1. 下列多项式的乘法中，不能直接用平方差公式计算的是 （ ）
A. $(-x - 2y)(x - 2y)$
B. $(c^{2}-d^{2})(d^{2}+c^{2})$
C. $(x^{3}-y^{3})(x^{3}+y^{3})$
D. $(m - n)(-m + n)$
A. $(-x - 2y)(x - 2y)$
B. $(c^{2}-d^{2})(d^{2}+c^{2})$
C. $(x^{3}-y^{3})(x^{3}+y^{3})$
D. $(m - n)(-m + n)$
答案
1. D
2. （2024·龙东地区改编）下列运算正确的是 （ ）
A. $(a + 2)(2 - a)=a^{2}-4$
B. $(x + 5)(5x - 5)=5x^{2}-25$
C. $(-a + b)(a + b)=a^{2}-b^{2}$
D. $(ab - 1)(ab + 1)=a^{2}b^{2}-1$
A. $(a + 2)(2 - a)=a^{2}-4$
B. $(x + 5)(5x - 5)=5x^{2}-25$
C. $(-a + b)(a + b)=a^{2}-b^{2}$
D. $(ab - 1)(ab + 1)=a^{2}b^{2}-1$
答案
2. D
3. 填空：
（1）（2024·遂宁）$(a + 3)(a - 3)=$_______；
（2）（2023·龙东地区）$(-m + 2)(-m - 2)=$_______；
（3）$(2a + 4b)$（_______）$=16b^{2}-4a^{2}$；
（4）$(x^{n}+y^{n})$（_______）$=x^{2n}-y^{2n}$．
（1）（2024·遂宁）$(a + 3)(a - 3)=$_______；
（2）（2023·龙东地区）$(-m + 2)(-m - 2)=$_______；
（3）$(2a + 4b)$（_______）$=16b^{2}-4a^{2}$；
（4）$(x^{n}+y^{n})$（_______）$=x^{2n}-y^{2n}$．
答案
3. (1) $a^{2}-9$ (2) $m^{2}-4$ (3) $4b - 2a$ (4) $x^{n}-y^{n}$
4. 化简：
（1）$(x + 2)(x - 2)-x(x - 1)=$_______；
（2）$m(m + 2n)-(m + n)(n - m)=$__________．
（1）$(x + 2)(x - 2)-x(x - 1)=$_______；
（2）$m(m + 2n)-(m + n)(n - m)=$__________．
答案
4. (1) $x - 4$ (2) $2m^{2}+2mn - n^{2}$
5. 用平方差公式计算：
（1）$(2x - 3)(2x + 3)$； （2）$(-3x + 5y)(-3x - 5y)$；
（3）$(-4 + mn)(4 + mn)$； （4）$(7m - 2n)(-7m - 2n)$．
（1）$(2x - 3)(2x + 3)$； （2）$(-3x + 5y)(-3x - 5y)$；
（3）$(-4 + mn)(4 + mn)$； （4）$(7m - 2n)(-7m - 2n)$．
答案
5. (1) $4x^{2}-9$ (2) $9x^{2}-25y^{2}$ (3) $m^{2}n^{2}-16$ (4) $4n^{2}-49m^{2}$
6. 下列算式能连续两次用平方差公式计算的是 （ ）
A. $(x + y)(x^{2}+y^{2})(x - y)$
B. $(x + 1)(x^{2}-1)(x + 1)$
C. $(x + y)(x^{2}-y^{2})(x - y)$
D. $(x - y)(x^{2}+y^{2})(x - y)$
A. $(x + y)(x^{2}+y^{2})(x - y)$
B. $(x + 1)(x^{2}-1)(x + 1)$
C. $(x + y)(x^{2}-y^{2})(x - y)$
D. $(x - y)(x^{2}+y^{2})(x - y)$
答案
6. A
7. 能整除式子$(3n + 1)(3n - 1)-(3 - n)(3 + n)$（$n$是大于1的正整数）的整数是 （ ）
A. 3
B. 6
C. 10
D. 9
A. 3
B. 6
C. 10
D. 9
答案
7. C
