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1. 某同学帮爸爸把一个质量为240kg的重物搬到2m高的车上，为了省力，他用5m长的木板搭了一个斜面，如图12.4-8所示。他用1200N的力将重物匀速推到车上，用时5min。他利用斜面做的有用功为J，机械效率为；此过程中重物受到的摩擦力为N。(g取10N/kg)
答案
有用功：
$G = m · g = 240 \, \mathrm{kg} × 10 \, \mathrm{N/kg} = 2400 \, \mathrm{N}$；
$W_{\mathrm{有用}} = G · h = 2400 \, \mathrm{N} × 2 \, \mathrm{m} = 4800 \, \mathrm{J}$；
总功：
$W_{\mathrm{总}} = F · s = 1200 \, \mathrm{N} × 5 \, \mathrm{m} = 6000 \, \mathrm{J}$；
机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{4800 \, \mathrm{J}}{6000 \, \mathrm{J}} × 100\% = 80\%$；
额外功与摩擦力：
$W_{\mathrm{额外}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有用}} = 6000 \, \mathrm{J} - 4800 \, \mathrm{J} = 1200 \, \mathrm{J}$；
$f = \frac{W_{\mathrm{额外}}}{s} = \frac{1200 \, \mathrm{J}}{5 \, \mathrm{m}} = 240 \, \mathrm{N}$；
4800；$80\%$；240。
$G = m · g = 240 \, \mathrm{kg} × 10 \, \mathrm{N/kg} = 2400 \, \mathrm{N}$；
$W_{\mathrm{有用}} = G · h = 2400 \, \mathrm{N} × 2 \, \mathrm{m} = 4800 \, \mathrm{J}$；
总功：
$W_{\mathrm{总}} = F · s = 1200 \, \mathrm{N} × 5 \, \mathrm{m} = 6000 \, \mathrm{J}$；
机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{4800 \, \mathrm{J}}{6000 \, \mathrm{J}} × 100\% = 80\%$；
额外功与摩擦力：
$W_{\mathrm{额外}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有用}} = 6000 \, \mathrm{J} - 4800 \, \mathrm{J} = 1200 \, \mathrm{J}$；
$f = \frac{W_{\mathrm{额外}}}{s} = \frac{1200 \, \mathrm{J}}{5 \, \mathrm{m}} = 240 \, \mathrm{N}$；
4800；$80\%$；240。
2. 如图12.4-9所示，用竖直向上的力F匀速拉动较长杠杆的右端，使重18N的物体缓慢升高0.1m。力F的大小为8N，杠杆右端在竖直方向上移动的距离为0.25m，则力F做的有用功为J，杠杆的机械效率为。
答案
1. 有用功 $ W_{有} = Gh = 18\,\mathrm{N} × 0.1\,\mathrm{m} = 1.8\,\mathrm{J} $
2. 总功 $ W_{总} = Fs = 8\,\mathrm{N} × 0.25\,\mathrm{m} = 2\,\mathrm{J} $
3. 机械效率 $ \eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% = \frac{1.8\,\mathrm{J}}{2\,\mathrm{J}} × 100\% = 90\% $
1.8；90%
2. 总功 $ W_{总} = Fs = 8\,\mathrm{N} × 0.25\,\mathrm{m} = 2\,\mathrm{J} $
