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二、辨析题。
思思准备用三根小棒搭一个三角形，小棒的长度分别是 2 厘米、2 厘米、4 厘米。她想：“太好了！我正好可以搭一个等腰三角形！”思思的想法对吗？说一说你的理由。
思思准备用三根小棒搭一个三角形，小棒的长度分别是 2 厘米、2 厘米、4 厘米。她想：“太好了！我正好可以搭一个等腰三角形！”思思的想法对吗？说一说你的理由。
答案
不对。
解析
根据三角形的特性，任意两边之和必须大于第三边，而2 + 2 = 4，并不大于4，所以不能构成三角形。
三、填空。
1. 某市新建保税区的总面积是 $\underline{4385000}$ 平方米，横线上的数读作()，省略“万”后面的尾数约是()万；总投资 $\underline{873000000}$ 元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是()亿。
1. 某市新建保税区的总面积是 $\underline{4385000}$ 平方米，横线上的数读作()，省略“万”后面的尾数约是()万；总投资 $\underline{873000000}$ 元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是()亿。
答案
四百三十八万五千；439；8.73
2. $ 2.6 $ 吨 $ = $()吨()千克 $ 1500\ \mathrm{cm}^3 = $()L
答案
2；600；1.5
3. $ 21 ÷ $()$ = \dfrac{(\ \ \ \ \ \ )}{15} = 6 : $()$ = 0.6 = $()%
答案
设题目中的空缺分别为 $x, a, y, z$，即：
$21 ÷ x = \frac{a}{15} = 6 : y = 0.6 = z\%$
1. $21 ÷ x = 0.6$
$x = \frac{21}{0.6}$
$x = 35$
2.$\frac{a}{15} = 0.6$
$a = 0.6 × 15$
$a = 9$
3.$6 : y = 0.6$
$y = \frac{6}{0.6}$
$y = 10$
4.$z\% = 0.6$
$z = 60$
故答案为：$x = 35$；$a = 9$；$y = 10$；$z = 60$。
$21 ÷ x = \frac{a}{15} = 6 : y = 0.6 = z\%$
1. $21 ÷ x = 0.6$
$x = \frac{21}{0.6}$
$x = 35$
2.$\frac{a}{15} = 0.6$
$a = 0.6 × 15$
$a = 9$
3.$6 : y = 0.6$
$y = \frac{6}{0.6}$
$y = 10$
4.$z\% = 0.6$
$z = 60$
故答案为：$x = 35$；$a = 9$；$y = 10$；$z = 60$。
4. $ 0.45 $ 千克的 $ 20\% $ 是()千克；15 米比()米多 $ \dfrac{1}{4} $。
答案
0.09；12
解析：
1. 求$0.45$千克的$20\%$，列式为$0.45×20\% = 0.45×0.2 = 0.09$（千克）。
2. 设所求米数为$x$，$15$米比$x$米多$\dfrac{1}{4}$，则$x + \dfrac{1}{4}x = 15$，即$\dfrac{5}{4}x = 15$，解得$x = 15÷\dfrac{5}{4}=15×\dfrac{4}{5}=12$（米）。
解析：
1. 求$0.45$千克的$20\%$，列式为$0.45×20\% = 0.45×0.2 = 0.09$（千克）。
2. 设所求米数为$x$，$15$米比$x$米多$\dfrac{1}{4}$，则$x + \dfrac{1}{4}x = 15$，即$\dfrac{5}{4}x = 15$，解得$x = 15÷\dfrac{5}{4}=15×\dfrac{4}{5}=12$（米）。
5. 一个长方体的棱长和是 $ x $ 厘米，长是 4 厘米，宽是 $ y $ 厘米，高用含字母的式子表示是()。
答案
答题区：
由题意，高用含字母的式子表示是$ \frac{x}{4}-4 - y$（或（$ \frac{x}{4}-y-4$））。
由题意，高用含字母的式子表示是$ \frac{x}{4}-4 - y$（或（$ \frac{x}{4}-y-4$））。
6. 有鸡、兔共 16 只，共 36 条腿，鸡有()只。
答案
设鸡有$x$只，则兔有$(16 - x)$只。
根据鸡有$2$条腿，兔有$4$条腿，可列方程：
$2x + 4×(16 - x) = 36$
$2x + 64 - 4x = 36$
$-2x = 36 - 64$
$-2x = -28$
$x = 14$
