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8. (多选)三个相同容器内分别盛有等体积的不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示。下列判断正确的是()。
A.液体的密度关系：$\rho_{甲}＜\rho_{丙}＜\rho_{乙}$
B.液体对容器底部的压强关系：$p_{乙}＞p_{甲}＞p_{丙}$
C.容器对桌面的压强关系：$p_{乙}'＞p_{丙}'＞p_{甲}'$
D.小球受到的浮力大小关系：$F_{乙}=F_{丙}＞F_{甲}$
A.液体的密度关系：$\rho_{甲}＜\rho_{丙}＜\rho_{乙}$
B.液体对容器底部的压强关系：$p_{乙}＞p_{甲}＞p_{丙}$
C.容器对桌面的压强关系：$p_{乙}'＞p_{丙}'＞p_{甲}'$
D.小球受到的浮力大小关系：$F_{乙}=F_{丙}＞F_{甲}$
答案
ACD
解析
由小球状态及浮沉条件：乙中漂浮，ρ乙＞ρ球；丙中悬浮，ρ丙=ρ球；甲中沉底，ρ甲＜ρ球，故ρ甲＜ρ丙＜ρ乙，A正确。小球浮力：乙漂浮、丙悬浮，F乙=F丙=G球；甲沉底，F甲＜G球，故F乙=F丙＞F甲，D正确。液体对容器底压强：p=ρ液gh，原液体体积相同，V排甲=V排丙=V球＞V排乙，h甲=h丙＞h乙，ρ乙最大且ρ乙h乙＞ρ丙h丙（推导得p乙=ρ乙gV液/S + ρ球gV球/S，p丙=ρ球gV液/S + ρ球gV球/S，ρ乙＞ρ球故p乙＞p丙），ρ甲最小故p甲＜p丙，即p乙＞p丙＞p甲，B错误。容器对桌面压强：压力F=G容+G液+G球，G液=ρ液V液g，ρ甲＜ρ丙＜ρ乙，故G液甲＜G液丙＜G液乙，p'乙＞p'丙＞p甲'，C正确。
三、实验题
9. 某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块(不吸水)、溢水杯、小桶、细线等实验器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
(1)如图所示的四个实验步骤，最科学合理的顺序是(填实验序号)。
(2)步骤丁中，小石块逐渐浸入液体的过程中(未接触溢水杯底和壁)，液体对杯底的压强(选填“逐渐变大”“逐渐变小”或“一直不变”)。
(3)其中一名同学每次进行步骤甲时，都忘记将溢水杯中的液体装满，其他步骤无误，因此他会得出$F_{浮}$(选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)$G_{排}$的结论。
9. 某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块(不吸水)、溢水杯、小桶、细线等实验器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
(1)如图所示的四个实验步骤，最科学合理的顺序是(填实验序号)。
(2)步骤丁中，小石块逐渐浸入液体的过程中(未接触溢水杯底和壁)，液体对杯底的压强(选填“逐渐变大”“逐渐变小”或“一直不变”)。
(3)其中一名同学每次进行步骤甲时，都忘记将溢水杯中的液体装满，其他步骤无误，因此他会得出$F_{浮}$(选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)$G_{排}$的结论。
答案
(1)甲、丙、丁、乙
(2)一直不变
(3)＞
(2)一直不变
(3)＞
解析
【解析】
(1) 探究浮力与排开液体重力的关系，合理步骤为：先测小石块的重力（甲），再测空小桶的重力（丙），接着将小石块浸入装满水的溢水杯，使水排入小桶（丁），最后测小桶和排开水的总重力（乙），故顺序为甲、丙、丁、乙。
(2) 步骤丁中溢水杯装满水，小石块浸入时液面高度不变，根据$p=\rho gh$，水的密度和深度均不变，所以液体对杯底的压强一直不变。
(3) 溢水杯未装满水时，石块排开的水不能全部流入小桶，测得的$G_{排}$偏小，而$F_{浮}=G_{石}-F_{拉}$测量准确，因此$F_{浮}＞G_{排}$。
【答案】
(1) 甲、丙、丁、乙
(2) 一直不变
(3) ＞
【知识点】
阿基米德原理实验，液体压强规律，称重法测浮力
【点评】
本题围绕阿基米德原理实验展开，考查实验步骤设计、液体压强分析及实验误差判断，需扎实掌握相关知识。
