2026年能力培养与测试七年级数学下册人教版第43页答案
10. 已知 $ \sqrt{x}=2 $ ,且 $ \sqrt{y-2 z+1}+(z-3)^{2}=0 $ ,求 2x+y+z的算术平方根.

答案

解:
∵ $\sqrt{x}=2$,
∴ $x=2^2=4$。
∵ $\sqrt{y-2 z+1}+(z-3)^{2}=0$,且$\sqrt{y-2 z+1}≥0$,$(z-3)^2≥0$,
∴ $\begin{cases} z-3=0 \\ y-2z+1=0 \end{cases}$,
解得$\begin{cases} z=3 \\ y=5 \end{cases}$。
则$2x+y+z=2×4+5+3=16$,
∵ $\sqrt{16}=4$,
∴ 2x+y+z的算术平方根为4。
11. 计算:(1) $ \sqrt{0.2^{2}}= $ ___, $ \sqrt{7^{2}}= $ ___, $ \sqrt{(-5)^{2}}= $ ___, $ \sqrt{0^{2}}= $ ___;
归纳总结:当 a=0时, $ \sqrt{a^{2}}= $ ___,当 a>0时, $ \sqrt{a^{2}}= $ ___,当 a<0时, $ \sqrt{a^{2}}= $ ___;
规律应用: $ \sqrt{(3.14-π)^{2}}= $ ___.
(2) 计算: $ (\sqrt{0.16})^{2}= $ ___, $ (\sqrt{4})^{2}= $ ___, $ (\sqrt{25})^{2}= $ ___, $ (\sqrt{0})^{2}= $ ___;
归纳总结: $(\sqrt{a})^{2} =$ ___(a ___ 0).

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