2026年知识与能力训练四年级数学下册北师大版A版第56页答案
1. 省略乘号简写下列各式。
$a×4=$(
) $v×t=$(
) $3×m+5×n=$(
)

答案

$4a$；$vt$；$3m + 5n$

解析

在含有字母的式子里，数与字母相乘、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，数一般要写在字母前面；两个相同的字母相乘可以写成这个字母的平方形式。
对于$a×4$，省略乘号时，数写在字母前面，即$4a$。
对于$v×t$，省略乘号后写作$vt$。
对于$3×m + 5×n$，分别省略$3×m$与$5×n$的乘号，得到$3m + 5n$。
2. 填一填。
(1)一个正方形的边长是$a$厘米，它的周长为(
)厘米，它的面积为(
)平方厘米；当$a=5cm$时，周长为(
)厘米，面积为(
)平方厘米。
(2)如果长方形的长是$a$，宽是$b$，长方形的周长是
，面积是
。
(3)如果用$a$，$b$，$c$分别表示三个数，请你用字母表示乘法分配律：
。

答案

(1)【答案】$4a$，$a^2$，$20$，$25$
(2)【答案】$2(a + b)$，$ab$
(3)【答案】$(a + b)c = ac + bc$

解析

(1)正方形的周长公式为$C=4a$，面积公式为$S=a^2$。当$a=5$时，周长$C=4×5=20$厘米，面积$S=5^2=25$平方厘米。
(2)长方形的周长公式为$C=2(a+b)$，面积公式为$S=a× b$，也可以简写为$ab$。
(3)乘法分配律公式为$（a+b）× c=a× c+b× c$，用字母表示即为$(a + b) c = a c + b c$（或相同意思的其他字母排列组合形式）。
3. 想一想，填一填。
(1)山上有$a$只绵羊，山羊比绵羊少$50$只，山羊有(
)只，两种羊一共有(
)只。
(2)一辆汽车时速为$85$千米，$t$时行驶(
)千米。
(3)$8$个足球售价$x$元，则足球的单价为(
)元。

答案

(1) 山羊有(a - 50)只，两种羊一共有(2a - 50)只。
(2) t时行驶(85t)千米。
(3) 足球的单价为(x / 8)元。

解析

(1) 山羊比绵羊少50只，已知绵羊有a只，所以山羊有(a - 50)只。两种羊的总数为绵羊数量加山羊数量，即a + (a - 50) = 2a - 50只。
(2) 汽车时速为85千米，行驶t小时的距离为速度乘以时间，即85 × t = 85t千米。
(3) 8个足球的总售价为x元，所以单个足球的售价为总价除以数量，即x / 8元。
1. 想一想，填一填。
(1)妙想有一些零用钱，买笔用去$m$元，还剩$15$元，她原来有(
)元。
(2)比$a$的$4$倍多$4$的数是(
)。
(3)从$100$里连续减去$10$个$x$可表示为(
)。

答案

(1)m + 15；(2)4a + 4；(3)100 - 10x

解析

(1) 根据题意，妙想买笔用去 m 元后还剩 15 元，所以她原来的钱数为用去的钱加上剩余的钱，即(m + 15)元。
(2) 求比 a 的 4 倍多 4 的数，先求出 a 的 4 倍为4a，再比它多 4，则这个数是(4a + 4)。
(3) 10 个 x 表示为10x，从 100 里连续减去 10 个 x，则可表示为(100 - 10x)。