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例4 吊车以$ 1\ \mathrm{m/s} $的速度将重$ 1× 10^{4}\ \mathrm{N} $的货物匀速向上提起,这时钢索对该货物的拉力的大小是$\mathrm{N}$,方向为;若吊车以$ 2\ \mathrm{m/s} $的速度使该货物匀速下降,则钢索对该货物的拉力的大小是$\mathrm{N}$,方向为。
答案
$1×10^{4}$
竖直向上
$1×10^{4}$
竖直向上
竖直向上
$1×10^{4}$
竖直向上
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确：当物体处于匀速直线运动状态时，物体处于平衡状态，此时受到的力为平衡力。根据二力平衡的条件，平衡力的大小相等、方向相反，且作用在同一直线上。
首先看货物匀速向上提起的情况：货物受重力和钢索的拉力，因为匀速运动，所以这两个力是平衡力。已知货物重力大小为$1×10^{4}\ \mathrm{N}$，方向竖直向下，因此拉力大小等于重力，方向与重力相反，即竖直向上。
再看货物匀速下降的情况：此时货物仍做匀速直线运动，依旧处于平衡状态，钢索拉力与重力仍是平衡力，所以拉力大小还是等于重力，方向保持竖直向上，与运动方向无关。
【解析】
1. 当货物以$1\ \mathrm{m/s}$的速度匀速向上提起时：
货物处于匀速直线运动状态，属于平衡状态，钢索对货物的拉力与货物的重力是一对平衡力。根据二力平衡条件，平衡力大小相等、方向相反，已知货物重力$ G = 1×10^{4}\ \mathrm{N} $，方向竖直向下，因此拉力$ F_1 = G = 1×10^{4}\ \mathrm{N} $，方向为竖直向上。
2. 当货物以$2\ \mathrm{m/s}$的速度匀速下降时：
货物仍处于匀速直线运动状态，受力平衡，钢索对货物的拉力与货物的重力仍是一对平衡力。同理可得，拉力$ F_2 = G = 1×10^{4}\ \mathrm{N} $，方向为竖直向上。
【答案】
$1×10^{4}$；竖直向上；$1×10^{4}$；竖直向上
【知识点】
二力平衡条件
【点评】
本题考查二力平衡条件的应用，关键在于理解物体做匀速直线运动时，无论运动方向和速度大小如何，都处于平衡状态，受力平衡。容易出错的点是误以为速度变化会改变拉力大小，实则只要物体匀速运动，拉力始终与重力大小相等、方向相反。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需明确：当物体处于匀速直线运动状态时，物体处于平衡状态，此时受到的力为平衡力。根据二力平衡的条件，平衡力的大小相等、方向相反，且作用在同一直线上。
首先看货物匀速向上提起的情况：货物受重力和钢索的拉力，因为匀速运动，所以这两个力是平衡力。已知货物重力大小为$1×10^{4}\ \mathrm{N}$，方向竖直向下，因此拉力大小等于重力，方向与重力相反，即竖直向上。
再看货物匀速下降的情况：此时货物仍做匀速直线运动，依旧处于平衡状态，钢索拉力与重力仍是平衡力，所以拉力大小还是等于重力，方向保持竖直向上，与运动方向无关。
【解析】
1. 当货物以$1\ \mathrm{m/s}$的速度匀速向上提起时：
货物处于匀速直线运动状态，属于平衡状态，钢索对货物的拉力与货物的重力是一对平衡力。根据二力平衡条件，平衡力大小相等、方向相反，已知货物重力$ G = 1×10^{4}\ \mathrm{N} $，方向竖直向下，因此拉力$ F_1 = G = 1×10^{4}\ \mathrm{N} $，方向为竖直向上。
2. 当货物以$2\ \mathrm{m/s}$的速度匀速下降时：
