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(1)一个圆柱的底面直径是20 cm，高是10 cm，它的侧面积是()cm²。
答案
628
解析
【解析】
圆柱侧面积公式为$S_{侧}=Ch$（$C$为底面周长，$h$为高）。
已知底面直径$d=20\mathrm{cm}$，则底面周长$C=π d=3.14×20=62.8\mathrm{cm}$，高$h=10\mathrm{cm}$，
所以侧面积$S_{侧}=62.8×10=628\mathrm{cm}^2$。
【答案】
628
【知识点】
圆柱侧面积计算
【点评】
本题考查圆柱侧面积公式的应用，解题关键是先根据底面直径求出底面周长，再代入公式计算侧面积。
圆柱侧面积公式为$S_{侧}=Ch$（$C$为底面周长，$h$为高）。
已知底面直径$d=20\mathrm{cm}$，则底面周长$C=π d=3.14×20=62.8\mathrm{cm}$，高$h=10\mathrm{cm}$，
所以侧面积$S_{侧}=62.8×10=628\mathrm{cm}^2$。
【答案】
628
【知识点】
圆柱侧面积计算
【点评】
本题考查圆柱侧面积公式的应用，解题关键是先根据底面直径求出底面周长，再代入公式计算侧面积。
(2)一个圆柱的侧面积是18.84 cm²，一个底面的面积是6.28 cm²，它的表面积是()cm²。
答案
31.4
解析
【解析】
圆柱的表面积 = 侧面积 + 2×底面积，代入数据计算：
18.84 + 2×6.28 = 18.84 + 12.56 = 31.4（cm²）
【答案】
31.4
【知识点】
圆柱的表面积计算
【点评】
本题考查圆柱表面积的计算，关键是明确圆柱表面积由侧面积和两个底面积组成，代入已知数据即可求解。
圆柱的表面积 = 侧面积 + 2×底面积，代入数据计算：
18.84 + 2×6.28 = 18.84 + 12.56 = 31.4（cm²）
【答案】
31.4
【知识点】
圆柱的表面积计算
【点评】
本题考查圆柱表面积的计算，关键是明确圆柱表面积由侧面积和两个底面积组成，代入已知数据即可求解。
(3)一个底面周长是6.28 cm、高为5 cm的圆柱的侧面积是()cm²，表面积是()cm²。
答案
31.4
37.68
37.68
解析
【解析】
1. 计算圆柱侧面积：
圆柱侧面积公式为$ S_{侧}=C× h $（$ C $为底面周长，$ h $为高），代入数据得：
$ 6.28×5=31.4 \, \mathrm{cm}^2 $。
2. 计算圆柱表面积：
先求底面半径，由圆的周长公式$ C=2π r $，得$ r = \frac{C}{2π} = \frac{6.28}{2×3.14}=1 \, \mathrm{cm} $；
底面积公式为$ S_{底}=π r^2 $，代入得$ S_{底}=3.14×1^2=3.14 \, \mathrm{cm}^2 $，两个底面积为$ 2×3.14=6.28 \, \mathrm{cm}^2 $；
圆柱表面积$ S_{表}=S_{侧}+2S_{底}=31.4+6.28=37.68 \, \mathrm{cm}^2 $。
【答案】
31.4；37.68
【知识点】
圆柱侧面积计算、圆柱表面积计算
【点评】
本题考查圆柱侧面积与表面积的计算，需牢记相关公式，计算表面积时注意需加上两个底面的面积，步骤清晰避免出错。
1. 计算圆柱侧面积：
圆柱侧面积公式为$ S_{侧}=C× h $（$ C $为底面周长，$ h $为高），代入数据得：
$ 6.28×5=31.4 \, \mathrm{cm}^2 $。
2. 计算圆柱表面积：
先求底面半径，由圆的周长公式$ C=2π r $，得$ r = \frac{C}{2π} = \frac{6.28}{2×3.14}=1 \, \mathrm{cm} $；
底面积公式为$ S_{底}=π r^2 $，代入得$ S_{底}=3.14×1^2=3.14 \, \mathrm{cm}^2 $，两个底面积为$ 2×3.14=6.28 \, \mathrm{cm}^2 $；
圆柱表面积$ S_{表}=S_{侧}+2S_{底}=31.4+6.28=37.68 \, \mathrm{cm}^2 $。
【答案】
31.4；37.68
【知识点】
圆柱侧面积计算、圆柱表面积计算
【点评】
本题考查圆柱侧面积与表面积的计算，需牢记相关公式，计算表面积时注意需加上两个底面的面积，步骤清晰避免出错。
(1)下面各图中，()是圆柱的展开图(单位：cm)。
A.
B.
C.
A.
B.
C.
