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(1)报告显示,截至2024年6月,我国移动电话用户规模近1099670000人,这个数读作()，改写成用“亿”作单位的数是()亿。
答案
十亿九千九百
六十七万
10.9967
六十七万
10.9967
(2)有20张写着1~20自然数的卡片,从中任意摸一张,摸到质数和摸到合数的可能性相比,摸到()数的可能性大。
答案
合
解析
【解析】
首先找出1~20中的质数、合数：
质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个；
合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个；
1既不是质数也不是合数。
因为11＞8，合数的数量更多，所以摸到合数的可能性大。
【答案】
合
【知识点】
质数与合数的认识、可能性大小判断
【点评】
解决本题需先明确质数、合数的定义，准确统计出1~20中质数、合数的数量，再根据数量多少判断可能性大小，注意1既不是质数也不是合数。
首先找出1~20中的质数、合数：
质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个；
合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个；
1既不是质数也不是合数。
因为11＞8，合数的数量更多，所以摸到合数的可能性大。
【答案】
合
【知识点】
质数与合数的认识、可能性大小判断
【点评】
解决本题需先明确质数、合数的定义，准确统计出1~20中质数、合数的数量，再根据数量多少判断可能性大小，注意1既不是质数也不是合数。
(3)在一幅比例尺是1:500的平面图上,测得一个圆形花坛的半径是2 cm,那么这个花坛的实际面积是()m²。
答案
314
解析
【解析】
1. 计算实际半径：已知比例尺为1:500，图上半径是2cm，实际半径 = 2 ÷ $\frac 1{500}$ = 1000cm = 10m。
2. 计算实际面积：根据圆的面积公式$S = π r^2$，代入$r = 10m$，可得$S = 3.14×10^2 = 314m^2$。
【答案】
314
【知识点】
比例尺的应用、圆的面积计算
【点评】
解决本题需先利用比例尺求出实际半径，注意单位换算（厘米换算为米），再结合圆的面积公式计算，避免因单位错误导致结果出错。
1. 计算实际半径：已知比例尺为1:500，图上半径是2cm，实际半径 = 2 ÷ $\frac 1{500}$ = 1000cm = 10m。
2. 计算实际面积：根据圆的面积公式$S = π r^2$，代入$r = 10m$，可得$S = 3.14×10^2 = 314m^2$。
【答案】
314
【知识点】
比例尺的应用、圆的面积计算
【点评】
解决本题需先利用比例尺求出实际半径，注意单位换算（厘米换算为米），再结合圆的面积公式计算，避免因单位错误导致结果出错。
(4)某份杂志每月一期,每期定价5元。若按整年订购则可以享受九折优惠。聪聪要订购这份杂志一年,需付()元钱。
答案
54
解析
【解析】
一年有12期，先计算不打折时一年的总价：5×12=60（元）；
九折即按原价的90%付款，所以实际付款：60×90%=54（元）。
【答案】
54
【知识点】
折扣问题、百分数的实际应用
【点评】
本题考查折扣在实际生活中的应用，解题关键是先求出原价总额，再结合折扣率计算实际付款金额，提升解决生活中经济类问题的能力。
一年有12期，先计算不打折时一年的总价：5×12=60（元）；
九折即按原价的90%付款，所以实际付款：60×90%=54（元）。
【答案】
54
【知识点】
折扣问题、百分数的实际应用
【点评】
