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(1) 选择最合适的数填入()里。(每个数只能用一次)
50% -0.6 100 4
① 学校种植园种下 110 粒玉米种子，大约能发芽()粒。
② 有 20 道数学题，小明花了一段时间做了一半，此时他的习题完成率是()。
③ 小丽把一根长 1m 的丝带随意剪了几段，她测量了其中一段，长度正好是()dm。
④
$ A、B $ 两点表示两个相邻的整数，点 $ C $ 表示的数可能是()。
50% -0.6 100 4
① 学校种植园种下 110 粒玉米种子，大约能发芽()粒。
② 有 20 道数学题，小明花了一段时间做了一半，此时他的习题完成率是()。
③ 小丽把一根长 1m 的丝带随意剪了几段，她测量了其中一段，长度正好是()dm。
④
$ A、B $ 两点表示两个相邻的整数，点 $ C $ 表示的数可能是()。答案
①100
②50%
③4
④ - 0.6
②50%
③4
④ - 0.6
(2) $ \frac{7}{8} $ 的分数单位是()，再加上()个这样的分数单位就是最小的合数。
答案
$ \frac{1}{8}$；25
(3) 甲数 $ =2×2×2×2×5 $，乙数 $ =2×2×2×3×5 $。甲、乙两数的最大公因数是()，最小公倍数是()。
答案
40；240
解析
最大公因数：$2×2×2×5 = 40$
最小公倍数：$2×2×2×2×3×5 = 240$
最小公倍数：$2×2×2×2×3×5 = 240$
(1) 下面说法正确的是()。
A.两个质数的积一定是合数
B.假分数的倒数一定大于它本身
C.一个数的因数一定小于它的倍数
A.两个质数的积一定是合数
B.假分数的倒数一定大于它本身
C.一个数的因数一定小于它的倍数
答案
A
解析
A选项：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外没有其他因数的自然数，合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。两个质数相乘得到的积，除了1和积本身外，还有这两个质数作为因数，所以两个质数的积一定是合数，A选项正确。
B选项：假分数是指分子大于或者等于分母的分数，当假分数的分子等于分母时，例如$\frac{2}{2}$，它的倒数是$\frac{2}{2}=1$，等于它本身，并不大于它本身，所以B选项错误。
C选项：一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，例如5的最大因数是5，最小倍数也是5，此时因数等于倍数，所以C选项错误。
B选项：假分数是指分子大于或者等于分母的分数，当假分数的分子等于分母时，例如$\frac{2}{2}$，它的倒数是$\frac{2}{2}=1$，等于它本身，并不大于它本身，所以B选项错误。
C选项：一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，例如5的最大因数是5，最小倍数也是5，此时因数等于倍数，所以C选项错误。
(2) 在自然数中，凡是 3 的倍数()。
A.一定是质数
B.一定是合数
C.可能是质数，也可能是合数
A.一定是质数
B.一定是合数
C.可能是质数，也可能是合数
答案
C
解析
3的倍数有3、6、9、12等。其中3是质数，6、9、12等是合数，所以3的倍数可能是质数也可能是合数。
(3) 在电力计量中，1 度电等于 1 千瓦时，1 兆瓦时等于 1000 千瓦时。照这样推算，()度电等于 10 兆瓦时。
A.1000
B.10000
C.100000
A.1000
B.10000
C.100000
答案
B
解析
已知1兆瓦时等于1000千瓦时，且1度电等于1千瓦时，那么10兆瓦时换算成千瓦时为：$10×1000 = 10000$（千瓦时），因为1千瓦时等于1度电，所以10000千瓦时等于10000度电。
(4) $ a $ 是任意自然数，$ b $ 等于 0。下面 3 个五位数中，一定是 2 和 3 的倍数的是()。
A.$ abbab $
B.$ ababa $
C.$ aabab $
A.$ abbab $
B.$ ababa $
C.$ aabab $
答案
C
解析
2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各数位数字之和是3的倍数。b=0，分析各选项：
A.abbab：个位为b=0（满足2的倍数），数字和=a+0+0+a+0=2a，2a不一定是3的倍数（如a=1时，2a=2），排除。
B.ababa：个位为a（a为任意自然数，可能为奇数），不满足2的倍数，排除。
C.aabab：个位为b=0（满足2的倍数），数字和=a+a+0+a+0=3a，3a是3的倍数（满足3的倍数），符合条件。
A.abbab：个位为b=0（满足2的倍数），数字和=a+0+0+a+0=2a，2a不一定是3的倍数（如a=1时，2a=2），排除。
B.ababa：个位为a（a为任意自然数，可能为奇数），不满足2的倍数，排除。
C.aabab：个位为b=0（满足2的倍数），数字和=a+a+0+a+0=3a，3a是3的倍数（满足3的倍数），符合条件。
3. 有 30 块巧克力和 45 颗糖果，平均分给一些小朋友，且没有剩余。每人分到的巧克力数量同样多，分到的糖果数量也同样多，最多分给了几个小朋友？每个小朋友分到的巧克力和糖果各有多少？
答案
最多分给15个小朋友，每个小朋友分到2块巧克力和3颗糖果。
解析
求最多分给几个小朋友，即求30和45的最大公因数。30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30；45的因数有1、3、5、9、15、45。30和45的最大公因数是15。所以最多分给15个小朋友。每个小朋友分到巧克力：30÷15=2（块），分到糖果：45÷15=3（颗）。
4. 提升题 有一箱猕猴桃，若每 8 个装一盒，则剩余 7 个；若每 12 个装一盒，也剩余 7 个。这箱猕猴桃至少有多少个？
答案
31（（通常题目若给选项则按实际选项字母填写，此题未给选项直接填数字） ）
解析
本题可先求出$8$和$12$的最小公倍数，再结合余数求出这箱猕猴桃至少的个数。
步骤一：求$8$和$12$的最小公倍数
可使用分解质因数的方法求$8$和$12$的最小公倍数，先把这两个数分解质因数：
$8 = 2×2×2$；
$12 = 2×2×3$。
$8$和$12$公有的质因数是$2$和$2$，$8$单独有的质因数是$2$，$12$单独有的质因数是$3$，所以$8$和$12$的最小公倍为公有的质因数与各自独有的质因数的乘积，即$2×2×2×3 = 24$。
步骤二：求这箱猕猴桃至少的个数
已知每$8$个装一盒或每$12$个装一盒都剩余$7$个，说明这箱猕猴桃的数量比$8$和$12$的公倍数多$7$个，要求这箱猕猴桃至少有多少个，就是求$8$和$12$的最小公倍数加$7$是多少，即$24 + 7 = 31$（个）。
步骤一：求$8$和$12$的最小公倍数
可使用分解质因数的方法求$8$和$12$的最小公倍数，先把这两个数分解质因数：
$8 = 2×2×2$；
$12 = 2×2×3$。
$8$和$12$公有的质因数是$2$和$2$，$8$单独有的质因数是$2$，$12$单独有的质因数是$3$，所以$8$和$12$的最小公倍为公有的质因数与各自独有的质因数的乘积，即$2×2×2×3 = 24$。
步骤二：求这箱猕猴桃至少的个数
已知每$8$个装一盒或每$12$个装一盒都剩余$7$个，说明这箱猕猴桃的数量比$8$和$12$的公倍数多$7$个，要求这箱猕猴桃至少有多少个，就是求$8$和$12$的最小公倍数加$7$是多少，即$24 + 7 = 31$（个）。
