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1. 直接写出得数。
$18×\frac{5}{3}=$ $6.57 - 0.7 =$ $6.8÷0.4 =$ $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=$
$\frac{1}{5}-\frac{1}{9}=$ $\frac{7}{4}-\frac{5}{6}=$ $65.5÷0.5 =$ $(\frac{4}{7}+\frac{4}{7})÷4 =$
$\frac{3}{5}+\frac{12}{5}=$ $\frac{1}{5}+\frac{3}{8}=$ $\frac{5}{9}÷\frac{2}{3}=$ $(2.7 + 5.3)×50\% =$
$\frac{2}{3}×\frac{9}{22}=$ $1.05×0.2 =$ $32.8 - 19.75 =$ $2.9×0.25×4 =$
$4.5×0.4 =$ $0.8 - 62.5\% =$ $\frac{3}{14}+\frac{4}{5}=$ $\frac{5}{6}×\frac{3}{8}×\frac{1}{10}=$
$\frac{3}{26}÷\frac{18}{13}=$ $2.4÷0.04 =$ $11.5÷5\% =$ $24÷(\frac{8}{5}×\frac{1}{3})=$
$18×\frac{5}{3}=$ $6.57 - 0.7 =$ $6.8÷0.4 =$ $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=$
$\frac{1}{5}-\frac{1}{9}=$ $\frac{7}{4}-\frac{5}{6}=$ $65.5÷0.5 =$ $(\frac{4}{7}+\frac{4}{7})÷4 =$
$\frac{3}{5}+\frac{12}{5}=$ $\frac{1}{5}+\frac{3}{8}=$ $\frac{5}{9}÷\frac{2}{3}=$ $(2.7 + 5.3)×50\% =$
$\frac{2}{3}×\frac{9}{22}=$ $1.05×0.2 =$ $32.8 - 19.75 =$ $2.9×0.25×4 =$
$4.5×0.4 =$ $0.8 - 62.5\% =$ $\frac{3}{14}+\frac{4}{5}=$ $\frac{5}{6}×\frac{3}{8}×\frac{1}{10}=$
$\frac{3}{26}÷\frac{18}{13}=$ $2.4÷0.04 =$ $11.5÷5\% =$ $24÷(\frac{8}{5}×\frac{1}{3})=$
答案
1. 30 5.87 17 1
$\dfrac{4}{45}$ $\dfrac{11}{12}$ 131 $\dfrac{2}{7}$
3 $\dfrac{23}{40}$ $\dfrac{5}{6}$ 4
$\dfrac{3}{11}$ 0.21 13.05 2.9
1.8 0.175 $\dfrac{71}{70}$ $\dfrac{1}{32}$
![img alt=2]
$\dfrac{4}{45}$ $\dfrac{11}{12}$ 131 $\dfrac{2}{7}$
3 $\dfrac{23}{40}$ $\dfrac{5}{6}$ 4
$\dfrac{3}{11}$ 0.21 13.05 2.9
1.8 0.175 $\dfrac{71}{70}$ $\dfrac{1}{32}$
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2. 计算下面各题，能简算的要简算。
$8.7 - 1.8×2÷7.2$ $\frac{5}{8}÷\frac{1}{3}×\frac{2}{5}÷\frac{15}{36}$ $2\frac{3}{4}+\frac{9}{17}+\frac{1}{4}+\frac{8}{17}$
$700÷56÷12.5\%$ $(\frac{2}{3}+\frac{4}{9}-\frac{1}{6})×180$ $\frac{7}{15}÷[\frac{61}{80}-(\frac{43}{50}-\frac{19}{80})]$
$8.7 - 1.8×2÷7.2$ $\frac{5}{8}÷\frac{1}{3}×\frac{2}{5}÷\frac{15}{36}$ $2\frac{3}{4}+\frac{9}{17}+\frac{1}{4}+\frac{8}{17}$
$700÷56÷12.5\%$ $(\frac{2}{3}+\frac{4}{9}-\frac{1}{6})×180$ $\frac{7}{15}÷[\frac{61}{80}-(\frac{43}{50}-\frac{19}{80})]$
答案
1. 计算$8.7 - 1.8×2÷7.2$：
按照先乘除后加减的顺序计算：
先算乘法$1.8×2 = 3.6$，再算除法$3.6÷7.2=\frac{3.6}{7.2}=0.5$。
