5. (选做题)用12个1立方厘米的小正方体摆成一个长方体,有多少种不同的摆法? 在下表中填一填。(假设长$≥$宽$≥$高)

| 长/cm | 宽/cm | 高/cm | 体积/cm³ |
|-------|-------|-------|----------|
| 12 | 1 | 1 | 12 |
| 6 | 2 | 1 | 12 |
| 4 | 3 | 1 | 12 |
| 3 | 2 | 2 | 12 |
答：有4种不同的摆法。

下面的立体图形都是由若干个多边形围成的,它们都是多面体。

数出每个多面体的顶点数、棱数和面数,并填表。

观察上表,想一想:多面体的顶点数、棱数、面数之间有什么关系? 如果用字母$V$表示顶点的个数,$E$表示棱的条数,$F$表示面的个数,这个规律可以怎样表示?

表示多面体顶点数、棱数、面数之间关系的公式叫作欧拉公式,它是瑞士数学家欧拉最早发现的。

| 序号 | ① | ② | ③ | ④ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 顶点数/个 | 8 | 6 | 6 | 8 |
| 棱数/条 | 12 | 9 | 9 | 12 |
| 面数/个 | 6 | 5 | 5 | 6 |
$V+F-E=2$