5. 图18是一个几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称;
(2)根据如图所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)*如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点$B$出发,沿表面爬到$AC$的中点$D$,请你求出这个线路的最短路程.

解：
(1) 这个几何体的名称是圆锥。
(2) 由三视图可得，圆锥的底面半径$r=\frac{4}{2}=2\ \mathrm{cm}$，母线长$l=6\ \mathrm{cm}$。
圆锥的侧面积：$S_{\mathrm{侧}}=π rl=π×2×6=12π\ \mathrm{cm}^2$，
圆锥的底面积：$S_{\mathrm{底}}=π r^2=π×2^2=4π\ \mathrm{cm}^2$，
则该几何体的表面积：$S=S_{\mathrm{侧}}+S_{\mathrm{底}}=12π+4π=16π\ \mathrm{cm}^2$。
(3) 将圆锥的侧面展开，得到扇形$ABB'$，设扇形的圆心角为$n°$。
底面圆的周长为$2π r=4π$，根据扇形弧长公式：$\frac{nπ×6}{180}=4π$，
解得$n=120$，即$∠ BAB'=120°$。
因为$D$是$AC$的中点，$AC=AB=6\ \mathrm{cm}$，所以$AD=3\ \mathrm{cm}$，且$∠ BAD=\frac{1}{2}∠ BAB'=60°$。
过点$D$作$DE⊥ AB$于点$E$，
在$\mathrm{Rt}△ ADE$中，
$AE=AD·\cos60°=3×\frac{1}{2}=1.5\ \mathrm{cm}$，
$DE=AD·\sin60°=3×\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\ \mathrm{cm}$，
$BE=AB-AE=6-1.5=4.5\ \mathrm{cm}$。
在$\mathrm{Rt}△ BDE$中，由勾股定理：
$BD=\sqrt{BE^2+DE^2}=\sqrt{4.5^2+(\frac{3\sqrt{3}}{2})^2}=\sqrt{\frac{81}{4}+\frac{27}{4}}=\sqrt{27}=3\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$。
答：(1) 圆锥；(2) 该几何体的表面积为$16π\ \mathrm{cm}^2$；(3) 最短路程为$3\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$。