2026年实验手册四年级数学下册苏教版第28页答案
2. 探究其他多边形的稳定性
(1)猜一猜:五边形、六边形容易变形吗?同桌两人,一人用吸管和线做成一个五边形,另一人用吸管和线做成一个六边形,并拉一拉。
(2)要使它们不变形,至少需要加上几根吸管?同桌合作,动手试一试,并在图中表示出来。

想一想:如果是七边形、八边形,甚至边数更多的图形,至少需要加上几根吸管才能稳定?

答案

(1)
五边形和六边形容易变形。
(2)
要使五边形不变形,至少需要加上2根吸管;要使六边形不变形,至少需要加上3根吸管。
[在五边形中从其中一个顶点出发连两条吸管将其分成3个三角形,在六边形中从其中一个顶点出发连三条吸管将其分成4个三角形(用对应颜色线在给定图中画出即可)]
如果是七边形,至少需要加上4根吸管;如果是八边形,至少需要加上5根吸管;对于边数为$n$($n≥3$且$n$为整数)的多边形,至少需要加上$n - 3 + 1- 0=n - 3+(从一顶点出发可连成三角形的最少连线数相关,实际就是n - 3)$(更准确表述)即$n - 3$根吸管才能稳定。