答案
A
解析
【解析】
判断圆柱展开图的关键是长方形的长等于底面圆的周长，分别计算各选项底面圆的周长并与长方形的长对比：
选项A：底面直径为4cm，底面周长=3.14×4=12.56cm，与长方形的长12.56cm相等，符合圆柱展开图特征。
选项B：底面直径为6cm，底面周长=3.14×6=18.84cm，与长方形的长30cm不相等，不符合。
选项C：底面直径为6cm，底面周长=3.14×6=18.84cm，与长方形的长9.42cm不相等，不符合。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
圆柱的展开图；圆的周长计算
【点评】
本题考查圆柱展开图的特征，需牢记圆柱侧面展开后长方形的长等于底面圆的周长，通过计算底面周长与长方形长是否相等来判断是否为圆柱展开图。
判断圆柱展开图的关键是长方形的长等于底面圆的周长，分别计算各选项底面圆的周长并与长方形的长对比：
选项A：底面直径为4cm，底面周长=3.14×4=12.56cm，与长方形的长12.56cm相等，符合圆柱展开图特征。
选项B：底面直径为6cm，底面周长=3.14×6=18.84cm，与长方形的长30cm不相等，不符合。
选项C：底面直径为6cm，底面周长=3.14×6=18.84cm，与长方形的长9.42cm不相等，不符合。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
圆柱的展开图；圆的周长计算
【点评】
本题考查圆柱展开图的特征，需牢记圆柱侧面展开后长方形的长等于底面圆的周长，通过计算底面周长与长方形长是否相等来判断是否为圆柱展开图。
(2)冬天，护林工人给圆柱形树干的下端涂防蛀涂料，所涂树干的面积是指圆柱的()。
A.底面积
B.侧面积
C.表面积
A.底面积
B.侧面积
C.表面积
答案
B
解析
【解析】
圆柱的底面积是上下两个圆形底面的面积，表面积是侧面积与两个底面积的和，护林工人给圆柱形树干下端涂防蛀涂料，涂的是树干的侧面部分，因此所涂面积是圆柱的侧面积。
【答案】
B
【知识点】
圆柱的侧面积、圆柱的表面积
【点评】
本题考查对圆柱不同面的概念及实际应用的理解，需结合生活场景准确区分圆柱的底面积、侧面积和表面积。
圆柱的底面积是上下两个圆形底面的面积，表面积是侧面积与两个底面积的和，护林工人给圆柱形树干下端涂防蛀涂料，涂的是树干的侧面部分，因此所涂面积是圆柱的侧面积。
【答案】
B
【知识点】
圆柱的侧面积、圆柱的表面积
【点评】
本题考查对圆柱不同面的概念及实际应用的理解，需结合生活场景准确区分圆柱的底面积、侧面积和表面积。
3. 求圆柱的表面积。(单位：cm)
答案
3.14×(8÷2)²×2+3.14×8×10=351.68(cm²)
解析
【解析】
圆柱的表面积由两个底面积与侧面积组成，先根据底面直径求出半径，再代入公式计算：
1. 底面半径：$8÷2=4(\mathrm{cm})$
2. 两个底面积：$3.14×4^2×2$
3. 侧面积：$3.14×8×10$
4. 综合算式计算表面积：$3.14×(8÷2)^2×2+3.14×8×10=351.68(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
$\boldsymbol{351.68\ \mathrm{cm}^2}$
【知识点】
圆柱表面积计算、圆的面积计算、圆柱侧面积计算
【点评】
计算圆柱表面积时，需明确其组成部分，准确运用圆的面积公式和圆柱侧面积公式，注意先根据底面直径求出半径，保证计算结果的准确性。
圆柱的表面积由两个底面积与侧面积组成，先根据底面直径求出半径，再代入公式计算：
1. 底面半径：$8÷2=4(\mathrm{cm})$
2. 两个底面积：$3.14×4^2×2$
3. 侧面积：$3.14×8×10$
4. 综合算式计算表面积：$3.14×(8÷2)^2×2+3.14×8×10=351.68(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
$\boldsymbol{351.68\ \mathrm{cm}^2}$
【知识点】
圆柱表面积计算、圆的面积计算、圆柱侧面积计算
【点评】
计算圆柱表面积时，需明确其组成部分，准确运用圆的面积公式和圆柱侧面积公式，注意先根据底面直径求出半径，保证计算结果的准确性。
(1)博物馆门前有4根圆柱形柱子，上面均有不同程度的涂画痕迹，管理员准备重新刷上一层油漆。每根柱子高3.7 m，横截面周长为1.25 m。如果每平方米用油漆0.2 kg，刷这4根柱子要用多少千克油漆？
答案
1.25×3.7×4×0.2=3.7(千克)
答：涂这4根柱子要用3.7千克油漆。
答：涂这4根柱子要用3.7千克油漆。
解析
【解析】
刷圆柱形柱子只需刷其侧面积，圆柱侧面积=底面周长×高。先计算4根柱子的总侧面积：$1.25×3.7×4$（平方米），再根据每平方米用油漆0.2kg，计算所需油漆总量：$1.25×3.7×4×0.2=3.7$（千克）。
