13. 如图，把一块直角三角板 ABC的直角顶点 B放在直线 EF上，使得 AC// EF. 已知 $ ∠ C=30° $ ，求 $ ∠1 $的度数.

13.
∵AC//EF，
∴∠C=∠CBF=30°.
∵∠ABC=90°，
∴∠1=180°-∠ABC-∠CBF=180°-90°-30°=60°.

 14. 如图，AB//CD//PN， $ ∠ A B C=5 0° $ $ ∠ C P N=1 5 0° $ ，求 $ ∠ B C P $的度数.

14.
∵AB//CD//PN，
∴∠BCD=∠ABC，∠PCD+∠CPN=180°.
∵∠ABC=50°，∠CPN=150°，
∴∠BCD=50°，∠PCD=30°，
∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=50°-30°=20°.

15. 如图 $ \textcircled{1} $、图 $ \textcircled{2} $、图 $ \textcircled{3} $，AB//CD. 求 $ ∠ APC $与 $ ∠ A $， $ ∠ C $之间的关系.

15. (1)在题图①中，过点P画PE//AB，
∴∠A+∠APE=180°，
∵AB//CD，
∴PE//CD，
∴∠C+∠CPE=180°.
∵∠APC=∠APE+∠CPE，
∴∠APC+∠A+∠C=360°.
(2)在题图②中，过点P画PE//AB，
∴∠A=∠APE.
∵AB//CD，
∴PE//CD，
∴∠C=∠CPE.
∵∠APC=∠APE+∠CPE，
∴∠APC=∠A+∠C.
(3)在题图③中，过点P画PE//AB，
∴∠A=∠APE.
∵AB//CD，
∴PE//CD，
∴∠C=∠CPE.
∵∠APC=∠CPE-∠APE，
∴∠APC=∠C-∠A.