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8. 如图所示，一个装有液体的密闭圆台形容器放在水平桌面上，之后将此容器倒置。前、后两次容器底部受到液体的压强分别为$ p_{1} $和$ p_{2} $，容器底部受到液体的压力分别为$ F_{1} $和$ F_{2} $，容器对桌面的压力分别为$ F_{甲} $和$ F_{乙} $，容器对桌面的压强分别为$ p_{甲} $和$ p_{乙} $。下列判断正确的是()。
A.$ p_{1} ＜ p_{2} $ $ F_{1} = F_{2} $
B.$ p_{1} ＜ p_{2} $ $ F_{1} ＞ F_{2} $
C.$ F_{甲} = F_{乙} $ $ p_{甲} ＞ p_{乙} $
D.$ F_{甲} ＜ F_{乙} $ $ p_{甲} ＜ p_{乙} $
A.$ p_{1} ＜ p_{2} $ $ F_{1} = F_{2} $
B.$ p_{1} ＜ p_{2} $ $ F_{1} ＞ F_{2} $
C.$ F_{甲} = F_{乙} $ $ p_{甲} ＞ p_{乙} $
D.$ F_{甲} ＜ F_{乙} $ $ p_{甲} ＜ p_{乙} $
答案
B
解析
1. 液体对容器底部的压强：容器倒置后，液体深度h增大，由$p=\rho gh$可知，$p_1 ＜ p_2$。
2. 液体对容器底部的压力：正放时容器上窄下宽，液体压力$F_1=\rho gh_1S_1$，此时压力大于液体重力；倒置后容器上宽下窄，液体压力$F_2=\rho gh_2S_2$，此时压力小于液体重力，故$F_1 ＞ F_2$。
3. 容器对桌面的压力：总重力不变，$F_{甲}=F_{乙}=G_{总}$。
4. 容器对桌面的压强：$p=\frac{F}{S}$因$S_{甲} ＞ S_{乙}$，故$p_{甲} ＜ p_{乙}$。
综上，$p_1 ＜ p_2$，$F_1 ＞ F_2$，$F_{甲}=F_{乙}$，$p_{甲} ＜ p_{乙}$。
2. 液体对容器底部的压力：正放时容器上窄下宽，液体压力$F_1=\rho gh_1S_1$，此时压力大于液体重力；倒置后容器上宽下窄，液体压力$F_2=\rho gh_2S_2$，此时压力小于液体重力，故$F_1 ＞ F_2$。
3. 容器对桌面的压力：总重力不变，$F_{甲}=F_{乙}=G_{总}$。
4. 容器对桌面的压强：$p=\frac{F}{S}$因$S_{甲} ＞ S_{乙}$，故$p_{甲} ＜ p_{乙}$。
综上，$p_1 ＜ p_2$，$F_1 ＞ F_2$，$F_{甲}=F_{乙}$，$p_{甲} ＜ p_{乙}$。
9. 如图所示，甲、乙两个杯子中装有不同浓度的盐水。用微小压强计和刻度尺可区分哪杯盐水密度大，请你写出操作步骤和区分方法。
答案
1. 用刻度尺测量并在甲、乙两杯盐水中标记相同深度h。
2. 将微小压强计探头分别放入甲、乙两杯盐水的标记深度h处，记录U形管两侧液面高度差Δh甲、Δh乙。
3. 比较Δh甲和Δh乙：若Δh甲＞Δh乙，则甲杯盐水密度大；若Δh甲＜Δh乙，则乙杯盐水密度大。
2. 将微小压强计探头分别放入甲、乙两杯盐水的标记深度h处，记录U形管两侧液面高度差Δh甲、Δh乙。
3. 比较Δh甲和Δh乙：若Δh甲＞Δh乙，则甲杯盐水密度大；若Δh甲＜Δh乙，则乙杯盐水密度大。
解析
【解析】
1. 用刻度尺测量并在甲、乙两杯盐水中标记相同深度h。
2. 将微小压强计探头分别放入甲、乙两杯盐水的标记深度h处，记录U形管两侧液面高度差Δh甲、Δh乙。
3. 根据液体压强公式$ p=\rho gh $，在深度h相同时，液体密度越大，产生的压强越大，U形管两侧液面高度差越大。比较Δh甲和Δh乙：若Δh甲＞Δh乙，则甲杯盐水密度大；若Δh甲＜Δh乙，则乙杯盐水密度大。
【答案】
操作步骤：
①用刻度尺测量并在甲、乙两杯盐水中标记相同深度h；
②将微小压强计探头分别放入甲、乙两杯盐水的标记深度h处，记录U形管两侧液面高度差Δh甲、Δh乙。
区分方法：比较Δh甲和Δh乙，若Δh甲＞Δh乙，则甲杯盐水密度大；若Δh甲＜Δh乙，则乙杯盐水密度大。
【知识点】
液体压强的影响因素、控制变量法
【点评】
本题考查液体压强规律的实际应用，需运用控制变量法设计实验，通过U形管液面高度差转换反映液体压强大小，进而判断液体密度，侧重实验设计与分析能力的考查。
【难度系数】
0.6
1. 用刻度尺测量并在甲、乙两杯盐水中标记相同深度h。