【答案】
3.7千克
【知识点】
圆柱侧面积计算，小数乘法应用
【点评】
本题属于圆柱侧面积的实际应用问题，解题关键是明确刷油漆的部分为圆柱的侧面积，需熟练掌握圆柱侧面积公式并正确进行小数乘法运算。
刷圆柱形柱子只需刷其侧面积，圆柱侧面积=底面周长×高。先计算4根柱子的总侧面积：$1.25×3.7×4$（平方米），再根据每平方米用油漆0.2kg，计算所需油漆总量：$1.25×3.7×4×0.2=3.7$（千克）。
【答案】
3.7千克
【知识点】
圆柱侧面积计算，小数乘法应用
【点评】
本题属于圆柱侧面积的实际应用问题，解题关键是明确刷油漆的部分为圆柱的侧面积，需熟练掌握圆柱侧面积公式并正确进行小数乘法运算。
(2)一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚(如图)，长15 m，横截面是半径2 m的半圆。覆盖这个大棚至少需要多少平方米塑料薄膜？(覆膜部分包括图中的曲面和左右两个半圆面)
答案
3.14×2²+3.14×2×15=106.76(m²)
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜至少
有106.76平方米。
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜至少
有106.76平方米。
解析
【解析】
覆盖大棚的塑料薄膜面积由两部分组成：一是左右两个半圆组成的一个整圆的面积，二是半个圆柱的侧面积。
1. 计算整圆的面积：$3.14×2^2 = 12.56$（平方米）
2. 计算半个圆柱的侧面积：$3.14×2×15 = 94.2$（平方米）
3. 总面积为两部分之和：$12.56 + 94.2 = 106.76$（平方米）
【答案】
106.76平方米
【知识点】
圆的面积计算、圆柱侧面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题需明确覆膜部分的组成，将左右两个半圆转化为一个整圆，结合半个圆柱侧面积求解，注意不要遗漏部分面积，正确运用圆和圆柱的相关面积公式进行计算。
覆盖大棚的塑料薄膜面积由两部分组成：一是左右两个半圆组成的一个整圆的面积，二是半个圆柱的侧面积。
1. 计算整圆的面积：$3.14×2^2 = 12.56$（平方米）
2. 计算半个圆柱的侧面积：$3.14×2×15 = 94.2$（平方米）
3. 总面积为两部分之和：$12.56 + 94.2 = 106.76$（平方米）
【答案】
106.76平方米
【知识点】
圆的面积计算、圆柱侧面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题需明确覆膜部分的组成，将左右两个半圆转化为一个整圆，结合半个圆柱侧面积求解，注意不要遗漏部分面积，正确运用圆和圆柱的相关面积公式进行计算。
5. 一个圆柱，原来的高是8 cm。如果高增加2 cm，表面积就增加25.12 cm²(如图)。原来圆柱的表面积是多少？
答案
25.12÷2=12.56(cm)
12.56÷3.14÷2=2(cm)
3.14×2²×2+12.56×8
=125.6(cm²)
答：原来圆柱的表面积是
125.6平方厘米。
12.56÷3.14÷2=2(cm)
3.14×2²×2+12.56×8
=125.6(cm²)
答：原来圆柱的表面积是
125.6平方厘米。
解析
【解析】
1. 计算圆柱底面周长：高增加2cm时，表面积增加的部分为高2cm的圆柱侧面积，因此底面周长 = 增加的表面积÷增加的高，即$25.12÷2=12.56(cm)$。
2. 计算圆柱底面半径：根据圆的周长公式$C=2π r$，可得半径$r=C÷(2π)$，即$12.56÷3.14÷2=2(cm)$。
3. 计算原来圆柱的表面积：圆柱表面积=2个底面积+侧面积，代入数据可得$3.14×2²×2 + 12.56×8 = 125.6(cm²)$。
【答案】
原来圆柱的表面积是125.6平方厘米。
【知识点】
圆柱表面积计算、圆的周长公式、圆的面积公式
【点评】
本题核心是明确高增加时，表面积增加的部分为新增圆柱的侧面积，以此为突破口求出底面周长和半径，再结合圆柱表面积公式完成计算。
1. 计算圆柱底面周长：高增加2cm时，表面积增加的部分为高2cm的圆柱侧面积，因此底面周长 = 增加的表面积÷增加的高，即$25.12÷2=12.56(cm)$。
2. 计算圆柱底面半径：根据圆的周长公式$C=2π r$，可得半径$r=C÷(2π)$，即$12.56÷3.14÷2=2(cm)$。
3. 计算原来圆柱的表面积：圆柱表面积=2个底面积+侧面积，代入数据可得$3.14×2²×2 + 12.56×8 = 125.6(cm²)$。
【答案】
原来圆柱的表面积是125.6平方厘米。
【知识点】
圆柱表面积计算、圆的周长公式、圆的面积公式
【点评】
本题核心是明确高增加时，表面积增加的部分为新增圆柱的侧面积，以此为突破口求出底面周长和半径，再结合圆柱表面积公式完成计算。
