3. 甲安装队为 A 小区安装 66 台空调，乙安装队为 B 小区安装 60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工. 已知甲队比乙队每天多安装 2 台，乙队每天安装多少台？
(1)设乙队每天安装 x 台，根据题意，下列方程中，正确的是()；
A. $\frac{66}{x} = \frac{66}{x - 2}$
B. $\frac{66}{x - 2} = \frac{60}{x}$
C. $\frac{66}{x} = \frac{60}{x + 2}$
D. $\frac{66}{x + 2} = \frac{60}{x}$
(2)求解你选择的方程；
(3)检验方程的解是否符合原方程且具有实际意义.

(1)设乙队每天安装$x$台，则甲队每天安装$(x + 2)$台，
由于两队同时开工且恰好同时完工，所以两队安装空调所用的时间相等，
根据工作时间=工作总量$÷$工作效率，
可得：$\frac{66}{x + 2} = \frac{60}{x}$，
故选D。
(2)选择方程$\frac{66}{x + 2} = \frac{60}{x}$进行求解，
将方程两边同时乘以$x(x+2)$，得到：
$66x = 60(x + 2)$，
展开并整理得：
$66x = 60x + 120$，
进一步整理，得到：
$6x = 120$，
解得：
$x = 20$。
(3)将$x = 20$代入原方程进行检验，
左边=$\frac{66}{20 + 2} = \frac{66}{22} = 3$，
右边=$\frac{60}{20} = 3$，
因为左边=右边，
所以$x = 20$是原方程的解，且符合实际意义。

4. 在解方程$\frac{1 - x}{x - 2} = \frac{1}{2 - x} - 2$时，小亮的解法如下：方程两边都乘$(x - 2)$，得$1 - x = -1 - 2(x - 2)$. 解这个方程，得$x = 2$.
(1)你认为小亮解得的$x = 2$是原方程的根吗？与同学交流.
(2)你对这种情况有何认识？请说出你的想法.

(1)
小亮解得的$x = 2$不是原方程的根。
理由：把$x = 2$代入原方程的分母$x - 2$和$2 - x$中，因为$x-2=2 - 2=0$，$2 - x=2 - 2 = 0$，分母为$0$，该分式无意义，所以$x = 2$是增根，不是原方程的根。
(2)
在解分式方程时，方程两边都乘同一个整式化成整式方程后，解出的根可能使所乘的整式为$0$，也就是产生了增根，所以解分式方程必须要验根，把求得的根代入原方程或最简公分母中进行检验，若分母为$0$，则这个根是增根，应舍去。

5. (1)已知$\frac{5x - 2}{x + 1} = 5 + \frac{m}{x + 1}$，求 m；
(2)已知$\frac{ax + b}{x + c} = a + \frac{m}{x + c}$(其中 a，b，c 为常数)，求 m.

(1)
已知$\frac{5x - 2}{x + 1} = 5 + \frac{m}{x + 1}$，
将等式右边通分：$5+\frac{m}{x + 1}=\frac{5(x + 1)}{x + 1}+\frac{m}{x + 1}=\frac{5x+5 + m}{x + 1}$。
则$\frac{5x - 2}{x + 1}=\frac{5x+5 + m}{x + 1}$，
所以$5x - 2=5x+5 + m$，
移项可得$m=5x - 2-(5x + 5)=-7$。
(2)
已知$\frac{ax + b}{x + c} = a + \frac{m}{x + c}$，
将等式右边通分：$a+\frac{m}{x + c}=\frac{a(x + c)}{x + c}+\frac{m}{x + c}=\frac{ax+ac + m}{x + c}$。
则$\frac{ax + b}{x + c}=\frac{ax+ac + m}{x + c}$，
所以$ax + b=ax+ac + m$，
移项可得$m=ax + b-(ax + ac)=b - ac$。
综上，答案依次为：(1)$m = - 7$；(2)$m = b - ac$。