6. (1)已知一组从小到大排列的数据($x$为正整数):$x$,$3$,$4$,$4$,$5$,唯一的众数是4,则该组数据的平均数是;
(2)已知一组正整数$a$,$1$,$b$,$b$,$3$有唯一众数8,中位数是5,则这一组数据的平均数为;
(3)数据1,2,3,4,5,$x$存在唯一众数,且该组数据的平均数等于众数,则$x$的值为;
(4)若一组数据$x$,$3$,$1$,$6$,$3$的中位数和平均数相等,则正整数$x$的值为.

6.(1)3.4或3.6 (2)5 (3)3 (4)2

7. 某中学开展“唱青春之歌”比赛活动,八年级(1)班、八年级(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,复赛成绩如图所示.
(1)根据图中信息填写下表:

(2)通过计算得知八年级(2)班复赛成绩的平均数为85,请计算八年级(1)班复赛成绩的平均数;
(3)请结合两个班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩更好些.

7.(1)85,85,80,100 (2)八年级(1)班复赛成绩的平均数为85分 (3)
∵两个班复赛成绩的平均数相同,八年级(1)班复赛成绩的中位数较高,
∴八年级(1)班的复赛成绩更好.

8. 某城市开展“一次性快餐饭盒”使用情况调研,从区域内700家饭店中随机抽取20家,调查一周内使用一次性快餐饭盒的情况,统计如下表.

(1)估计该区域700家饭店一周内使用一次性快餐饭盒的总个数;
(2)为倡导少用一次性快餐饭盒,该城市对每周使用一次性快餐饭盒数符合规定的饭店给予奖励,被奖励饭店的数量低于60％,应选什么统计量(平均数、中位数、众数)作为“限额”? 并说明理由.

8.(1)980千个 (2)应选择中位数作为“限额”,理由如下:
这组数据的平均数1.4千个,不高于此数据的饭店数量所占百分比为$\frac{2+5+4+1}{20}×100\% =60\% $;
这组数据的中位数为$\frac{1.3+1.3}{2}=1.3$,不高于此数据的饭店数量所占百分比为$\frac{2+5+4}{20}×100=55\% $;
这组数据的众数为1.6,不高于此数据的饭店数量所占百分比为$\frac{2+5+4+1+6}{2}×100\% =90\% $;
综上,应选择中位数作为“限额”.