最后算减法$8.7−0.5 = 8.2$。
2. 计算$\frac{5}{8}÷\frac{1}{3}×\frac{2}{5}÷\frac{15}{36}$：
根据除法运算法则$a÷ b=a×\frac{1}{b}$，将除法转化为乘法：
$\frac{5}{8}÷\frac{1}{3}×\frac{2}{5}÷\frac{15}{36}=\frac{5}{8}×3×\frac{2}{5}×\frac{36}{15}$。
利用乘法交换律和结合律$(\frac{5}{8}×\frac{2}{5})×(3×\frac{36}{15})$。
先算$\frac{5}{8}×\frac{2}{5}=\frac{1}{4}$，再算$3×\frac{36}{15}=\frac{36}{5}$。
最后$\frac{1}{4}×\frac{36}{5}=\frac{9}{5}=1.8$。
3. 计算$2\frac{3}{4}+\frac{9}{17}+\frac{1}{4}+\frac{8}{17}$：
利用加法交换律和结合律$(2\frac{3}{4}+\frac{1}{4})+(\frac{9}{17}+\frac{8}{17})$。
先算$2\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=3$，再算$\frac{9}{17}+\frac{8}{17}=1$。
结果为$3 + 1=4$。
4. 计算$700÷56÷12.5\%$：
先将$12.5\%=\frac{1}{8}$，则$700÷56÷\frac{1}{8}$。
根据除法性质$a÷ b÷ c=a÷(b× c)$，$700÷(56×\frac{1}{8})$。
先算$56×\frac{1}{8}=7$，再算$700÷7 = 100$。
5. 计算$(\frac{2}{3}+\frac{4}{9}-\frac{1}{6})×180$：
利用乘法分配律$a×(b + c - d)=a× b+a× c - a× d$。
$\frac{2}{3}×180+\frac{4}{9}×180-\frac{1}{6}×180$。
分别计算：$\frac{2}{3}×180 = 120$，$\frac{4}{9}×180 = 80$，$\frac{1}{6}×180 = 30$。
结果为$120 + 80-30=170$。
6. 计算$\frac{7}{15}÷[\frac{61}{80}-(\frac{43}{50}-\frac{19}{80})]$：
去括号$\frac{7}{15}÷(\frac{61}{80}+\frac{19}{80}-\frac{43}{50})$。
先算括号内$\frac{61}{80}+\frac{19}{80}-\frac{43}{50}=1-\frac{43}{50}$。
$1-\frac{43}{50}=\frac{7}{50}$。
再算除法$\frac{7}{15}÷\frac{7}{50}=\frac{7}{15}×\frac{50}{7}=\frac{10}{3}$。
综上，答案依次为$8.2$；$1.8$；$4$；$100$；$170$；$\frac{10}{3}$。
按照先乘除后加减的顺序计算：
先算乘法$1.8×2 = 3.6$，再算除法$3.6÷7.2=\frac{3.6}{7.2}=0.5$。
最后算减法$8.7−0.5 = 8.2$。
2. 计算$\frac{5}{8}÷\frac{1}{3}×\frac{2}{5}÷\frac{15}{36}$：
根据除法运算法则$a÷ b=a×\frac{1}{b}$，将除法转化为乘法：
$\frac{5}{8}÷\frac{1}{3}×\frac{2}{5}÷\frac{15}{36}=\frac{5}{8}×3×\frac{2}{5}×\frac{36}{15}$。
利用乘法交换律和结合律$(\frac{5}{8}×\frac{2}{5})×(3×\frac{36}{15})$。
先算$\frac{5}{8}×\frac{2}{5}=\frac{1}{4}$，再算$3×\frac{36}{15}=\frac{36}{5}$。
最后$\frac{1}{4}×\frac{36}{5}=\frac{9}{5}=1.8$。
3. 计算$2\frac{3}{4}+\frac{9}{17}+\frac{1}{4}+\frac{8}{17}$：
利用加法交换律和结合律$(2\frac{3}{4}+\frac{1}{4})+(\frac{9}{17}+\frac{8}{17})$。
先算$2\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=3$，再算$\frac{9}{17}+\frac{8}{17}=1$。
结果为$3 + 1=4$。
4. 计算$700÷56÷12.5\%$：
先将$12.5\%=\frac{1}{8}$，则$700÷56÷\frac{1}{8}$。
根据除法性质$a÷ b÷ c=a÷(b× c)$，$700÷(56×\frac{1}{8})$。
先算$56×\frac{1}{8}=7$，再算$700÷7 = 100$。
