7. 如图,一次函数y = x + m与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图像相交于A、B两点,已知点A的坐标为(2,1).
(1) 求m及k的值;
(2) 直接写出点B的坐标;
(3) 根据图像直接写出当$x + m>\frac{k}{x}$时,自变量x的取值范围.

(1) 求m及k的值;
(2) 直接写出点B的坐标;
(3) 根据图像直接写出当$x + m>\frac{k}{x}$时,自变量x的取值范围.
答案
(1) $m=-1,k = 2$;(2) $B(-1,-2)$;(3) $-1<x<0$和$x>2$
8. 如图,已知函数y = -2x - 2的图像与x、y轴分别相交于A、B两点,□ABCD的边AD与y轴交于点E,且E为AD中点,反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图像经过C、D两点.
(1) 求k的值;
(2) 已知点P在该双曲线上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试写出所有满足条件的点P、Q的坐标.

(1) 求k的值;
(2) 已知点P在该双曲线上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试写出所有满足条件的点P、Q的坐标.
答案
(1) $k = 4$ (2) 当$AB$为一边时,点$P、Q$的坐标为$P_{1}(-1,-4)、Q_{1}(0,-6)$或$P_{2}(1,4)、Q_{2}(0,6)$;当$AB$为对角线时,点$P、Q$的坐标为$P_{3}(-1,-4)、Q_{3}(0,2)$
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