丙图中动力倾斜，动力臂为支点$O$到倾斜拉力作用线的垂直距离，该距离小于$OB$。
由杠杆平衡条件$F=\frac{G×OA}{l_{\mathrm{动}}}$可知，在$G$和$OA$不变时，动力臂越小，所需动力越大，因此甲方式更省力。
（3）丙图中利用定滑轮改变了拉力方向，拉手位置更低，拉动时更贴合人们的操作习惯，更方便。
【答案】
（1）$\boldsymbol{14\,\mathrm{N}}$；
（2）$\boldsymbol{甲方式更省力}$，分析：甲图动力臂为$OB=60\,\mathrm{cm}$，丙图动力臂小于$OB$；根据$F=\frac{G×OA}{l_{\mathrm{动}}}$，动力臂越小，动力越大，故甲方式更省力；
（3）拉手位置更低，拉动更方便。
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的概念、定滑轮的作用
【点评】
本题结合生活中的垃圾桶实例，考查杠杆与定滑轮的应用，需要学生理解力臂的定义，能熟练运用杠杆平衡条件分析实际问题，体现了物理知识服务生活的理念。
【难度系数】
0.6