本题考查折扣在实际生活中的应用，解题关键是先求出原价总额，再结合折扣率计算实际付款金额，提升解决生活中经济类问题的能力。
(5)欢欢和妈妈身高的比是7:8,她们的平均身高是1.5 m,那么欢欢的身高是()m。
答案
1.4
解析
【解析】
1. 计算欢欢和妈妈的总身高：$1.5×2 = 3$（m）
2. 计算身高比的总份数：$7+8 = 15$（份）
3. 求出每份的身高：$3÷15 = 0.2$（m）
4. 计算欢欢的身高：$0.2×7 = 1.4$（m）
【答案】
1.4
【知识点】
比的应用、平均数的计算
【点评】
本题考查对比的意义和平均数的理解与实际运用，解题关键是先通过平均数求出两人的总身高，再利用按比例分配的方法计算欢欢的身高。
1. 计算欢欢和妈妈的总身高：$1.5×2 = 3$（m）
2. 计算身高比的总份数：$7+8 = 15$（份）
3. 求出每份的身高：$3÷15 = 0.2$（m）
4. 计算欢欢的身高：$0.2×7 = 1.4$（m）
【答案】
1.4
【知识点】
比的应用、平均数的计算
【点评】
本题考查对比的意义和平均数的理解与实际运用，解题关键是先通过平均数求出两人的总身高，再利用按比例分配的方法计算欢欢的身高。
(6)如果按下面的规律接着画下去,第⑤个图形应该有()个点。
答案
21
解析
【解析】
第①个图形有1个点；第②个图形有1+2=3个点；第③个图形有3+4=7个点；第④个图形有7+6=13个点。观察可知，后一个图形比前一个图形依次增加2、4、6个连续偶数，因此第⑤个图形的点数为13+8=21个。
【答案】
21
【知识点】
图形点数规律、数列递增规律
【点评】
本题需通过观察相邻图形点数的变化，归纳出递增规律，考查观察与归纳总结的能力。
第①个图形有1个点；第②个图形有1+2=3个点；第③个图形有3+4=7个点；第④个图形有7+6=13个点。观察可知，后一个图形比前一个图形依次增加2、4、6个连续偶数，因此第⑤个图形的点数为13+8=21个。
【答案】
21
【知识点】
图形点数规律、数列递增规律
【点评】
本题需通过观察相邻图形点数的变化，归纳出递增规律，考查观察与归纳总结的能力。
(7)右表中,如果x和y成正比例关系,那么空格里的数是();如果x和y成反比例关系,那么空格里的数是()。
答案
9
$\frac {25}{36}$
$\frac {25}{36}$
解析
【解析】
1. 当x和y成正比例关系时，x与y的比值一定：
先计算比值：$2.5÷0.5=5$，
则空格中的$x=5×1.8=9$；
2. 当x和y成反比例关系时，x与y的乘积一定：
先计算乘积：$2.5×0.5=1.25$，
则空格中的$x=1.25÷1.8=\frac{25}{36}$。
【答案】
9；$\frac{25}{36}$
【知识点】
正比例的意义、反比例的意义
【点评】
解决本题需明确正比例（比值一定）和反比例（乘积一定）的数量关系，根据对应关系计算未知量。
1. 当x和y成正比例关系时，x与y的比值一定：
先计算比值：$2.5÷0.5=5$，
则空格中的$x=5×1.8=9$；
2. 当x和y成反比例关系时，x与y的乘积一定：
先计算乘积：$2.5×0.5=1.25$，
则空格中的$x=1.25÷1.8=\frac{25}{36}$。
【答案】
9；$\frac{25}{36}$
【知识点】
正比例的意义、反比例的意义
【点评】
解决本题需明确正比例（比值一定）和反比例（乘积一定）的数量关系，根据对应关系计算未知量。
(8)等底等高的一个圆柱和一个圆锥,它们的体积之和是48 dm³,那么圆锥的体积是()dm³。
答案
12
解析
【解析】
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1份，则圆柱体积为3份，两者体积和共4份。
已知体积和为48 dm³，那么1份的体积（即圆锥体积）为：48÷(3+1)=12(dm³)。