货物仍处于匀速直线运动状态，受力平衡，钢索对货物的拉力与货物的重力仍是一对平衡力。同理可得，拉力$ F_2 = G = 1×10^{4}\ \mathrm{N} $，方向为竖直向上。
【答案】
$1×10^{4}$；竖直向上；$1×10^{4}$；竖直向上
【知识点】
二力平衡条件
【点评】
本题考查二力平衡条件的应用，关键在于理解物体做匀速直线运动时，无论运动方向和速度大小如何，都处于平衡状态，受力平衡。容易出错的点是误以为速度变化会改变拉力大小，实则只要物体匀速运动，拉力始终与重力大小相等、方向相反。
【难度系数】
0.8
例5 (苏州中考节选)在图中画出静止在水平面上的篮球受到的力。
【易错警示】
表示一对平衡力的线段的长度相等、方向相反。
【易错警示】
表示一对平衡力的线段的长度相等、方向相反。
答案
解析
【分析】
首先，静止在水平面上的篮球处于平衡状态，我们先分析它的受力：
1. 篮球受到地球的吸引力，即重力，方向竖直向下，作用点在篮球的球心O处；
2. 水平面对篮球有向上的支持力，因为篮球对水平面有压力，根据力的作用是相互的，水平面会给篮球支持力，方向竖直向上，作用点同样在球心O处。
这两个力是一对平衡力，所以画图时代表两个力的线段长度要相等，方向相反，作用点统一在球心。
【解析】
1. 确定受力物体：篮球；
2. 分析受力：重力（$G$）、支持力（$F$）；
3. 确定作用点：将两个力的作用点都画在篮球的球心$O$点；
4. 绘制力的示意图：从$O$点竖直向下画线段，标注$G$表示重力；从$O$点竖直向上画等长线段，标注$F$表示支持力，最终受力图与参考答案一致。
【答案】
如图所示（球心$O$处，竖直向下标注$G$的重力，竖直向上标注$F$的支持力，两线段长度相等）
【知识点】
重力的示意图、支持力的示意图、二力平衡
【点评】
本题考查静止物体的受力分析与力的示意图绘制，核心是明确静止物体受平衡力，绘制时需注意平衡力的线段长度相等、方向相反，作用点可统一在物体重心处。
【难度系数】
0.8
首先，静止在水平面上的篮球处于平衡状态，我们先分析它的受力：
1. 篮球受到地球的吸引力，即重力，方向竖直向下，作用点在篮球的球心O处；
2. 水平面对篮球有向上的支持力，因为篮球对水平面有压力，根据力的作用是相互的，水平面会给篮球支持力，方向竖直向上，作用点同样在球心O处。
这两个力是一对平衡力，所以画图时代表两个力的线段长度要相等，方向相反，作用点统一在球心。
【解析】
1. 确定受力物体：篮球；
2. 分析受力：重力（$G$）、支持力（$F$）；
3. 确定作用点：将两个力的作用点都画在篮球的球心$O$点；
4. 绘制力的示意图：从$O$点竖直向下画线段，标注$G$表示重力；从$O$点竖直向上画等长线段，标注$F$表示支持力，最终受力图与参考答案一致。
【答案】
如图所示（球心$O$处，竖直向下标注$G$的重力，竖直向上标注$F$的支持力，两线段长度相等）
【知识点】
重力的示意图、支持力的示意图、二力平衡
【点评】
本题考查静止物体的受力分析与力的示意图绘制，核心是明确静止物体受平衡力，绘制时需注意平衡力的线段长度相等、方向相反，作用点可统一在物体重心处。
【难度系数】
0.8
1. 甲、乙、丙、丁为在同一平直公路上行驶的四辆小车,它们的运动图像分别如图所示,其中处于平衡状态的有()
A. 甲和丙
B. 甲和丁
C. 甲、丙和丁
D. 乙、丙和丁
A. 甲和丙
B. 甲和丁
C. 甲、丙和丁
D. 乙、丙和丁
答案
A
解析
【分析】
要判断物体是否处于平衡状态，需明确平衡状态是物体静止或做匀速直线运动的状态，需分别分析四个小车的运动状态：
1. 分析s-t图像：甲的s-t图像为水平直线，说明路程不随时间变化，甲处于静止状态；乙的s-t图像是曲线，斜率逐渐增大，说明速度不断变大，做加速直线运动。
