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15. (★★)如图，点E,A,C在一条直线上，$EG// AD$，$∠ 1+∠ 2=180°$。试说明：AD平分$∠ BAC$。
答案
15. 因为$EG// AD$,
所以$∠1=∠DAC,∠FAD+∠2=180^{\circ }$。
因为$∠1+∠2=180^{\circ }$,
所以$∠1=∠FAD$。
所以$∠FAD=∠DAC$。
所以AD平分$∠BAC$。
所以$∠1=∠DAC,∠FAD+∠2=180^{\circ }$。
因为$∠1+∠2=180^{\circ }$,
所以$∠1=∠FAD$。
所以$∠FAD=∠DAC$。
所以AD平分$∠BAC$。
16. (★★)如图，已知$FH⊥ MB$于点H，$∠ 1=132°$，$∠ 2=∠ 3$，$∠ MCB=48°$。试说明：$MB⊥ CD$。
答案
16. 因为$∠1=132^{\circ },∠MCB=48^{\circ }$,
所以$∠1+∠MCB=180^{\circ }$。
所以$DE// BC$。
所以$∠2=∠DCB$。
又因为$∠2=∠3$,
所以$∠3=∠DCB$。
所以$HF// CD$。
所以$∠BHF=∠BDC$。
又因为$FH⊥MB$,
所以$∠BDC=∠BHF=90^{\circ }$。
所以$MB⊥CD$。
所以$∠1+∠MCB=180^{\circ }$。
所以$DE// BC$。
所以$∠2=∠DCB$。
又因为$∠2=∠3$,
所以$∠3=∠DCB$。
所以$HF// CD$。
所以$∠BHF=∠BDC$。
又因为$FH⊥MB$,
所以$∠BDC=∠BHF=90^{\circ }$。
所以$MB⊥CD$。
17. (★★★)如图，$l_{1}// l_{2}$，将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中点A,B,C在同一直线上，则$∠ 1$的度数为
$75^{\circ }$
。答案
17. $75^{\circ }$
18. (★★★)如图，将一副直角三角尺放在同一条直线AB上，其中$∠ OMN=30°$，$∠ OCD=45°$。将三角尺OCD绕点O以每秒$10°$的速度顺时针方向旋转一周，设旋转的时间为$t\ \mathrm{s}$，在旋转的过程中，边CD恰好与边MN平行，此时t的值为
10.5或28.5
。答案
18. 10.5或28.5
