1. 在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是( )
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的,与频率无关
D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的,与频率无关
D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
答案
D
2. 某兴趣学习小组对某品种的麦粒在相同条件下进行发芽试验,结果如下表所示：
|试验的麦粒数n|200|500|1000|2000|5000|
|发芽的粒数m|191|473|954|1906|4750|
|发芽的频率$\frac{m}{n}$|0.955|0.946|0.954|0.953|0.95|
通过试验,估计在这批麦粒中任取一粒能发芽的概率(精确到0.01)是( )
A.0.92
B.0.93
C.0.95
D.0.98
|试验的麦粒数n|200|500|1000|2000|5000|
|发芽的粒数m|191|473|954|1906|4750|
|发芽的频率$\frac{m}{n}$|0.955|0.946|0.954|0.953|0.95|
通过试验,估计在这批麦粒中任取一粒能发芽的概率(精确到0.01)是( )
A.0.92
B.0.93
C.0.95
D.0.98
答案
C
解析
随着试验麦粒数的增加，发芽频率逐渐稳定在0.95附近，故估计任取一粒能发芽的概率为0.95。
C
C
3. 小明练习射击,共射击100次,其中有63次击中靶子,由此可估计,小明射击一次击中靶子的概率是( )
A.37%
B.63%
C.100%
D.27%
A.37%
B.63%
C.100%
D.27%
答案
B
解析
小明射击100次，击中63次，击中频率为$\frac{63}{100}=63\%$，用频率估计概率，所以射击一次击中靶子的概率约为63%。
B
B
4. 在一个不透明的盒子中有20个除颜色外其他均相同的小球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定在0.5,由此可估计袋中红球有( )
A.6个
B.8个
C.10个
D.12个
A.6个
B.8个
C.10个
D.12个
答案
C
解析
设袋中红球有$x$个，由题意得$\frac{x}{20}=0.5$，解得$x = 10$。
C
C
5. 做随机抛掷一枚硬币的试验,下面有三个推断：①当抛掷次数是100时,若“正面向上”的次数是47,则“正面向上”的概率一定是0.47. ②随着试验次数的增加,“正面向上”的频率总在0.5附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“正面向上”的概率是0.5. ③抛掷次数为150时,“正面向上”的频率一定是0.45. 其中合理的是( )
A. ①
B. ②
C. ①②
D. ①③
A. ①
B. ②
C. ①②
D. ①③
答案
B
解析
①当抛掷次数是100时，“正面向上”的次数是47，此时“正面向上”的频率是0.47，但概率是理论值，不是频率，故①错误；
②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5，故②正确；
③抛掷次数为150时，“正面向上”的频率是随机的，不一定是0.45，故③错误。
合理的是②，答案选B。
②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5，故②正确；
③抛掷次数为150时，“正面向上”的频率是随机的，不一定是0.45，故③错误。
合理的是②，答案选B。
6. 某市林业局要考察一种树苗移植后的成活率,对该市这种树苗移植后的成活情况进行了调查统计,并绘制了如下统计图,根据统计图提供的信息,估计该种树苗成活的概率为______.
答案
0.9
7. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共15个,这些球除颜色外都相同,小明通过多次试验发现,摸到红球的频率稳定在0.4左右,则袋子中黄球的个数可能是______.
答案
9
解析
15×(1-0.4)=9