【答案】
12
【知识点】
等底等高圆柱与圆锥体积关系
【点评】
解题关键是牢记等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系，利用和倍问题的思路求出圆锥体积。
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1份，则圆柱体积为3份，两者体积和共4份。
已知体积和为48 dm³，那么1份的体积（即圆锥体积）为：48÷(3+1)=12(dm³)。
【答案】
12
【知识点】
等底等高圆柱与圆锥体积关系
【点评】
解题关键是牢记等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系，利用和倍问题的思路求出圆锥体积。
(9)五个连续的奇数,中间一个为x,则最小的一个是(),这五个奇数的和是()。
答案
x-4
5x
5x
解析
【解析】
因为连续的奇数之间相差2，五个连续奇数中间的数是x，那么最小的奇数比中间的数小4，即最小的一个是x-4；
这五个连续奇数分别为x-4、x-2、x、x+2、x+4，它们的和为：
$(x-4)+(x-2)+x+(x+2)+(x+4)$
$=x-4+x-2+x+x+2+x+4$
$=5x$
【答案】
$x-4$；$5x$
【知识点】
连续奇数的特征；用字母表示数
【点评】
本题考查连续奇数的性质及用字母表示数的运算，关键是明确连续奇数之间相差2，可通过抵消同类项简化求和计算。
因为连续的奇数之间相差2，五个连续奇数中间的数是x，那么最小的奇数比中间的数小4，即最小的一个是x-4；
这五个连续奇数分别为x-4、x-2、x、x+2、x+4，它们的和为：
$(x-4)+(x-2)+x+(x+2)+(x+4)$
$=x-4+x-2+x+x+2+x+4$
$=5x$
【答案】
$x-4$；$5x$
【知识点】
连续奇数的特征；用字母表示数
【点评】
本题考查连续奇数的性质及用字母表示数的运算，关键是明确连续奇数之间相差2，可通过抵消同类项简化求和计算。
(10)六(1)班某次数学测验的平均成绩为95分。老师把98分记作+3分,那么93分应该记作()分,-4分表示的实际分数是()分。
答案
-2
91
91
(11)一支未用过的圆柱形铅笔,长是18 cm,体积是9 cm³。使用一段时间后变成了右图的样子,这时铅笔的体积是()cm³。
答案
3.5
解析
【解析】
1. 计算圆柱形铅笔的底面积：根据圆柱体积公式$V = Sh$，可得底面积$S = \frac{V}{h} = \frac{9}{18} = 0.5\mathrm{cm}^2$。
2. 计算剩余铅笔中圆柱部分的体积：$V_{\mathrm{圆柱}} = 0.5×6 = 3\mathrm{cm}^3$。
3. 计算剩余铅笔中圆锥部分的体积：根据圆锥体积公式$V_{\mathrm{圆锥}} = \frac{1}{3}Sh$，可得$V_{\mathrm{圆锥}} = \frac{1}{3}×0.5×3 = 0.5\mathrm{cm}^3$。
4. 计算剩余铅笔的总体积：$3 + 0.5 = 3.5\mathrm{cm}^3$。
【答案】
3.5
【知识点】
圆柱体积计算、圆锥体积计算
【点评】
本题考查圆柱与圆锥的体积计算，关键是先通过原圆柱的体积和高求出底面积，再分别计算剩余部分圆柱和圆锥的体积，最后求和得到剩余铅笔的总体积。
1. 计算圆柱形铅笔的底面积：根据圆柱体积公式$V = Sh$，可得底面积$S = \frac{V}{h} = \frac{9}{18} = 0.5\mathrm{cm}^2$。
2. 计算剩余铅笔中圆柱部分的体积：$V_{\mathrm{圆柱}} = 0.5×6 = 3\mathrm{cm}^3$。
