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阿基米德原理是指浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体所受重力的大小，可表示为$F_{浮}=G_{排}=$。
阿基米德原理对气体也同样适用。
答案
排开的液体
$\rho_{液}V_{排}g$
$\rho_{液}V_{排}g$
解析
【解析】
阿基米德原理的内容为：浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小；根据重力公式$G=mg$和密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可推导得出$G_{排}=\rho_{液}V_{排}g$，因此浮力公式为$F_{浮}=G_{排}=\rho_{液}V_{排}g$。
【答案】
排开的液体；$\boldsymbol{\rho_{液}V_{排}g}$
【知识点】
阿基米德原理
【点评】
本题考查阿基米德原理的基本内容与公式，属于浮力部分的基础知识点，需熟练掌握，同时要注意该原理对气体同样适用。
【难度系数】
0.9
阿基米德原理的内容为：浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小；根据重力公式$G=mg$和密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可推导得出$G_{排}=\rho_{液}V_{排}g$，因此浮力公式为$F_{浮}=G_{排}=\rho_{液}V_{排}g$。
【答案】
排开的液体；$\boldsymbol{\rho_{液}V_{排}g}$
【知识点】
阿基米德原理
【点评】
本题考查阿基米德原理的基本内容与公式，属于浮力部分的基础知识点，需熟练掌握，同时要注意该原理对气体同样适用。
【难度系数】
0.9
例题 小金将一质量分布均匀的长方体木块放入水中，此时木块静止在水面上（图9-22）。已知木块浸入水中的深度为30 cm，其底面积为1 000 cm²。设木块不吸水，且上表面始终与水面平行，g取10 N/kg，求：
(1) 此时木块受到的浮力。
(2) 木块受到的重力。
分析 (1) 由于木块部分浸入水中，因此可根据已知的数据算出木块浸入水中的体积，即木块排开水的体积$V_{排}=Sh=1000×10^{-4}m^{2}×0.3m=3×10^{-2}m^{3}$，结合$F_{浮}=G_{排}=ρ_{液}V_{排}g$可算出木块受到的浮力$F_{浮}=ρ_{水}V_{排}g=1.0×10^{3}kg/m^{3}×3×10^{-2}m^{3}×10N/kg=300N$。(2) 对木块进行受力分析，木块在竖直方向受到了重力和浮力，此时木块处于静止状态，这两个力是一对平衡力，则木块受到的重力$G=F_{浮}=300N$。
解 (1) 300 N (2) 300 N
策略提炼 此类运用阿基米德原理计算浮力的解题过程，大致可以归纳为：先根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=ρ_{液}V_{排}g$，结合题目给定的条件或数据求出物体在液体中受到的浮力，然后对物体进行受力分析，结合其所处状态得到重力的大小。熟悉解题过程后，即可简化为：(1)$F_{浮}=G_{排}=ρ_{液}V_{排}g$；(2) 物体处于静止状态，受到平衡力的作用，则$G_{物}=F_{浮}$。
举一反三 现有一块体积为60 m³的浮冰漂浮在海面上，假设浮冰露出海面的体积为总体积的$\frac{1}{10}$，且海水密度近似为水的密度，g取10 N/kg。求：
(1) 浮冰受到的浮力。
(2) 浮冰受到的重力。
(1) 此时木块受到的浮力。
(2) 木块受到的重力。
分析 (1) 由于木块部分浸入水中，因此可根据已知的数据算出木块浸入水中的体积，即木块排开水的体积$V_{排}=Sh=1000×10^{-4}m^{2}×0.3m=3×10^{-2}m^{3}$，结合$F_{浮}=G_{排}=ρ_{液}V_{排}g$可算出木块受到的浮力$F_{浮}=ρ_{水}V_{排}g=1.0×10^{3}kg/m^{3}×3×10^{-2}m^{3}×10N/kg=300N$。(2) 对木块进行受力分析，木块在竖直方向受到了重力和浮力，此时木块处于静止状态，这两个力是一对平衡力，则木块受到的重力$G=F_{浮}=300N$。
解 (1) 300 N (2) 300 N
策略提炼 此类运用阿基米德原理计算浮力的解题过程，大致可以归纳为：先根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=ρ_{液}V_{排}g$，结合题目给定的条件或数据求出物体在液体中受到的浮力，然后对物体进行受力分析，结合其所处状态得到重力的大小。熟悉解题过程后，即可简化为：(1)$F_{浮}=G_{排}=ρ_{液}V_{排}g$；(2) 物体处于静止状态，受到平衡力的作用，则$G_{物}=F_{浮}$。
举一反三 现有一块体积为60 m³的浮冰漂浮在海面上，假设浮冰露出海面的体积为总体积的$\frac{1}{10}$，且海水密度近似为水的密度，g取10 N/kg。求：
(1) 浮冰受到的浮力。
(2) 浮冰受到的重力。
答案
解：
(1) 浮冰排开海水的体积$V_{排}=60\ \mathrm{m}^3×(1-\frac{1}{10})=54\ \mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理，浮冰受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=\rho_{海水}V_{排}g=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×54\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}=5.4×10^5\ \mathrm{N}$
(2) 浮冰漂浮，其所受重力等于浮力，即$G=F_{浮}=5.4×10^5\ \mathrm{N}$
(1) 浮冰排开海水的体积$V_{排}=60\ \mathrm{m}^3×(1-\frac{1}{10})=54\ \mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理，浮冰受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=\rho_{海水}V_{排}g=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×54\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}=5.4×10^5\ \mathrm{N}$
(2) 浮冰漂浮，其所受重力等于浮力，即$G=F_{浮}=5.4×10^5\ \mathrm{N}$
解析
【解析】
(1) 先计算浮冰排开海水的体积：
$V_{排}=V_{总}×(1-\frac{1}{10})=60\ \mathrm{m}^3×\frac{9}{10}=54\ \mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=ρ_{液}V_{排}g$，代入数据得：
$F_{浮}=ρ_{海水}V_{排}g=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×54\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}=5.4×10^5\ \mathrm{N}$
(2) 由于浮冰漂浮在海面上，处于平衡状态，受到的重力与浮力是一对平衡力，大小相等，因此：
$G=F_{浮}=5.4×10^5\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{5.4×10^5\ \mathrm{N}}$；(2) $\boldsymbol{5.4×10^5\ \mathrm{N}}$
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件
【点评】
本题考查阿基米德原理与物体浮沉条件的综合应用，解题核心是明确漂浮物体的重力等于浮力，同时准确计算排开液体的体积。
【难度系数】
0.6
(1) 先计算浮冰排开海水的体积：
$V_{排}=V_{总}×(1-\frac{1}{10})=60\ \mathrm{m}^3×\frac{9}{10}=54\ \mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=ρ_{液}V_{排}g$，代入数据得：
$F_{浮}=ρ_{海水}V_{排}g=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×54\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}=5.4×10^5\ \mathrm{N}$
(2) 由于浮冰漂浮在海面上，处于平衡状态，受到的重力与浮力是一对平衡力，大小相等，因此：
$G=F_{浮}=5.4×10^5\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{5.4×10^5\ \mathrm{N}}$；(2) $\boldsymbol{5.4×10^5\ \mathrm{N}}$
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件
【点评】
本题考查阿基米德原理与物体浮沉条件的综合应用，解题核心是明确漂浮物体的重力等于浮力，同时准确计算排开液体的体积。
【难度系数】
0.6
