一、直接写出得数。
$ \frac{5}{6} + \frac{1}{3} = $$ $$ \frac{4}{9} - \frac{2}{5} = $$ $$ \frac{7}{8} × 2 = $$ $$ \frac{3}{8} × \frac{2}{3} = $
$ 15 ÷ \frac{3}{5} = $$ $$ \frac{4}{7} × \frac{8}{7} = $$ $$ \frac{4}{9} ÷ 6 = $$ $$ \frac{10}{21} ÷ \frac{5}{7} = $

$ \frac{5}{6} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} + \frac{2}{6} = \frac{7}{6}$；
$ \frac{4}{9} - \frac{2}{5} = \frac{20}{45} - \frac{18}{45} = \frac{2}{45}$；
$ \frac{7}{8} × 2 = \frac{7 × 2}{8} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} $；
$ \frac{3}{8} × \frac{2}{3} = \frac{3 × 2}{8 × 3} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} $；
$ 15 ÷ \frac{3}{5} = 15 × \frac{5}{3} = \frac{15 × 5}{3} = 25 $；
$ \frac{4}{7} × \frac{8}{7} = \frac{4 × 8}{7 × 7} = \frac{32}{49} $；
$ \frac{4}{9} ÷ 6 = \frac{4}{9} × \frac{1}{6} = \frac{4 × 1}{9 × 6} = \frac{4}{54} = \frac{2}{27} $；
$ \frac{10}{21} ÷ \frac{5}{7} = \frac{10}{21} × \frac{7}{5} = \frac{10 × 7}{21 × 5} = \frac{70}{105} = \frac{2}{3} $。

1. 下面的算式中，商大于被除数的是()。
$A. \frac{3}{4} ÷ \frac{5}{4} B. \frac{3}{4} ÷ \frac{4}{4} C. \frac{3}{4} ÷ \frac{3}{4} $

1. 计算各选项商：
A. $\frac{3}{4} ÷ \frac{5}{4} = \frac{3}{4} × \frac{4}{5} = \frac{3}{5} = 0.6$，$\frac{3}{4} = 0.75$，$0.6 ＜ 0.75$，商小于被除数。
B. $\frac{3}{4} ÷ \frac{4}{4} = \frac{3}{4} ÷ 1 = \frac{3}{4}$，商等于被除数。
C. $\frac{3}{4} ÷ \frac{3}{4} = 1$，$1 ＞ \frac{3}{4}$，商大于被除数。
2. 结论：C

2. 淘气看一本书，看了全书的$$ \frac{3}{5} $$，一共看了 60 页，这本书一共有()页。

A.80
B.100
C.120

B

设这本书的总页数为$x$页，根据题意可得方程$\frac{3}{5}x = 60$，解得$x = 60÷\frac{3}{5}=60×\frac{5}{3}=100$（页）。

三、在$$ ◯ $$里填上“$$ ＞ $$”“$$ ＜ $$”或“$$ = $$”。

$ \frac{7}{10} × \frac{2}{5} ◯ \frac{7}{10} ÷ \frac{5}{2} $$ $$ \frac{8}{9} × \frac{2}{7} ◯ \frac{8}{9} $$ $$ 2 ÷ 3 ◯ \frac{5}{3} ÷ 2 $
$ \frac{4}{9} ÷ \frac{4}{5} ◯ \frac{4}{9} $$ $$ \frac{5}{8} ÷ \frac{5}{12} ◯ \frac{5}{12} × \frac{1}{2} $$ $$ \frac{5}{9} ÷ 6 ◯ \frac{5}{9} × \frac{5}{6} $

$ = $；$ ＜ $；$ ＜ $；
$ ＞ $；$ ＞ $；$ ＜ $。

$ \frac{7}{10} × \frac{2}{5} = \frac{14}{50} = \frac{7}{25} $
$ \frac{7}{10} ÷ \frac{5}{2} = \frac{7}{10} × \frac{2}{5} = \frac{7}{25} $
所以：$ \frac{7}{10} × \frac{2}{5} = \frac{7}{10} ÷ \frac{5}{2} $
$ \frac{8}{9} × \frac{2}{7} = \frac{16}{63} $
$ \frac{16}{63} ＜ \frac{8}{9} $
所以：$ \frac{8}{9} × \frac{2}{7} ＜ \frac{8}{9} $
$ 2 ÷ 3 = \frac{2}{3} $
$ \frac{5}{3} ÷ 2 = \frac{5}{6} $
$ \frac{2}{3} = \frac{4}{6} ＜ \frac{5}{6} $
所以：$ 2 ÷ 3 ＜ \frac{5}{3} ÷ 2 $
$ \frac{4}{9} ÷ \frac{4}{5} = \frac{4}{9} × \frac{5}{4} = \frac{5}{9} $
$ \frac{5}{9} ＞ \frac{4}{9} $
所以：$ \frac{4}{9} ÷ \frac{4}{5} ＞ \frac{4}{9} $
$ \frac{5}{8} ÷ \frac{5}{12} = \frac{5}{8} × \frac{12}{5} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} $
$ \frac{5}{12} × \frac{1}{2} = \frac{5}{24} $
$ \frac{3}{2} = \frac{36}{24} ＞ \frac{5}{24} $
所以：$ \frac{5}{8} ÷ \frac{5}{12} ＞ \frac{5}{12} × \frac{1}{2} $
$ \frac{5}{9} ÷ 6 = \frac{5}{9} × \frac{1}{6} = \frac{5}{54} $
$ \frac{5}{9} × \frac{5}{6} = \frac{25}{54} $
$ \frac{5}{54} ＜ \frac{25}{54} $
所以：$ \frac{5}{9} ÷ 6 ＜ \frac{5}{9} × \frac{5}{6} $
最终

四、解方程。
$ x + \frac{1}{2} = \frac{3}{5} $$ $$ 8x = \frac{15}{4} $$ $$ \frac{3}{2}x = 75 $$ $$ \frac{9}{8}x = \frac{9}{4} $

四、解方程。
1. $ x + \frac{1}{2} = \frac{3}{5} $
解：$ x = \frac{3}{5} - \frac{1}{2} $
$ x = \frac{6}{10} - \frac{5}{10} $
$ x = \frac{1}{10} $
2. $ 8x = \frac{15}{4} $
解：$ x = \frac{15}{4} ÷ 8 $
$ x = \frac{15}{4} × \frac{1}{8} $
$ x = \frac{15}{32} $
3. $ \frac{3}{2}x = 75 $
解：$ x = 75 ÷ \frac{3}{2} $
$ x = 75 × \frac{2}{3} $
$ x = 50 $
4. $ \frac{9}{8}x = \frac{9}{4} $
解：$ x = \frac{9}{4} ÷ \frac{9}{8} $
$ x = \frac{9}{4} × \frac{8}{9} $
$ x = 2 $

五、解决问题。
一辆山地车的售价是 580 元，相当于一辆电动自行车售价的$$ \frac{2}{7} $$。一辆电动自行车的售价是多少元？（先写出等量关系，再列方程解答）

等量关系：电动自行车的售价×$\frac{2}{7}$ = 山地车的售价
解：设一辆电动自行车的售价是$x$元。
$\frac{2}{7}x = 580$
$x = 580 ÷ \frac{2}{7}$
$x = 580 × \frac{7}{2}$
$x = 2030$
答：一辆电动自行车的售价是2030元。