13. 若$2(x - 1) - 5 ＜ 3(x - 1) - 4$的最小的整数解是关于$x$的方程$\frac{1}{2}x - mx = \frac{3}{2}$的解，求式子$m^{2} - 2m - 11$的值。

先解不等式 $2(x - 1) - 5 ＜ 3(x - 1) - 4$：
$2x - 2 - 5 ＜ 3x - 3 - 4$，
$2x - 7 ＜ 3x - 7$，
$2x-3x＜ -7 + 7$，
$-x ＜ 0$，
$x ＞ 0$，
所以不等式的最小整数解为 $x = 1$。
把 $x = 1$ 代入方程 $\frac{1}{2}x - mx = \frac{3}{2}$：
$\frac{1}{2}×1 - m×1 = \frac{3}{2}$，
$\frac{1}{2} - m = \frac{3}{2}$，
$-m = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$，
$-m = 1$，
$m = - 1$。
把$m = - 1$代入$m^{2} - 2m - 11$：
$(-1)^{2} - 2×(-1) - 11$
$=1 + 2 - 11$
$=-8$
综上，$m^{2} - 2m - 11$的值为$-8$。

14. 若关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}2x + y = k\\x - y = 8k\end{cases}$的解满足$x + 2y ＞ 14$，求$k$的取值范围。

解：解方程组$\begin{cases}2x + y = k \\x - y = 8k\end{cases}$
①+②得：$3x=9k$，解得$x=3k$
把$x=3k$代入②得：$3k - y=8k$，解得$y=-5k$
则$x + 2y=3k + 2×(-5k)=3k - 10k=-7k$
因为$x + 2y＞14$，所以$-7k＞14$
解得$k＜-2$
故$k$的取值范围是$k＜-2$

15. 读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。某校为提高学生的阅读品味，现决定购买甲、乙两种课外图书。已知购买 1 本甲种图书和 2 本乙种图书共需 85 元；购买 2 本甲种图书和 3 本乙种图书共需 145 元。
（1）甲、乙两种图书的单价分别为每本多少元？
（2）若学校决定购买甲、乙两种图书共 100 本，且购书总费用不超过 3000 元，那么该校最多可以购买甲种图书多少本？

（1）设甲种图书单价为$x$元，乙种图书单价为$y$元。
根据题意，得$\begin{cases}x + 2y = 85 \\ 2x + 3y = 145\end{cases}$
由第一个方程得$x = 85 - 2y$，代入第二个方程：
$2(85 - 2y) + 3y = 145$
$170 - 4y + 3y = 145$
$-y = -25$
$y = 25$
将$y = 25$代入$x = 85 - 2y$，得$x = 85 - 2×25 = 35$
所以甲种图书单价35元，乙种图书单价25元。
（2）设购买甲种图书$m$本，则购买乙种图书$(100 - m)$本。
根据题意，得$35m + 25(100 - m) ≤ 3000$
$35m + 2500 - 25m ≤ 3000$
$10m ≤ 500$
$m ≤ 50$
所以该校最多可以购买甲种图书50本。
（1）35，25；（2）50