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例4
在如图所示的电路中，电源电压保持不变，$R_{1}$为定值电阻，滑动变阻器$R_{2}$的最大阻值为$20\ \Omega$，电源电压为$12\ V$，电流表的量程为$0\sim0.6\ A$。闭合开关$S$，移动滑动变阻器的滑片，当滑片在$a$点时，电压表示数为$4\ V$。下列说法中，正确的是(
A.电压表测量的是电阻$R_{1}$两端的电压
B.将滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表的示数减小
C.通过计算可知电阻$R_{1}$的阻值为$40\ \Omega$
D.若将滑动变阻器的滑片移到$b$点，则电流表会损坏
在如图所示的电路中，电源电压保持不变，$R_{1}$为定值电阻，滑动变阻器$R_{2}$的最大阻值为$20\ \Omega$，电源电压为$12\ V$，电流表的量程为$0\sim0.6\ A$。闭合开关$S$，移动滑动变阻器的滑片，当滑片在$a$点时，电压表示数为$4\ V$。下列说法中，正确的是(
C
)A.电压表测量的是电阻$R_{1}$两端的电压
B.将滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表的示数减小
C.通过计算可知电阻$R_{1}$的阻值为$40\ \Omega$
D.若将滑动变阻器的滑片移到$b$点，则电流表会损坏
答案
C[由图知,闭合开关S,两电阻串联,电压表测量的是R₂两端电压,电流表测量的是电路中的电流,故A错误;滑动变阻器的滑片向右移动,滑动变阻器接入电路的电阻变小,电路中的总电阻变小,根据I=U/R可知,电路中电流变大,即电流表示数变大,故B错误;当滑片在a点时,滑动变阻器的阻值全部连入电路,根据串联电路的电流处处相等可知,此时电路中的电流I=U₂/R₂=4V/20Ω=0.2A,由串联电路电压的规律得,R₁两端电压U₁=U-U₂=12V-4V=8V,根据I=U/R可得,R₁的阻值R₁=U₁/I=8V/0.2A=40Ω,故C正确;若滑动变阻器的滑片移到b点,滑动变阻器连入电路的阻值为0,只有R₁连入电路,此时电路中电流I₁=U/R₁=12V/40Ω=0.3A＜0.6A,所以电流表不会损坏,故D错误。]
变式4
利用如图甲、乙所示的电路测量未知电阻$R_{x}$的阻值，其中$R_{0}$的阻值已知。
(1)将利用图甲所示的电路测量$R_{x}$阻值的方案补充完整：
①闭合开关$S$和$S_{2}$、断开开关$S_{1}$，读出此时电压表的示数$U_{1}$。
②
③未知电阻阻值的表达式为：$R_{x}=$
(2)利用图乙所示的电路测量$R_{x}$的阻值时，闭合$S$后，发现电路中两个电流表的指针偏转角度相同。若$R_{0}=10\ \Omega$，则$R_{x}=$
利用如图甲、乙所示的电路测量未知电阻$R_{x}$的阻值，其中$R_{0}$的阻值已知。
(1)将利用图甲所示的电路测量$R_{x}$阻值的方案补充完整：
①闭合开关$S$和$S_{2}$、断开开关$S_{1}$，读出此时电压表的示数$U_{1}$。
②
断开开关S₂、闭合开关S和S₁
，读出此时电压表的示数$U_{2}$。③未知电阻阻值的表达式为：$R_{x}=$
(U₁-U₂)/U₂ R₀
。(2)利用图乙所示的电路测量$R_{x}$的阻值时，闭合$S$后，发现电路中两个电流表的指针偏转角度相同。若$R_{0}=10\ \Omega$，则$R_{x}=$
40
$\Omega$。答案
(1)②断开开关S₂、闭合开关S和S₁ ③(U₁-U₂)/U₂ R₀
(2)40[
(1)闭合开关S、S₂,断开开关S₁,两电阻串联接入电路,电压表测的是电源电压,读出此时电压表读数U₁;断开开关S₂,闭合开关S和S₁,电压表测的是定值电阻R₀两端的电压,读出此时电压表读数U₂。串联电路总电压等于各部分电压之和,所以待测电阻两端的电压Uₓ=U₁-U₂,串联电路各处电流相等,由欧姆定律可得,电路中的电流I=U₂/R₀,根据串联电路的规律,则被测电阻Rₓ的阻值表达式为Rₓ=Uₓ/I=(U₁-U₂)/U₂ R₀。
(2)闭合开关,两电阻并联接入电路,两电流表其中一个电流表测的是干路电流,另一个电流表测的是通过待测电阻所在支路的电流,电路中两个电流表的指针偏转角度相同,所以干路电流表接入电路的量程为0~3A,支路电流表接入电路的量程为0~0.6A,则干路电流为支路电流的5倍,所以通过定值电阻的电流I=I干路-I支路=4I支路,并联电路中各支路两端电压相等,所以待测电阻两端的电压U=IR₀=4I支路×10Ω,由欧姆定律可得Rₓ=U/I支路=4I支路×10Ω/I支路=40Ω。]
例5
在如图所示的电路中，$R_{1}$、$R_{2}$均为定值电阻，电源电压不变，闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$，两电表均有示数。若断开开关$S_{2}$，则(
A.电流表的示数变大，电压表的示数变小
B.电流表的示数变小，电压表的示数变大
C.电流表和电压表的示数都变小
D.电流表和电压表的示数都变大
在如图所示的电路中，$R_{1}$、$R_{2}$均为定值电阻，电源电压不变，闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$，两电表均有示数。若断开开关$S_{2}$，则(
C
)A.电流表的示数变大，电压表的示数变小
B.电流表的示数变小，电压表的示数变大
C.电流表和电压表的示数都变小
D.电流表和电压表的示数都变大
答案
C[由图可知,当两个开关都闭合时,电阻R₁被短路,电路为R₂的简单电路,电压表测的是电阻R₂两端电压,即电源电压U,电流表的示数I=U/R₂;若断开开关S₂,则电阻R₁与R₂串联,此时电压表测的是电阻R₂两端电压U₂,电流表的示数I'=U/(R₁+R₂),根据串联电路电压规律可知U₂＜U,所以电压表的示数变小了;因为串联时的总电阻大于各串联电阻,根据欧姆定律可知,在电源电压一定时,电流与电阻成反比,所以I'＜I,即电流表的示数变小了。故选C。]