故答案为$14$。
根据鸡有$2$条腿，兔有$4$条腿，可列方程：
$2x + 4×(16 - x) = 36$
$2x + 64 - 4x = 36$
$-2x = 36 - 64$
$-2x = -28$
$x = 14$
故答案为$14$。
7. 一个半圆的半径是 $ 4\ \mathrm{cm} $，它的周长是()$\mathrm{cm}$，面积是()$\mathrm{cm}^2$。
答案
周长：$C = π r + 2r = 3.14×4 + 2×4 = 12.56 + 8 = 20.56\ \mathrm{cm}$
面积：$S = \frac{1}{2}π r^2 = \frac{1}{2}×3.14×4^2 = \frac{1}{2}×3.14×16 = 25.12\ \mathrm{cm}^2$
20.56
25.12
面积：$S = \frac{1}{2}π r^2 = \frac{1}{2}×3.14×4^2 = \frac{1}{2}×3.14×16 = 25.12\ \mathrm{cm}^2$
20.56
25.12
8. 在一次投篮训练中，小亮投了 40 个，他的命中率是 $ 65\% $，他投中了()个；小华投的总个数比小亮投的总个数的 $ \dfrac{1}{4} $ 多 3 个，小华投了()个。
答案
1. 小亮投中个数：$40×65\% = 40×0.65 = 26$（个）
2. 小华投的总个数：$40×\frac{1}{4}+3 = 10 + 3 = 13$（个）
26；13
2. 小华投的总个数：$40×\frac{1}{4}+3 = 10 + 3 = 13$（个）
26；13
9. 甲、乙、丙三人读同一篇文章，甲用了 12 分钟，乙用了 $ \dfrac{1}{6} $ 小时，丙用了 $ \dfrac{2}{15} $ 小时，()的阅读速度最快。
答案
1. 单位换算：1小时=60分钟，乙用时：$\frac{1}{6}×60 = 10$分钟，丙用时：$\frac{2}{15}×60 = 8$分钟。
2. 比较时间：8分钟 ＜ 10分钟 ＜ 12分钟，即丙用时最短。
3. 结论：阅读同一篇文章，用时越短速度越快，故丙的阅读速度最快。
丙
2. 比较时间：8分钟 ＜ 10分钟 ＜ 12分钟，即丙用时最短。
3. 结论：阅读同一篇文章，用时越短速度越快，故丙的阅读速度最快。
丙
10. 在一幅比例尺是 $ \dfrac{1}{5000000} $ 的地图上，量得上海到杭州的距离是 $ 3.4 $ 厘米，则上海到杭州的实际距离是()千米。
答案
根据“实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺”，可得上海到杭州的实际距离为：
$3.4÷\frac{1}{5000000}=3.4×5000000 = 17000000$（厘米）
因为$1$千米$ = 100000$厘米，所以$17000000$厘米$=17000000÷100000 = 170$千米。
故答案为$170$。
$3.4÷\frac{1}{5000000}=3.4×5000000 = 17000000$（厘米）
因为$1$千米$ = 100000$厘米，所以$17000000$厘米$=17000000÷100000 = 170$千米。
故答案为$170$。
11. 一个长方体的长、宽、高分别是 $ 8\ \mathrm{cm} $、$ 5\ \mathrm{cm} $、$ 4\ \mathrm{cm} $，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是()$\mathrm{cm}^3$。
答案
原长方体体积：
$V = 8 × 5 × 4$
$ = 160(cm^3)$
截去最大正方体边长为$4cm$，其体积：
$V_1 = 4 × 4 × 4 $
$= 64(cm^3)$
剩余体积：
$V_2 = 160 - 64 $
$= 96(cm^3)$
答：$96$。
$V = 8 × 5 × 4$
$ = 160(cm^3)$
截去最大正方体边长为$4cm$，其体积：
$V_1 = 4 × 4 × 4 $
$= 64(cm^3)$
剩余体积：
$V_2 = 160 - 64 $
$= 96(cm^3)$
答：$96$。
四、计算。
1. 直接写出得数。
$ 407 + 96 = $ $ 15.3 - 6.4 = $ $ 1.04 × 5 = $ $ 0.63 × 100 = $
$ \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{5} = $ $ \dfrac{2}{5} - 0.25 = $ $ 2.8 ÷ 5 ÷ 2 = $ $ \dfrac{2}{5} × 8.4 × \dfrac{5}{2} = $
1. 直接写出得数。
