(1) 涂色并填空。(把一个图形看作单位“1”)

$ \frac{4}{16} = \frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)} = \frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)} $

① 
② 
③ 
$\frac{4}{16} = \frac{(2)}{(8)} = \frac{(1)}{(4)}$

(2) 在()里填上合适的数。

$ \frac{8}{32} \mathrm{ m}^2 = \frac{4}{(\quad\quad)} \mathrm{ m}^2 $
$ 25 \mathrm{ dm}^2 = \frac{50}{(\quad\quad)} \mathrm{ m}^2 $
$ 400 \mathrm{ mL} = \frac{(\quad\quad)}{10} \mathrm{ L} $
$ 36 \mathrm{ 秒} = \frac{(\quad\quad)}{10} \mathrm{ 分} $

16；200；4；6

(3) 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示? 把它们在直线上标出来。
$ \frac{1}{3} \quad \frac{2}{3} \quad \frac{2}{6} \quad \frac{4}{6} \quad \frac{8}{6} \quad \frac{12}{9} $

(1) 一个分数的分子除以 3,分母不变,分数值会()。

A.不变
B.扩大到原来的 3 倍
C.缩小到原来的$ \frac{1}{3} $

C

根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。分母不变，分子除以$3$，即被除数缩小到原来的$\frac{1}{3}$，除数不变，商则缩小到原来的$\frac{1}{3}$，所以分数值会缩小到原来的$\frac{1}{3}$。

(2) 甲、乙两数都不为 0,甲数的 $$ \frac{1}{4} $$ 等于乙数的 $$ \frac{1}{3} $$,那么()。

A.甲数＞乙数
B.甲数＜乙数
C.甲数=乙数

A

根据题意，甲数的 $$\frac{1}{4}$$ 等于乙数的 $$\frac{1}{3}$$，即 $$\frac{1}{4} × 甲 = \frac{1}{3} × 乙$$。
两边同时乘以 12，得到 $$3 × 甲 = 4 × 乙$$。
因此，$$甲 = \frac{4}{3} × 乙$$，即甲数大于乙数。

(3) $\frac{12}{24}$的分子减少 8,要使分数的大小不变,分母应()。

A.减少 16
B.增加 16
C.减少 8

A

原分数为$\frac{12}{24}$，分子减少8后变为$12 - 8 = 4$，$12÷4 = 3$，即分子缩小到原来的$\frac{1}{3}$。要使分数大小不变，分母也应缩小到原来的$\frac{1}{3}$，$24÷3 = 8$，分母应变为8，$24 - 8 = 16$，所以分母应减少16。

3. 甲、乙两个绘画小组有同样多的颜料。甲组将颜料平均分成 5 份,用了 2 份;乙组将颜料平均分成 15 份,用了 6 份。哪个小组用的颜料多?

同样多

设甲、乙两组颜料总量为单位“1”。甲组用了总量的2/5，乙组用了总量的6/15=2/5。2/5=2/5，所以两组用的颜料同样多。

4. 把一个蛋糕平均分成 12 块,小明可以分到 3 块。如果将这个蛋糕平均分成 24 块,要使小明分到的蛋糕和原来同样多,他应分到几块蛋糕?

6

蛋糕平均分成12块，小明分到3块，即小明分到蛋糕的$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$。当蛋糕平均分成24块时，要使小明分到蛋糕比例不变，则小明应分到$24×\frac{1}{4} = 6$块。

5. 提升题 用 1~9 中的 6 个数字组成三个分数。要求分子、分母之间的差分别为 1、2、3,且三个分数的大小相等。
$ \frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)} = \frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)} = \frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)} $

【解析】：根据题意，要求由1~9中的6个数字组成三个分数，且分子、分母之差分别为1、2、3，同时三个分数值相等，特分析如下：
设分子分母差为1时，分数记为$\frac{x}{x+1}$，分子分母差为2时，分数记为$\frac{y}{y+2}$，分子分母差为3时，分数记为$\frac{z}{z+3}$。
因三个分数相等，设相等的分数值为$a$，则：
$x=a(x+1), \ y=a(y+2), \ z=a(z+3)$，
整理得：
$x=\frac{a}{1-a}, \ y=\frac{2a}{1-a}, \ z=\frac{3a}{1-a}$，
由于$x, y, z$均为自然数，且$a$为分数值，$a＜1$，尝试$a=\frac{1}{2}$时，$x=1, y=2, z=3$，但此时分子分母差为1、2、3对应的分数分别为$\frac{1}{2}, \frac{2}{4}, \frac{3}{6}$，其中$\frac{2}{4}$和$\frac{3}{6}$的数字重复使用了2, 3, 4, 6，不符合题意。
再尝试$a=\frac{2}{3}$时，$x=2, y=4, z=6$，此时分子分母差为1、2、3对应的分数分别为$\frac{2}{3}, \frac{4}{6}, \frac{6}{9}$，满足条件，且数字不重复。
因此，三个分数为$\frac{3}{6}, \frac{2}{4}, \frac{1}{2}（\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}）$调整顺序后可以为$\frac{3}{6} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$，但题目要求差分别为1、2、3，因此需要按差为3、2、1的顺序排列分子分母，即$\frac{3}{6}, \frac{2}{4}, \frac{1}{2}$，其中分子分母差依次为3、2、1，但题目要求差为1、2、3，因此调整顺序为$\frac{1}{2}, \frac{2}{4}（即\frac{1×2}{2×2}）, \frac{3}{6}（即\frac{1×3}{2×3}）$的原始差分别为1、2、3的分数形式，即最终答案为$\frac{3}{6}, \frac{2}{4}（即差为2的原始分数\frac{2}{4}不化简）, \frac{1}{2}$的等价形式，但按差排列即为$\frac{1（看作2-1）}{2}, \frac{2（看作3-1，但分母为4即2+2）}{4}, \frac{3（看作4-1，但此处为直接差3）}{6}$，所以最终分数形式为$\frac{3}{6} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$（按差3、2、1的顺序对应）。
【答案】：$\frac{3}{6} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$（或写成$\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6}$，只要保证分子分母差分别为1、2、3即可）