【难度系数】
0.6
(1) 探究浮力与排开液体重力的关系，合理步骤为：先测小石块的重力（甲），再测空小桶的重力（丙），接着将小石块浸入装满水的溢水杯，使水排入小桶（丁），最后测小桶和排开水的总重力（乙），故顺序为甲、丙、丁、乙。
(2) 步骤丁中溢水杯装满水，小石块浸入时液面高度不变，根据$p=\rho gh$，水的密度和深度均不变，所以液体对杯底的压强一直不变。
(3) 溢水杯未装满水时，石块排开的水不能全部流入小桶，测得的$G_{排}$偏小，而$F_{浮}=G_{石}-F_{拉}$测量准确，因此$F_{浮}＞G_{排}$。
【答案】
(1) 甲、丙、丁、乙
(2) 一直不变
(3) ＞
【知识点】
阿基米德原理实验，液体压强规律，称重法测浮力
【点评】
本题围绕阿基米德原理实验展开，考查实验步骤设计、液体压强分析及实验误差判断，需扎实掌握相关知识。
【难度系数】
0.6
四、计算题
10. 盛有水的圆柱形容器静止在水平桌面上。容器重$G_{容}=1N$，底面积为$30cm^{2}$；容器内水重$G_{水}=4N$。将物块竖直挂在弹簧测力计下，物块在空气中静止时，弹簧测力计的示数$F_{1}=2.6N$。将物块的一半体积浸在容器内的水中，其静止时弹簧测力计的示数$F_{2}=1.6N$，如图所示。$g$取$10N/kg$。
（1）求物块受到的浮力。
（2）求物块的密度。
（3）求容器对桌面的压强。
10. 盛有水的圆柱形容器静止在水平桌面上。容器重$G_{容}=1N$，底面积为$30cm^{2}$；容器内水重$G_{水}=4N$。将物块竖直挂在弹簧测力计下，物块在空气中静止时，弹簧测力计的示数$F_{1}=2.6N$。将物块的一半体积浸在容器内的水中，其静止时弹簧测力计的示数$F_{2}=1.6N$，如图所示。$g$取$10N/kg$。
（1）求物块受到的浮力。
（2）求物块的密度。
（3）求容器对桌面的压强。
答案
（1）$1N$；（2）$1.3×10^{3}kg/m^{3}$；（3）$2000Pa$
解析
（1）物块受到的浮力：$F_{浮}=F_{1}-F_{2}=2.6N - 1.6N=1N$
（2）物块质量：$m=\frac{G_{物}}{g}=\frac{F_{1}}{g}=\frac{2.6N}{10N/kg}=0.26kg$
由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得，物块一半体积的排开水体积：$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=1×10^{-4}m^{3}$
物块体积：$V_{物}=2V_{排}=2×10^{-4}m^{3}$
物块密度：$\rho_{物}=\frac{m}{V_{物}}=\frac{0.26kg}{2×10^{-4}m^{3}}=1.3×10^{3}kg/m^{3}$
（3）容器对桌面的压力：$F=G_{容}+G_{水}+F_{浮}=1N + 4N + 1N=6N$
容器底面积：$S=30cm^{2}=3×10^{-3}m^{2}$
容器对桌面的压强：$p=\frac{F}{S}=\frac{6N}{3×10^{-3}m^{2}}=2000Pa$
（2）物块质量：$m=\frac{G_{物}}{g}=\frac{F_{1}}{g}=\frac{2.6N}{10N/kg}=0.26kg$
由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得，物块一半体积的排开水体积：$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=1×10^{-4}m^{3}$
物块体积：$V_{物}=2V_{排}=2×10^{-4}m^{3}$
物块密度：$\rho_{物}=\frac{m}{V_{物}}=\frac{0.26kg}{2×10^{-4}m^{3}}=1.3×10^{3}kg/m^{3}$
（3）容器对桌面的压力：$F=G_{容}+G_{水}+F_{浮}=1N + 4N + 1N=6N$
容器底面积：$S=30cm^{2}=3×10^{-3}m^{2}$
容器对桌面的压强：$p=\frac{F}{S}=\frac{6N}{3×10^{-3}m^{2}}=2000Pa$