2. 将微小压强计探头分别放入甲、乙两杯盐水的标记深度h处，记录U形管两侧液面高度差Δh甲、Δh乙。
3. 根据液体压强公式$ p=\rho gh $，在深度h相同时，液体密度越大，产生的压强越大，U形管两侧液面高度差越大。比较Δh甲和Δh乙：若Δh甲＞Δh乙，则甲杯盐水密度大；若Δh甲＜Δh乙，则乙杯盐水密度大。
【答案】
操作步骤：
①用刻度尺测量并在甲、乙两杯盐水中标记相同深度h；
②将微小压强计探头分别放入甲、乙两杯盐水的标记深度h处，记录U形管两侧液面高度差Δh甲、Δh乙。
区分方法：比较Δh甲和Δh乙，若Δh甲＞Δh乙，则甲杯盐水密度大；若Δh甲＜Δh乙，则乙杯盐水密度大。
【知识点】
液体压强的影响因素、控制变量法
【点评】
本题考查液体压强规律的实际应用，需运用控制变量法设计实验，通过U形管液面高度差转换反映液体压强大小，进而判断液体密度，侧重实验设计与分析能力的考查。
【难度系数】
0.6
10. 如图所示，两个质量相同的圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器的底面积大于乙容器的底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为$ \rho_{甲} $，乙容器中液体的密度为$ \rho_{乙} $。液体内$ A $、$ B $两点到容器底部的距离相等，其压强分别为$ p_{A} $、$ p_{B} $，甲、乙两容器对水平地面的压力分别为$ F_{甲} $、$ F_{乙} $，若两容器底部受到的液体压强相等，则：
(1) $ \rho_{甲} \_\_\_\_\_\_ \rho_{乙} $。
(2) $ p_{A} \_\_\_\_\_\_ p_{B} $。
(3) $ F_{甲} \_\_\_\_\_\_ F_{乙} $。
(1) $ \rho_{甲} \_\_\_\_\_\_ \rho_{乙} $。
(2) $ p_{A} \_\_\_\_\_\_ p_{B} $。
(3) $ F_{甲} \_\_\_\_\_\_ F_{乙} $。
答案
(1) ＞；(2) ＜；(3) ＞
解析
(1)因两容器底部液体压强相等，即$p_{甲底}=p_{乙底}$，由$p = \rho gh$得$\rho_{甲}gh_{甲}=\rho_{乙}gh_{乙}$，即$\rho_{甲}h_{甲}=\rho_{乙}h_{乙}$。液体体积$V$相等，$h = V/S$，且$S_{甲}＞S_{乙}$，故$h_{甲}＜h_{乙}$，所以$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$。
(2)$A$、$B$到容器底距离为$h_{0}$，则$h_{A}=h_{甲}-h_{0}$，$h_{B}=h_{乙}-h_{0}$。$p_{A}=\rho_{甲}g(h_{甲}-h_{0})=p_{甲底}-\rho_{甲}gh_{0}$，$p_{B}=\rho_{乙}g(h_{乙}-h_{0})=p_{乙底}-\rho_{乙}gh_{0}$。因$p_{甲底}=p_{乙底}$且$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，所以$p_{A}＜p_{B}$。
(3)容器对地面压力$F = G_{容}+G_{液}$，容器质量相同则$G_{容}$相等，$G_{液}=\rho Vg$，$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，故$G_{甲液}＞G_{乙液}$，所以$F_{甲}＞F_{乙}$。
(2)$A$、$B$到容器底距离为$h_{0}$，则$h_{A}=h_{甲}-h_{0}$，$h_{B}=h_{乙}-h_{0}$。$p_{A}=\rho_{甲}g(h_{甲}-h_{0})=p_{甲底}-\rho_{甲}gh_{0}$，$p_{B}=\rho_{乙}g(h_{乙}-h_{0})=p_{乙底}-\rho_{乙}gh_{0}$。因$p_{甲底}=p_{乙底}$且$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，所以$p_{A}＜p_{B}$。
(3)容器对地面压力$F = G_{容}+G_{液}$，容器质量相同则$G_{容}$相等，$G_{液}=\rho Vg$，$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，故$G_{甲液}＞G_{乙液}$，所以$F_{甲}＞F_{乙}$。