3. 机械效率 $ \eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% = \frac{1.8\,\mathrm{J}}{2\,\mathrm{J}} × 100\% = 90\% $
1.8；90%
3. 提升题 图12.4-10所示为用滑轮组水平向左移动物体的情景。已知拉力F=60N，物体重400N，匀速前进了2m，物体与地面之间的摩擦力为90N。对于此过程，下列说法正确的是()
A.拉力做的功是120J
B.绳子自由端移动的距离是2m
C.滑轮组的机械效率是75%
D.拉物体的绳受到的拉力为400N
A.拉力做的功是120J
B.绳子自由端移动的距离是2m
C.滑轮组的机械效率是75%
D.拉物体的绳受到的拉力为400N
答案
C
解析
首先确定滑轮组承担摩擦力的绳子段数n。水平滑轮组中，有用功W有=f×s物=90N×2m=180J。总功W总=F×s绳，机械效率η=W有/W总。若η=75%，则W总=W有/η=180J/75%=240J，s绳=W总/F=240J/60N=4m，故n=s绳/s物=4m/2m=2。
A. 拉力做功W总=240J，A错误；
B. 绳子自由端移动距离s绳=4m，B错误；
C. η=180J/240J=75%，C正确；
D. 拉物体的绳的拉力等于摩擦力90N，D错误。
A. 拉力做功W总=240J，A错误；
B. 绳子自由端移动距离s绳=4m，B错误；
C. η=180J/240J=75%，C正确；
D. 拉物体的绳的拉力等于摩擦力90N，D错误。
4. 如图12.4-11所示，用滑轮组竖直向上提升重物。下列措施能提高滑轮组的机械效率的是()
A.增大重物被提升的高度
B.增大定滑轮的重力
C.增大动滑轮的重力
D.增大被提升重物的重力
A.增大重物被提升的高度
B.增大定滑轮的重力
C.增大动滑轮的重力
D.增大被提升重物的重力
答案
D
解析
滑轮组的机械效率公式为$\eta = \frac{G}{G + G_{动}} $（理想状态下，不考虑摩擦和绳重），其中$G$是被提升物体的重力，$G_{动}$是动滑轮的重力。
选项A，增大重物被提升的高度，不会改变有用功和总功的比例，机械效率不变。
选项B，定滑轮的作用是改变力的方向，不省力也不费距离，增大定滑轮的重力，不会影响滑轮组的机械效率，因为有用功和额外功（动滑轮相关）的比例关系未改变。
选项C，动滑轮的重力增大，额外功增加，会导致机械效率降低。
选项D，被提升的重物重力增大，在总功中所占的比例增大，所以机械效率会提高。
选项A，增大重物被提升的高度，不会改变有用功和总功的比例，机械效率不变。
选项B，定滑轮的作用是改变力的方向，不省力也不费距离，增大定滑轮的重力，不会影响滑轮组的机械效率，因为有用功和额外功（动滑轮相关）的比例关系未改变。
选项C，动滑轮的重力增大，额外功增加，会导致机械效率降低。
选项D，被提升的重物重力增大，在总功中所占的比例增大，所以机械效率会提高。
5. 某实验小组探究影响滑轮组机械效率的因素，用到的装置如图12.4-12甲、乙、丙所示，实验数据如下表所示。
(1)实验中应沿竖直方向拉动弹簧测力计。
(2)通过比较1、4两次实验的数据可得出结论：使用同一滑轮组提升相同的物体，滑轮组的机械效率与物体上升的高度。
(3)通过比较两次实验的数据可得出结论：使用同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。
(4)分析表中数据可知：第3次实验是用图所示装置来完成的，此滑轮组的机械效率是%。
(5)假如第1次实验时，不计绳重和摩擦，钩码重由2N增加到8N，滑轮组的机械效率(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(1)实验中应沿竖直方向拉动弹簧测力计。
(2)通过比较1、4两次实验的数据可得出结论：使用同一滑轮组提升相同的物体，滑轮组的机械效率与物体上升的高度。
(3)通过比较两次实验的数据可得出结论：使用同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。
(4)分析表中数据可知：第3次实验是用图所示装置来完成的，此滑轮组的机械效率是%。
(5)假如第1次实验时，不计绳重和摩擦，钩码重由2N增加到8N，滑轮组的机械效率(选填“变大”“变小”或“不变”)。
答案
(1)匀速
(2)无关
(3)1、2
(4)丙；75
(5)变大
(2)无关
(3)1、2
(4)丙；75
(5)变大