2. 分析v-t图像：丙的v-t图像为水平直线，说明速度保持不变，做匀速直线运动；丁的v-t图像是倾斜上升直线，说明速度不断变大，做加速直线运动。
3. 静止和匀速直线运动都属于平衡状态，因此甲和丙处于平衡状态，乙和丁不属于。
【解析】
平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态：
甲的s-t图像：路程$ s $不随时间$ t $变化，甲静止，属于平衡状态；
乙的s-t图像：图像斜率（速度）逐渐增大，乙做加速直线运动，不属于平衡状态；
丙的v-t图像：速度$ v $不随时间$ t $变化，丙做匀速直线运动，属于平衡状态；
丁的v-t图像：速度$ v $随时间$ t $均匀增大，丁做加速直线运动，不属于平衡状态。
综上，处于平衡状态的是甲和丙，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平衡状态判断，s-t图像分析，v-t图像分析
【点评】
本题通过运动图像考查平衡状态的判断，核心是从图像中准确判断物体的运动状态，明确静止、匀速直线运动属于平衡状态，加速运动不属于平衡状态。
【难度系数】
0.6
要判断物体是否处于平衡状态，需明确平衡状态是物体静止或做匀速直线运动的状态，需分别分析四个小车的运动状态：
1. 分析s-t图像：甲的s-t图像为水平直线，说明路程不随时间变化，甲处于静止状态；乙的s-t图像是曲线，斜率逐渐增大，说明速度不断变大，做加速直线运动。
2. 分析v-t图像：丙的v-t图像为水平直线，说明速度保持不变，做匀速直线运动；丁的v-t图像是倾斜上升直线，说明速度不断变大，做加速直线运动。
3. 静止和匀速直线运动都属于平衡状态，因此甲和丙处于平衡状态，乙和丁不属于。
【解析】
平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态：
甲的s-t图像：路程$ s $不随时间$ t $变化，甲静止，属于平衡状态；
乙的s-t图像：图像斜率（速度）逐渐增大，乙做加速直线运动，不属于平衡状态；
丙的v-t图像：速度$ v $不随时间$ t $变化，丙做匀速直线运动，属于平衡状态；
丁的v-t图像：速度$ v $随时间$ t $均匀增大，丁做加速直线运动，不属于平衡状态。
综上，处于平衡状态的是甲和丙，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平衡状态判断，s-t图像分析，v-t图像分析
【点评】
本题通过运动图像考查平衡状态的判断，核心是从图像中准确判断物体的运动状态，明确静止、匀速直线运动属于平衡状态，加速运动不属于平衡状态。
【难度系数】
0.6
2. 如图所示,小车在水平方向上受到两个力的作用,我们通过观察小车在水平方向受到两个不同的力作用时能否保持静止来探究二力平衡的条件。
(1)在比较(选填"光滑"或"粗糙")的水平桌面上做实验,对得出实验结论更有利;实验中通过改变来改变拉力的大小。
(2)当两托盘中所加钩码的质量相等时,小车才能保持静止。此实验说明二力平衡的一个条件是两个力必须。
(3)保持两托盘中钩码质量相等,将小车在桌面上扭转一个角度后松手,小车(选填"能"或"不能")保持静止,此实验说明二力平衡的另一个条件是两个力必须。
(4)一个物体受到两个力的作用,这两个力的三要素完全相同,那么这两个力。
A. 一定不是平衡力
B. 一定是平衡力
C. 可能是平衡力
D. 一定是相互作用力
(1)在比较(选填"光滑"或"粗糙")的水平桌面上做实验,对得出实验结论更有利;实验中通过改变来改变拉力的大小。
(2)当两托盘中所加钩码的质量相等时,小车才能保持静止。此实验说明二力平衡的一个条件是两个力必须。
(3)保持两托盘中钩码质量相等,将小车在桌面上扭转一个角度后松手,小车(选填"能"或"不能")保持静止,此实验说明二力平衡的另一个条件是两个力必须。
