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12. 计算：
(1) $(-2x^{3}y)^{2}·(-x^{2}y^{2})$；
(2) $-\dfrac{1}{2}ab·(2a^{2}+ab-2b^{2})$；
(3) $(2x+3y)(4x+7y)$；
(4) $(a+9)(2a-1)$.
(1) $(-2x^{3}y)^{2}·(-x^{2}y^{2})$；
(2) $-\dfrac{1}{2}ab·(2a^{2}+ab-2b^{2})$；
(3) $(2x+3y)(4x+7y)$；
(4) $(a+9)(2a-1)$.
答案
12.（1）$-4x^{8}y^{4}$ （2）$-a^{3}b-\frac{1}{2}a^{2}b^{2}+ab^{3}$ （3）$8x^{2}+26xy+21y^{2}$
（4）$2a^{2}+17a-9$
（4）$2a^{2}+17a-9$
13. 利用乘法公式计算：
(1) $(-2a^{2}-7b)^{2}$；
(2) $(2a+1)^{2}(2a-1)^{2}$；
(3) $(2x+y-z)(2x-y+z)$；
(4) $(a+1)^{2}(a-1)^{2}(a^{2}+1)^{2}$.
(1) $(-2a^{2}-7b)^{2}$；
(2) $(2a+1)^{2}(2a-1)^{2}$；
(3) $(2x+y-z)(2x-y+z)$；
(4) $(a+1)^{2}(a-1)^{2}(a^{2}+1)^{2}$.
答案
13.（1）$4a^{4}+28a^{2}b+49b^{2}$ （2）$16a^{4}-8a^{2}+1$ （3）$4x^{2}-y^{2}+2yz-z^{2}$
（4）$a^{8}-2a^{4}+1$
（4）$a^{8}-2a^{4}+1$
14. 先化简，再求值：$(x-3)^{2}+(x+4)(x-4)+2x(2-x)$，其中$x=-\dfrac{1}{2}$.
答案
14. $-2x-7$，$-6$
15. 观察下列式子：
$12×18=216$；
$24×26=624$；
$23×27=621$；
$35×35=1\;225$；
$\dots$
(1) 你发现了什么规律？利用字母表达你发现的规律.
(2) 说明上面规律的正确性.
$12×18=216$；
$24×26=624$；
$23×27=621$；
$35×35=1\;225$；
$\dots$
(1) 你发现了什么规律？利用字母表达你发现的规律.
(2) 说明上面规律的正确性.
答案
15.（1）设两个两位数的十位数字都为$a$，其中一个数的个位数字为$b$，另一个数的个位数字为$(10-b)$，则有$(10a+b)[10a+(10-b)]=100a(a+1)+b(10-b)$ （2）左边$=100a^{2}+100a+10b-b^{2}$，右边$=100a^{2}+100a+10b-b^{2}$，左边$=$右边，所以等式成立