3. 计算剩余铅笔中圆锥部分的体积：根据圆锥体积公式$V_{\mathrm{圆锥}} = \frac{1}{3}Sh$，可得$V_{\mathrm{圆锥}} = \frac{1}{3}×0.5×3 = 0.5\mathrm{cm}^3$。
4. 计算剩余铅笔的总体积：$3 + 0.5 = 3.5\mathrm{cm}^3$。
【答案】
3.5
【知识点】
圆柱体积计算、圆锥体积计算
【点评】
本题考查圆柱与圆锥的体积计算，关键是先通过原圆柱的体积和高求出底面积，再分别计算剩余部分圆柱和圆锥的体积，最后求和得到剩余铅笔的总体积。
2. 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)把28本练习本全部分给9个同学,总有一人至少分到4本。()
(2)去掉小数点后面的0,小数的大小不变。()
(3)圆的面积和半径成正比例关系。()
(4)一个边长是4 cm的正方形按2:1放大后的面积是32 cm²。()
(5)一个圆柱形钢锭,可以熔铸成3个与它等底等高的圆锥形钢锭。()
(1)把28本练习本全部分给9个同学,总有一人至少分到4本。()
(2)去掉小数点后面的0,小数的大小不变。()
(3)圆的面积和半径成正比例关系。()
(4)一个边长是4 cm的正方形按2:1放大后的面积是32 cm²。()
(5)一个圆柱形钢锭,可以熔铸成3个与它等底等高的圆锥形钢锭。()
答案
√
×
×
×
√
×
×
×
√
解析
【解析】
(1) 根据抽屉原理，28÷9=3（本）……1（本），余下的1本无论分给哪个同学，都会有一人至少分到3+1=4本，所以该说法正确。
(2) 只有去掉小数末尾的0，小数的大小才不变，去掉小数点后面非末尾的0会改变小数大小，例如2.01去掉小数点后的0变为2.1，大小改变，所以该说法错误。
(3) 圆的面积公式为$S = π r^2$，$S÷ r = π r$，比值不是定值，不符合正比例关系的定义，所以圆的面积和半径不成正比例关系，该说法错误。
(4) 边长4cm的正方形按2:1放大后，边长变为4×2=8cm，放大后的面积是8×8=64cm²，不是32cm²，所以该说法错误。
(5) 圆柱体积公式为$V_{柱}=Sh$，圆锥体积公式为$V_{锥}=\frac{1}{3}Sh$，等底等高时$V_{柱}=3V_{锥}$，所以一个圆柱形钢锭可以熔铸成3个等底等高的圆锥形钢锭，该说法正确。
【答案】
(1) √；(2) ×；(3) ×；(4) ×；(5) √
【知识点】
抽屉原理；小数的性质；圆柱与圆锥体积关系
【点评】
本题考查多个数学基础知识点，需准确理解概念本质，比如区分小数末尾与小数点后面的0、正比例关系的判定条件等，避免概念混淆。
(1) 根据抽屉原理，28÷9=3（本）……1（本），余下的1本无论分给哪个同学，都会有一人至少分到3+1=4本，所以该说法正确。
(2) 只有去掉小数末尾的0，小数的大小才不变，去掉小数点后面非末尾的0会改变小数大小，例如2.01去掉小数点后的0变为2.1，大小改变，所以该说法错误。
(3) 圆的面积公式为$S = π r^2$，$S÷ r = π r$，比值不是定值，不符合正比例关系的定义，所以圆的面积和半径不成正比例关系，该说法错误。
(4) 边长4cm的正方形按2:1放大后，边长变为4×2=8cm，放大后的面积是8×8=64cm²，不是32cm²，所以该说法错误。
(5) 圆柱体积公式为$V_{柱}=Sh$，圆锥体积公式为$V_{锥}=\frac{1}{3}Sh$，等底等高时$V_{柱}=3V_{锥}$，所以一个圆柱形钢锭可以熔铸成3个等底等高的圆锥形钢锭，该说法正确。
【答案】
(1) √；(2) ×；(3) ×；(4) ×；(5) √
【知识点】
抽屉原理；小数的性质；圆柱与圆锥体积关系
【点评】
本题考查多个数学基础知识点，需准确理解概念本质，比如区分小数末尾与小数点后面的0、正比例关系的判定条件等，避免概念混淆。
