2026年基础训练大象出版社七年级数学下册人教版第153页答案
2. (★★)解一元一次不等式组:
(1) $ \begin{cases} 4x - 3 > 2x + 1, & ① \\ x - 2 ≤ 3x - 1; & ② \end{cases} $
(2) $ \begin{cases} 2(1 - x) ≤ x + 8, & ① \\ 3x - 2 < x - 3; & ② \end{cases} $
(3) $ \begin{cases} \frac{x + 1}{2} ≤ 2 - x, & ① \\ 2(x + 3) > 3x + 9; & ② \end{cases} $
(4) $ \begin{cases} \frac{2x - 5}{3} > 1 - 2x, & ① \\ -\frac{1}{2}x - 1 < 4; & ② \end{cases} $
(5) $ \begin{cases} x - 2(x - 1) ≤ 1, & ① \\ \frac{x + 1}{3} > x - 1; & ② \end{cases} $
(6) $ \begin{cases} 5x - 6 ≤ 2(x + 3), & ① \\ \frac{3x + 1}{4} > 1 - \frac{x - 1}{3}; & ② \end{cases} $
(7) $ \begin{cases} x + 3(x - 2) ≤ 6, & ① \\ x - 1 < \frac{2x + 1}{3}; & ② \end{cases} $
(8) $ \begin{cases} x - 3(x - 2) ≥ 4, & ① \\ \frac{2x + 2}{5} > \frac{-x + 1}{2}; & ② \end{cases} $
(9) $ \begin{cases} \frac{2x - 1}{3} - \frac{5x + 1}{2} ≤ 1, & ① \\ 5x - 2 < 3(x + 1). & ② \end{cases} $

答案

(1)x > 2;(2)-2 ≤ x < -0.5;(3)x < -3;(4)x > 1;(5)1 ≤ x < 2;(6)1 < x ≤ 4;(7)x ≤ 3;(8)1/9 < x ≤ 1;(9)-1 ≤ x < 2.5

解析

(1)解①:4x - 3 > 2x + 1,2x > 4,x > 2;解②:x - 2 ≤ 3x - 1,-2x ≤ 1,x ≥ -0.5;解集为x > 2。
(2)解①:2 - 2x ≤ x + 8,-3x ≤ 6,x ≥ -2;解②:3x - 2 < x - 3,2x < -1,x < -0.5;解集为-2 ≤ x < -0.5。
(3)解①:x + 1 ≤ 4 - 2x,3x ≤ 3,x ≤ 1;解②:2x + 6 > 3x + 9,-x > 3,x < -3;解集为x < -3。
(4)解①:2x - 5 > 3 - 6x,8x > 8,x > 1;解②:-0.5x < 5,x > -10;解集为x > 1。
(5)解①:x - 2x + 2 ≤ 1,-x ≤ -1,x ≥ 1;解②:x + 1 > 3x - 3,-2x > -4,x < 2;解集为1 ≤ x < 2。
(6)解①:5x - 6 ≤ 2x + 6,3x ≤ 12,x ≤ 4;解②:3(3x + 1) > 12 - 4(x - 1),13x > 13,x > 1;解集为1 < x ≤ 4。
(7)解①:x + 3x - 6 ≤ 6,4x ≤ 12,x ≤ 3;解②:3x - 3 < 2x + 1,x < 4;解集为x ≤ 3。
(8)解①:x - 3x + 6 ≥ 4,-2x ≥ -2,x ≤ 1;解②:4x + 4 > -5x + 5,9x > 1,x > 1/9;解集为1/9 < x ≤ 1。
(9)解①:2(2x - 1) - 3(5x + 1) ≤ 6,-11x ≤ 11,x ≥ -1;解②:5x - 2 < 3x + 3,2x < 5,x < 2.5;解集为-1 ≤ x < 2.5。