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5. 已知 a ＜ b ，用“＞”或“＜”填空：
(1) a-3 ___ b-3；
(2) 4a ___ 4b；
(3) $ -\frac{a}{7} $ ___ $ -\frac{b}{7} $ ;
(4) 3a+2 ___ 3b+2.
(1) a-3 ___ b-3；
(2) 4a ___ 4b；
(3) $ -\frac{a}{7} $ ___ $ -\frac{b}{7} $ ;
(4) 3a+2 ___ 3b+2.
答案
5. (1) ＜ (2) ＜ (3) ＞ (4) ＜
6. 根据不等式的性质解下列不等式.
(1) $ 2 x-1 0 ＜ x $；
(2) $ \frac{1}{2} x+3＞-\frac{1}{2} x+6. $
(1) $ 2 x-1 0 ＜ x $；
(2) $ \frac{1}{2} x+3＞-\frac{1}{2} x+6. $
答案
6. 解：(1) $x＜10$. (2) $x＞3$.
7. 已知不等式 $ 3 x+m≤0 $的解集是 $ x≤2 $，求 m的值.
答案
7. 解：由$3x+m≤0$得$x≤-\frac{m}{3}$，故$-\frac{m}{3}=2$，
所以$m=-6$.
所以$m=-6$.
8. 小明学习了不等式的性质后，跟同学讨论如下问题：
两个等式的两边分别相加或相减，所得结果仍是等式，即如果 a=b，c=d，那么 a $ \pm c= $ b $ \pm d $ . 对于两个同向不等式（不等号的方向相同），若将它们的两边分别相加或相减，所得结果的大小能确定吗？即若 a＞b，c＞d，则 a+c＞b+d和 a-c＞b-d都一定成立吗？请你帮小明分析一下，若成立，请说明理由；若不成立，请举出一个反例.
两个等式的两边分别相加或相减，所得结果仍是等式，即如果 a=b，c=d，那么 a $ \pm c= $ b $ \pm d $ . 对于两个同向不等式（不等号的方向相同），若将它们的两边分别相加或相减，所得结果的大小能确定吗？即若 a＞b，c＞d，则 a+c＞b+d和 a-c＞b-d都一定成立吗？请你帮小明分析一下，若成立，请说明理由；若不成立，请举出一个反例.
答案
8. 解：同向相加时，结论成立. 理由如下：
因为$a＞b$，所以$a+c＞b+c$. ①
因为$c＞d$，所以$b+c＞b+d$. ②
由①②得$a+c＞b+d$.
同向相减时，$a-c＞b-d$不一定成立.
举反例（不唯一）如下：
若$a=3$，$b=2$，$c=1$，$d=-3$，则$a＞b$，
$c＞d$，$a-c=3-1=2$，$b-d=2-(-3)=5$.
因为$2＜5$，所以$a-c＜b-d$，
所以$a-c＞b-d$不一定成立.
因为$a＞b$，所以$a+c＞b+c$. ①
因为$c＞d$，所以$b+c＞b+d$. ②
由①②得$a+c＞b+d$.
同向相减时，$a-c＞b-d$不一定成立.
举反例（不唯一）如下：
若$a=3$，$b=2$，$c=1$，$d=-3$，则$a＞b$，
$c＞d$，$a-c=3-1=2$，$b-d=2-(-3)=5$.
因为$2＜5$，所以$a-c＜b-d$，
所以$a-c＞b-d$不一定成立.