$ 407 + 96 = $ $ 15.3 - 6.4 = $ $ 1.04 × 5 = $ $ 0.63 × 100 = $
$ \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{5} = $ $ \dfrac{2}{5} - 0.25 = $ $ 2.8 ÷ 5 ÷ 2 = $ $ \dfrac{2}{5} × 8.4 × \dfrac{5}{2} = $
答案
503；8.9；5.2；63；$\dfrac{19}{20}$；0.15；0.28；8.4
2. 递等式计算。
$ 8.5 - (5.6 + 4.8) ÷ 1.3 $ $ ( \dfrac{3}{4} - \dfrac{3}{8} ) ÷ ( \dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{4} ) $ $ ( \dfrac{1}{7} + \dfrac{3}{8} ) × 7 × 8 $
$ 8.5 - (5.6 + 4.8) ÷ 1.3 $ $ ( \dfrac{3}{4} - \dfrac{3}{8} ) ÷ ( \dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{4} ) $ $ ( \dfrac{1}{7} + \dfrac{3}{8} ) × 7 × 8 $
答案
第一题：$8.5 - (5.6 + 4.8) ÷ 1.3$
1. 先算括号内加法：$5.6 + 4.8 = 10.4$
2. 再算除法：$10.4 ÷ 1.3 = 8$
3. 最后算减法：$8.5 - 8 = 0.5$
答案：0.5
第二题：$(\dfrac{3}{4} - \dfrac{3}{8}) ÷ (\dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{4})$
1. 计算括号内减法：
左括号：$\dfrac{3}{4} - \dfrac{3}{8} = \dfrac{6}{8} - \dfrac{3}{8} = \dfrac{3}{8}$
右括号：$\dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{11}{12} - \dfrac{9}{12} = \dfrac{2}{12} = \dfrac{1}{6}$
2. 再算除法：$\dfrac{3}{8} ÷ \dfrac{1}{6} = \dfrac{3}{8} × 6 = \dfrac{18}{8} = \dfrac{9}{4}$
答案：$\dfrac{9}{4}$
第三题：$(\dfrac{1}{7} + \dfrac{3}{8}) × 7 × 8$
1. 利用乘法分配律展开：
$\dfrac{1}{7} × 7 × 8 + \dfrac{3}{8} × 7 × 8$
2. 分别计算：
第一项：$\dfrac{1}{7} × 7 × 8 = 1 × 8 = 8$
第二项：$\dfrac{3}{8} × 8 × 7 = 3 × 7 = 21$
3. 求和：$8 + 21 = 29$
答案：29
1. 先算括号内加法：$5.6 + 4.8 = 10.4$
2. 再算除法：$10.4 ÷ 1.3 = 8$
3. 最后算减法：$8.5 - 8 = 0.5$
答案：0.5
第二题：$(\dfrac{3}{4} - \dfrac{3}{8}) ÷ (\dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{4})$
1. 计算括号内减法：
左括号：$\dfrac{3}{4} - \dfrac{3}{8} = \dfrac{6}{8} - \dfrac{3}{8} = \dfrac{3}{8}$
右括号：$\dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{11}{12} - \dfrac{9}{12} = \dfrac{2}{12} = \dfrac{1}{6}$
2. 再算除法：$\dfrac{3}{8} ÷ \dfrac{1}{6} = \dfrac{3}{8} × 6 = \dfrac{18}{8} = \dfrac{9}{4}$
答案：$\dfrac{9}{4}$
第三题：$(\dfrac{1}{7} + \dfrac{3}{8}) × 7 × 8$
1. 利用乘法分配律展开：
$\dfrac{1}{7} × 7 × 8 + \dfrac{3}{8} × 7 × 8$
2. 分别计算：
第一项：$\dfrac{1}{7} × 7 × 8 = 1 × 8 = 8$
第二项：$\dfrac{3}{8} × 8 × 7 = 3 × 7 = 21$
3. 求和：$8 + 21 = 29$
答案：29
