13. 一只不透明的袋子中装有标号分别为1,2,3,4的4个小球,这些球除标号外其余都相同。
(1) 从袋中任意摸出2个球,求这2个球上的标号一个是奇数,另一个是偶数的概率。
(2) 先从袋中任意摸出1个球,将球上的标号作为十位上的数字,把球放回、搅匀,再从袋中摸出1个球,将球上的标号作为个位上的数字。求组成的两位数能被3整除的概率。

解:(1)从袋中随机地一次取出两个小球,
所标数字的所有可能结果有:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共6种,
而所标数字一个是奇数,另一个是偶数的有4种,
所以一个是奇数,另一个是偶数的概率为P= $\frac{4}{6}$= $\frac{2}{3}$
( 2 )用列表法列出所有可能的结果为:


所有可能出现的结果共有16种,其中能被3整除的有5种，
所以组成的两位数恰好能被3整除的概率为P = $\frac{5}{16}$

14. 如图,$\odot O的半径为\sqrt {5}$,圆心与坐标原点重合。在平面直角坐标系中,把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点。
(1) 写出圆上所有格点的坐标。
(2) 设l为经过$\odot O$上任意两个格点的直线。
① 满足条件的直线l共有多少条？
② 求直线l经过第一、二、四象限的概率。

解:(1)对图形进行点标注,


根据格点的定义;可知圆O上所有格点的坐标为: 
A(1,2)、B(2,1)、 C(2,-1)、 D(1,-2)、 E(-1,-2)、
F(-2,-1)、G(-2,1)、H(-1,2)
(2)①经过点A的直线有7条,
同理,经过点B、C、D、E、F、G、H的直线也各有7条,
但是AB和BA是同一条直线,所以经过格点的直线l共计
有7×8÷2=28(条)
②同时经过第一、第二、第四象限的直线有4条，分别
为:AB、AC、BH、CH
所以P(直线1同时经过第一、第二、第四象限)= $\frac{4}{28}$= $\frac{1}{7}$