(4)一个物体受到两个力的作用,这两个力的三要素完全相同,那么这两个力。
A. 一定不是平衡力
B. 一定是平衡力
C. 可能是平衡力
D. 一定是相互作用力
答案
光滑
托盘中钩码的质量
大小相等
不能
在同一直线上
A
托盘中钩码的质量
大小相等
不能
在同一直线上
A
解析
【分析】
这是探究二力平衡条件的实验题，可从实验优化、变量控制、实验现象对应平衡条件的角度分析：
1. 桌面摩擦力会干扰实验，光滑桌面摩擦力更小，更利于得出结论；拉力大小由钩码重力决定，改变钩码质量就能改变拉力大小。
2. 钩码质量相等时拉力大小相等，小车静止，对应二力平衡的大小条件。
3. 扭转小车后，两个拉力不在同一直线，小车无法静止，说明二力平衡需要两力在同一直线上。
4. 二力平衡要求方向相反，三要素相同的力方向相同，不符合平衡条件，不是平衡力。
【解析】
(1) 摩擦力会干扰实验结果，因此在光滑的水平桌面上做实验，对得出实验结论更有利；
拉力大小等于钩码重力，所以通过改变托盘中钩码的质量可以改变拉力的大小。
(2) 当两托盘中钩码质量相等时，两个拉力大小相等，小车保持静止，说明二力平衡的一个条件是两个力必须大小相等。
(3) 保持钩码质量相等，将小车扭转角度后，两个拉力不在同一直线上，松手后小车不能保持静止，此实验说明二力平衡的另一个条件是两个力必须在同一直线上。
(4) 二力平衡的条件是：两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线、作用在同一物体上。若两个力三要素完全相同，则方向相同，不符合二力平衡的方向要求，因此这两个力一定不是平衡力，故选A。
【答案】
(1) 光滑；托盘中钩码的质量
(2) 大小相等
(3) 不能；在同一直线上
(4) A
【知识点】
二力平衡条件；实验变量控制；摩擦力的干扰控制
【点评】
本题通过实验探究二力平衡的条件，考查了实验优化方法、实验现象分析及平衡条件的应用，需明确每个实验步骤对应的平衡条件，同时注意减小实验干扰的方法。
【难度系数】
0.7
这是探究二力平衡条件的实验题，可从实验优化、变量控制、实验现象对应平衡条件的角度分析：
1. 桌面摩擦力会干扰实验，光滑桌面摩擦力更小，更利于得出结论；拉力大小由钩码重力决定，改变钩码质量就能改变拉力大小。
2. 钩码质量相等时拉力大小相等，小车静止，对应二力平衡的大小条件。
3. 扭转小车后，两个拉力不在同一直线，小车无法静止，说明二力平衡需要两力在同一直线上。
4. 二力平衡要求方向相反，三要素相同的力方向相同，不符合平衡条件，不是平衡力。
【解析】
(1) 摩擦力会干扰实验结果，因此在光滑的水平桌面上做实验，对得出实验结论更有利；
拉力大小等于钩码重力，所以通过改变托盘中钩码的质量可以改变拉力的大小。
(2) 当两托盘中钩码质量相等时，两个拉力大小相等，小车保持静止，说明二力平衡的一个条件是两个力必须大小相等。
(3) 保持钩码质量相等，将小车扭转角度后，两个拉力不在同一直线上，松手后小车不能保持静止，此实验说明二力平衡的另一个条件是两个力必须在同一直线上。
(4) 二力平衡的条件是：两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线、作用在同一物体上。若两个力三要素完全相同，则方向相同，不符合二力平衡的方向要求，因此这两个力一定不是平衡力，故选A。
【答案】
(1) 光滑；托盘中钩码的质量
(2) 大小相等
(3) 不能；在同一直线上
(4) A
【知识点】
二力平衡条件；实验变量控制；摩擦力的干扰控制
【点评】
本题通过实验探究二力平衡的条件，考查了实验优化方法、实验现象分析及平衡条件的应用，需明确每个实验步骤对应的平衡条件，同时注意减小实验干扰的方法。
【难度系数】
0.7
