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2. 在本节“自主活动”中,甲电热丝的阻值小于乙电热丝的阻值。若两根电热丝用同种材料制成,拉直后其形状如图 13 - 3 - 2 所示,则甲电热丝是______(选填“a”或“b”),理由是______。
答案
b 同种材料制成的金属丝，长度越短、横截面积越大，其电阻越小。
3. 某电热器的发热元件是一个阻值 $ R = 1.0×10^4Ω $ 的电阻,将这个电热器接在电压为 220 V 的电源两端,求该电热器 1 min 内产生的热量 $ Q $。
答案
根据欧姆定律，通过发热元件的电流I=U/R=220V/1.0×10⁴Ω=0.022A；根据焦耳定律，该电热器1 min内产生的热量Q=I²Rt=(0.022A)²×1.0×10⁴Ω×60s=290.4J。
解析
根据欧姆定律，通过发热元件的电流$I=\frac{U}{R}=\frac{220\,V}{1.0× 10^{4}\,\Omega}=0.022\,A$；根据焦耳定律，该电热器$1\,min$内产生的热量$Q=I^{2}Rt=(0.022\,A)^{2}× 1.0× 10^{4}\,\Omega× 60\,s=290.4\,J$。
如果想让取暖器的取暖效果更好,取暖器应该换用电阻更大还是更小一些的电热丝？某同学认为,根据焦耳定律 $ Q = I^2Rt $ 可知,电阻 $ R $ 越大,产生的热量 $ Q $ 越多,应该选择电阻更大的电热丝。
(1)指出该同学的错误。
(2)做出你的判断并说明理由。
(1)指出该同学的错误。
(2)做出你的判断并说明理由。
答案
（1）取暖器正常工作时，其两端电压为额定电压（220 V），改变电热丝的电阻，通过取暖器的电流也会发生变化，该同学的观点未考虑电流的影响。（2）结合焦耳定律和欧姆定律，一段时间t内电热丝产生的热量Q=U²t/R，工作电压U不变的情况下，电热丝的电阻R越小，产生的热量越多。因此应该选择电阻更小的电热丝。
解析
（1）取暖器正常工作时电压U为额定电压（220V），改变电阻R，电流I会变化，该同学未考虑电流的影响。
（2）由焦耳定律和欧姆定律得，$Q=\frac{U^{2}t}{R}$，电压U不变时，电阻R越小，产生热量Q越多，应选择电阻更小的电热丝。
（2）由焦耳定律和欧姆定律得，$Q=\frac{U^{2}t}{R}$，电压U不变时，电阻R越小，产生热量Q越多，应选择电阻更小的电热丝。