5. 计算$(\frac{2}{3}+\frac{4}{9}-\frac{1}{6})×180$：
利用乘法分配律$a×(b + c - d)=a× b+a× c - a× d$。
$\frac{2}{3}×180+\frac{4}{9}×180-\frac{1}{6}×180$。
分别计算：$\frac{2}{3}×180 = 120$，$\frac{4}{9}×180 = 80$，$\frac{1}{6}×180 = 30$。
结果为$120 + 80-30=170$。
6. 计算$\frac{7}{15}÷[\frac{61}{80}-(\frac{43}{50}-\frac{19}{80})]$：
去括号$\frac{7}{15}÷(\frac{61}{80}+\frac{19}{80}-\frac{43}{50})$。
先算括号内$\frac{61}{80}+\frac{19}{80}-\frac{43}{50}=1-\frac{43}{50}$。
$1-\frac{43}{50}=\frac{7}{50}$。
再算除法$\frac{7}{15}÷\frac{7}{50}=\frac{7}{15}×\frac{50}{7}=\frac{10}{3}$。
综上，答案依次为$8.2$；$1.8$；$4$；$100$；$170$；$\frac{10}{3}$。
先探索规律，再填空。
$1×9 = 9$ $22×9 = 198$ $333×9 = 2997$
$4444×9 = ($
$($
$1×9 = 9$ $22×9 = 198$ $333×9 = 2997$
$4444×9 = ($
39996
$)$ $($55555
$)×9 = 499995$$($
666666
$)×9 = 5999994$ $88888888×9 = ($799999992
$)$答案
本题可先分析已知算式的规律，再根据规律计算出括号内的数。
步骤一：分析规律
观察已知算式：
$1×9 = 9$
$22×9 = 198$
$333×9 = 2997$
可发现规律：一个数由$n$个相同数字$a$组成（$a$为$1∼9$的整数），它与$9$相乘，积的首位是$a - 1$，中间有$(n - 1)$个$9$，末位是$9× a$的个位数字。
步骤二：根据规律计算
对于$4444×9$：
由$4$个$4$组成，根据规律，积的首位是$4 - 1 = 3$，中间有$4 - 1 = 3$个$9$，末位是$9×4 = 36$的个位数字$6$，所以$4444×9 = 39996$。
对于$( )×9 = 499995$：
积的首位是$4$，则这个数的数字是$4 + 1 = 5$，积中间有$4$个$9$，则这个数有$4 + 1 = 5$个$5$，即$55555×9 = 499995$。
对于$( )×9 = 5999994$：
积的首位是$5$，则这个数的数字是$5 + 1 = 6$，积中间有$5$个$9$，则这个数有$5 + 1 = 6$个$6$，即$666666×9 = 5999994$。
对于$88888888×9$：
由$8$个$8$组成，积的首位是$8 - 1 = 7$，中间有$8 - 1 = 7$个$9$，末位是$9×8 = 72$的个位数字$2$，所以$88888888×9 = 799999992$。
综上，答案依次为$\boldsymbol{39996}$；$\boldsymbol{55555}$；$\boldsymbol{666666}$；$\boldsymbol{799999992}$。
步骤一：分析规律
观察已知算式：
$1×9 = 9$
$22×9 = 198$
$333×9 = 2997$
可发现规律：一个数由$n$个相同数字$a$组成（$a$为$1∼9$的整数），它与$9$相乘，积的首位是$a - 1$，中间有$(n - 1)$个$9$，末位是$9× a$的个位数字。
步骤二：根据规律计算
对于$4444×9$：
由$4$个$4$组成，根据规律，积的首位是$4 - 1 = 3$，中间有$4 - 1 = 3$个$9$，末位是$9×4 = 36$的个位数字$6$，所以$4444×9 = 39996$。
对于$( )×9 = 499995$：
积的首位是$4$，则这个数的数字是$4 + 1 = 5$，积中间有$4$个$9$，则这个数有$4 + 1 = 5$个$5$，即$55555×9 = 499995$。
对于$( )×9 = 5999994$：
积的首位是$5$，则这个数的数字是$5 + 1 = 6$，积中间有$5$个$9$，则这个数有$5 + 1 = 6$个$6$，即$666666×9 = 5999994$。
对于$88888888×9$：
由$8$个$8$组成，积的首位是$8 - 1 = 7$，中间有$8 - 1 = 7$个$9$，末位是$9×8 = 72$的个位数字$2$，所以$88888888×9 = 799999992$。
综上，答案依次为$\boldsymbol{39996}$；$\boldsymbol{55555}$；$\boldsymbol{666666}$；$\boldsymbol{799999992}$。
