(1) 把下面的假分数化成整数或带分数。你发现了什么？
$ \frac{15}{5}= $$ $$ \frac{33}{20}= $$ $$ \frac{23}{4}= $
$ \frac{25}{3}= $$ $$ \frac{14}{7}= $$ $$ \frac{36}{9}= $
我发现：如果分子是分母的()，假分数就能化成整数；如果分子不是分母的倍数，假分数就能化成带分数，用()作为带分数的整数部分，用()作为分子，分母不变。

$\frac{15}{5}=3$；$\frac{33}{20}=1\frac{13}{20}$；$\frac{23}{4}=5\frac{3}{4}$；$\frac{25}{3}=8\frac{1}{3}$；$\frac{14}{7}=2$；$\frac{36}{9}=4$
倍数；商；余数

(2) 把下面的带分数化成假分数。
$ 3 \frac{1}{4}=(\quad) $$ $$ 4 \frac{5}{6}=(\quad) $
$ 7 \frac{7}{11}=(\quad) $

$3\frac{1}{4}=\frac{3×4 + 1}{4}=\frac{13}{4}$
$4\frac{5}{6}=\frac{4×6 + 5}{6}=\frac{29}{6}$
$7\frac{7}{11}=\frac{7×11 + 7}{11}=\frac{84}{11}$

(3) 在$$ ◯ $$里填上“＞”“＜”或“=”。

$ 8 \frac{1}{5} ◯ 8 \frac{3}{5} $$ $$ 4 \frac{3}{4} ◯ \frac{19}{4} $
$ \frac{18}{7} ◯ 2 \frac{3}{7} $$ $$ 3 \frac{1}{2} ◯ \frac{5}{2} $

$8\frac{1}{5}＜8\frac{3}{5}$；
$4\frac{3}{4}=\frac{19}{4}$；
$\frac{18}{7}=2\frac{4}{7}＞2\frac{3}{7}$；
$3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}＞\frac{5}{2}$。

(4) 假分数$$ \frac{12}{b} $$的分子加上 6 后，分数值等于 6，那么$$ b=(\quad) $$；$$ \frac{12}{b} $$的分母减去( )后，分数值也等于 6。

3；1

(4)
1. 分子加上6后：$\frac{12+6}{b}=6$，即$\frac{18}{b}=6$，$b=18÷6=3$。
2. 设分母减去$x$后分数值为6：$\frac{12}{b-x}=6$，已知$b=3$，则$\frac{12}{3-x}=6$，$3-x=12÷6=2$，$x=3-2=1$。

(5) 小敏用 6 kg 的涂料刷完了 7 dm²的墙面，那么 1 kg 这种涂料可刷()dm²的墙面，刷 1 dm²的墙面需要()kg 这种涂料。(均填分数)

1. 1 kg 涂料可刷墙面面积：$7÷6 = \frac{7}{6}$（dm²）
2. 刷 1 dm²墙面需要涂料：$6÷7 = \frac{6}{7}$（kg）
$\frac{7}{6}$；$\frac{6}{7}$

2. 在 □ 里填上适当的假分数，在（ ）里填上适当的带分数。

从左到右，第一个箭头在1右侧1小格，每小格为1/5，故为6/5；第二个箭头在2右侧1小格，为11/5；第三个箭头在3右侧2小格，为17/5。

3. 小明对自家小区东、西两个大门的人流量进行了统计。东门 9 分钟经过了 40 人，西门 4 分钟经过了 23 人，哪个门的人流量更小？（先把结果化成带分数再比较 ）

东门

分别计算东门和西门每分钟经过的人数，即人流量，再将结果化成带分数进行比较。
东门$9$分钟经过了$40$人，则东门每分钟经过的人数为$40÷9=\frac{40}{9}=4\frac{4}{9}$（人）；
西门$4$分钟经过了$23$人，则西门每分钟经过的人数为$23÷4 = \frac{23}{4}=5\frac{3}{4}$（人）；
比较$4\frac{4}{9}$与$5\frac{3}{4}$的大小，因为$4\frac{4}{9}＜5\frac{3}{4}$，所以东门的人流量更小。

4. 提升题 一个带分数，它的分数部分的分子、分母和整数部分正好是从小到大的三个连续的奇数，且它们的和是 15。这个带分数是多少？

【解析】：设中间的奇数为$x$，那么三个连续奇数分别为$x - 2$，$x$，$x + 2$。
它们的和为$(x - 2)+x+(x + 2)=15$，即$3x = 15$，解得$x = 5$。
则三个数分别为$3$，$5$，$7$。
因为带分数的分数部分分子要小于分母，所以分数部分分子是$3$，分母是$5$（或分子是$3$，分母是$7$等情况经分析不符合要求），整数部分是$7$（若整数部分是$3$，分数部分分子是$5$，分母是$7$，$5＞\frac{7（此处考虑逻辑，若整数部分小则分数部分需合理）}{} $不符合带分数规范等情况），这个带分数是$7\frac{3}{5}$或$1\frac{7}{3}（不符合分子小于分母要求舍去）$或$3\frac{7}{3}（不符合分子小于分母要求舍去）$等中符合条件的为$7\frac{3}{5}$、$5\frac{3}{7}$、$3\frac{5}{7}$，经分析只有$7\frac{3}{5}$和$1（不符合带分数定义舍去）$等中符合是$1\frac{13...（不符合前面推理）} $，经全面考虑，当整数部分是$1$，分数部分$\frac{3}{5}$不符合和是$15$等要求，当整数部分是$3$，分数部分$\frac{5}{7}$，$3 + 5+7 = 15$符合，当整数部分是$5$，分数部分$\frac{3}{7}$，$5+3 + 7=15$符合，当整数部分是$7$，分数部分$\frac{3}{5}$，$7+3+5 = 15$符合，又因为带分数规范，所以这个带分数是$7\frac{3}{5}$或$5\frac{3}{7}$或$3\frac{5}{7}$，经再次检验都符合条件中三个数关系及和是$15$，但题目要求明确带分数形式，最符合常规理解的是$7\frac{3}{5}$（也可以从三个数组合成带分数多种情况分析都合理），本题答案$7\frac{3}{5}$或$3\frac{5}{7}$或$5\frac{3}{7}$都正确，一般取$7\frac{3}{5}$ 。
【答案】：$7\frac{3}{5}$

设三个连续奇数分别为$n$，$n+2$，$n+4$。由它们的和是15可得：$n+(n+2)+(n+4)=15$，解得$3n+6=15$，$3n=9$，$n=3$。故三个连续奇数为3，5，7。带分数由整数部分、分子、分母组成，且分子＜分母。因三个数从小到大排列为3，5，7，故整数部分=3，分子=5，分母=7，带分数为$3\frac{5}{7}$。